Une formule simple pour le calcul de l’AIC dans le LO-cadre (puisque vous dites que la régression linéaire) peut être trouvé dans Gordon (2015, p. 201):
$$\text{AIC} = n *\ln\Big(\frac{ESS}{n}\Big)+2k $$
Où l’ESS signifie la Somme des Carrés des Erreurs ($\sum(Y_i-\hat Y_i)^2$), $n$ est la taille de l’échantillon, et $k$ est le nombre de prédicteurs dans le modèle, plus un pour l’intercepter., Bien que les valeurs AIC ne soient généralement pas interprétables, les différences entre les valeurs pour différents modèles peuvent être interprétées (un certain nombre de questions sur CV couvre cette question, par exemple ici). Ainsi, le modèle avec le plus petit AIC est généralement sélectionné. Il est facile de voir pourquoi c’est le cas dans la formule ci-dessus: toutes choses étant égales par ailleurs, à mesure que l’ESS diminue, L’AIC diminue également.
dans d’autres sources, vous pouvez trouver une formule plus générale de maximum de vraisemblance., Par exemple, dans L’analyse de régression appliquée et les modèles linéaires généralisés, Fox fournit:
$ $ \text{AIC}_j \equiv – \text{log}_El(\hat \theta_j)+2s_j <
FOX, J. (2016). Analyse de régression appliquée et modèles linéaires généralisés (3e éd.). Los Angeles: Sage Publications.
Gordon, R. A. (2015). Analyse de régression pour les Sciences sociales. New York et Londres: Routledge.
Et l’article original: