par définition, area of rectangle est la région couverte par le rectangle dans un plan bidimensionnel. Un rectangle est un polygone à 2 dimensions avec quatre côtés, Quatre angles et quatre sommets.
un rectangle est composé de deux côtés à savoir, la longueur (L) et la largeur (W). La longueur d’un rectangle est le côté le plus long alors que la largeur est le côté le plus court. La largeur d’un rectangle est parfois appelée largeur (b).
Comment Trouver l’Aire d’un Rectangle?,
L’aire d’un rectangle peut être calculée en comptant le nombre de petits carrés pleins de dimension 1 * 1 sq. unités nécessaires pour couvrir le rectangle.
Par exemple, si le nombre de places est compté 20, cela signifie que l’aire du rectangle est de 20 places. unité.
l’inconvénient de cette méthode est que, elle ne donne pas de chiffres précis de l’aire et aussi, la méthode est inapplicable pour trouver l’aire de plans plus grands.
Aire d’un Rectangle Formule
L’aire d’un rectangle est le produit de la largeur et de la longueur d’un rectangle.,
par conséquent, l’aire d’un rectangle formule stipule que:
Aire du rectangle = Longueur x Largeur
A = L * W, où A est la surface, de longueur L, W est la largeur ou de la largeur.
REMARQUE: Lorsque vous multipliez la longueur par la largeur, assurez-vous toujours, vous travaillez dans la même unité de longueur. S’ils sont donnés dans des unités différentes, remplacez-les par la même unité.
nous allons travailler sur quelques exemples de problèmes sur la zone d’un rectangle
Exemple 1
Trouver l’aire d’un rectangle, si sa longueur est de 25 m et la largeur est de 10 mètres.,
la Solution
A = l x w
Substitut 25 l et 10 pour w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
Donc, l’aire du rectangle est de 250 m2.
Exemple 2
Trouver l’aire d’un rectangle dont la longueur et la largeur sont de 10 cm et 3 cm respectivement.
la Solution
etant Donné,
Longueur (l) = 10 cm.
Largeur (b) = 3 cm.
Aire du rectangle = longueur × largeur
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
Exemple 3
Si le périmètre d’un rectangle est de 60 cm et sa longueur est de 5 fois la largeur, trouver l’aire du rectangle.,
la Solution
Laissez-la largeur x.
la Longueur est de 5 fois sa largeur, longueur = 5x.
Mais le périmètre d’un rectangle =2(l + w) = 60 cm
Remplacer 5x pour l et x de w.
60 = 2(5x + x)
60 = 12x
Diviser les deux côtés par 12 pour obtenir.
x = 5
Maintenant remplacer x = 5 pour l’équation de la longueur et de la largeur.
par conséquent, largeur = 5 cm et longueur = 25 cm.,
Mais l’aire d’un rectangle = l x w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Exemple 4
Trouver l’aire d’un rectangle d’une longueur de 12 cm et une diagonale de 13 cm
la Solution
Ici, la largeur n’est pas donné, nous avons donc utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la largeur.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
soustraire 144 des deux côtés.
169 – 144 = a2 + 144 – 144
25 = a2
Par trouver la racine carrée des deux côtés, on obtient.
a = 5
par conséquent, la largeur du rectangle est de 5 cm.
Maintenant calculer la surface.,
A = L x L
= (12 x 5) cm2
exemple 5
Si le taux de cimentation d’un plancher est de 12,40 per par mètre carré, trouvez le coût de cimentation d’un plancher rectangulaire de longueur 20 m et de largeur 10 m.
Solution
pour trouver le coût total de cimentation du plancher, multipliez la surface du plancher par le taux de cimentation.
Aire = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
le Coût de la cimentation = surface x taux de cimenter
= 200 m2 x $12.40/m2
= $de 2 480
Exemple 6
la longueur et La largeur d’un rectangle sont dans le rapport 11: 7 et sa superficie est de 693 pieds carrés., Trouvez sa longueur et sa largeur.
la Solution
Laissez la commune ratio de la longueur et de la largeur = x
Donc, longueur = 11x
Largeur = 7x
Aire d’un rectangle = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 sq. ft = 77×2
divisez les deux côtés par 77.
x2 = 9
la place des deux côtés de la médaille;
x = 3.
remplacer.
Longueur = 11x = 11* 3 = 33
Largeur = 7x = 7 * 3 = 21
par conséquent, la longueur du rectangle est de 33 pieds et sa largeur est de 21 pi.
Exemple 7
La longueur d’un rectangle est de 0,7 m et sa largeur est de 50 cm., Quelle est l’aire du rectangle en mètres.
la Solution
Longueur = 0,7 m
Largeur = 50 cm.
convertissez 50 cm en mètres en divisant 50 par 100. Ainsi, 50 cm = 0,5 M
Surface = L x L
= (0,7 x 0,5) m2
= 0,35 m2
exemple 8
un mur rectangulaire mesure 75 m sur 32 m. trouvez le coût de peinture du mur si le taux de peinture est de Rs 5 par sq. m.
la Solution
Aire = L x W
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
Pour obtenir le coût de peindre un mur, nous multiplions la zone de la paroi par le taux de la peinture.
coût = 2400 M2 x Rs 5 par sq., M
= Rs 12,000
exemple 9
un sol de cour rectangulaire de 50 m par 40 m doit être recouvert de tuiles rectangulaires de dimensions, 1 m par 2 m. trouvez le nombre total de tuiles nécessaires pour couvrir complètement le sol de la Cour.
Solution
tout d’abord, calculez la surface du sol de la cour et de la tuile.
superficie du sol de la Cour = (50 x 40) m2