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dans cette vidéo, je veux vous donner les bases de la trigonométrie. Et cela ressemble à un sujet compliqué, mais vous allez voir que c’est vraiment juste l’étude des ratios des côtés des triangles. La partie « trig » de trigonométrylittéralement signifie triangle. Et la partie » métrie  » signifie littéralement mesure. Alors laissez-moi juste giveyou quelques exemples ici. Et je pense que ça va makeeverything assez clair. Alors laissez-moi dessiner someright triangles. Laisse-moi dessiner un triangle rectangle. C’est donc un triangle rectangle., Et quand je dis que c’est un triangle rectangle, c’est parce que l’un des angles ici est à 90 degrés. Ce droit ici est un angle droit. Il est égal à 90 degrés. Et nous parlerons deautres façons de montrer l’ampleur des anglesdans les futures vidéos. Nous avons donc un angle de 90 degrés. C’est un triangle rectangle. Et laissez-moi mettre somelengths sur les côtés ici. Donc ce côté overhere est peut-être 3. Cette hauteur rightover il y a 3. Peut-être que la base du triangle ici est 4. Et puis l’hypoténuse du triangle ici est 5. Vous n’avez qu’une hypoténusequand vous avez un triangle rectangle. C’est le côté opposél’angle droit., Et c’est le plus longcôté d’un triangle rectangle. De sorte que le droit thereis l’hypoténuse. Vous avez probablement appris quedéjà de la géométrie. Et vous pouvez vérifier que cetterangle droit, les côtés fonctionnent. Nous savons par le théorème pythagoricien que 3 squaredplus 4 squared doit être égal à la longueur du côté le plus long, la longueur de l’hypoténusesquared, est égale à 5 squared. Vous pouvez donc vérifier que cela fonctionne. Cela satisfait le théorème pythagoricien. Maintenant, avec cela hors de la route, apprenons un peu de trigonométrie., Donc, les fonctions de base de la trigonométrie we nous allons en apprendre un peu plus sur ce que ces fonctions signifient. Il n’y a que la fonction sinus. Il y a la fonction cosinus. Et il n’y a thetangent fonction. Et vous écrivez S-en,C-O-S, et tan pour faire court. Et ceux-ci spécifient juste really pour n’importe quel angle dans ce triangle, il spécifiera les theratios de certains côtés. Permettez-moi donc de justwrite quelque chose. Et c’est un peu un mnémonique ici, donc quelque chose juste pour vous aider à vous souvenir des définitions de ces fonctions. Mais je vais vous towrite quelque chose. Ça s’appelle soh cah toa., Et vous serez étonné de voir dans quelle mesure ce mnémonique vous mènera en trigonométrie. Nous avons donc soh cah toa. Et ce que ce tellsus so soh nous dit que le sinus est égal àapposite sur hypoténuse. Ça nous dit us et ça n’aura pas encore de sens. Je vais le faire un peu plus de détails dans une seconde. Et puis cosinus est égal àadjacent sur l’hypoténuse. Et puis vous finallyhave tangente. La tangente est égale àapposite sur adjacent. Donc tu es probablement en train de dire, salut, Sal. Quel est tout ce contraire, hypoténuse, adjacent? De quoi parlons-nous? Eh bien, nous allons prendre un angle ici., Disons que cet angle ici est thêta, entrele côté de la longueur 4 et le côté de la longueur 5. Cet angle ici est thêta. Voyons donc quel est le sinus de thêta, le cosinus de thêta et quelle est la tangente de thêta. Donc, si nous voulons d’abord nous concentrer sur le sinus de thêta, nous devons simplement nous rappeler soh cah toa. Le sinus est opposéau-dessus de l’hypoténuse. Donc, le sinus de thêta estégal au contraire. Alors, quel est le contraire de l’angle? Donc, c’est notre angle droit ici. Le côté opposé, sonpas l’un des côtés qui sont en quelque sorte adjacents à l’angle. Le côté opposé est le 3., Il s’ouvre sur ce 3. Donc, le côté opposé est 3. Et puis quel est l’hypoténuse? Eh bien, nous savons déjà. L’hypoténuse ici est 5. Donc c’est 3 sur 5. Le sinus de thêta est de 3/5. Donc, si quelqu’un dit, hé,quel est le sinus de qui? C’est de 3/5. Et je vais vous montrer dans une seconde que si cet angle est un certain angle, il sera toujours 3/5. Le rapport de l’opposéà l’hypoténuse sera toujours le même, même si le triangle réel était un plus grand triangleou un plus petit. Je vais vous le montrer dans une seconde. Mais passons en revue tousdes fonctions trig., Pensons à ce quele cosinus de thêta est. Le cosinus est adjacentsur l’hypoténuse. Donc, souvenez-vous. Laissez-moi les étiqueter. Nous avons déjà compris quele 3 était le côté opposé. C’est le côté opposé. Et seulement quand on parle de cet angle. Quand vous parlez de cet angle,ce côté est opposé à elle. Quand vous parlez de cet angle,ce 4 côté adjacent. C’est l’un des côtés que le genre de maquillage, ce genre de forme le Sommet ici. Donc, ce droit iciest un côté adjacent. Et je veux être très clair. Cela ne s’applique qu’à cet angle., Si nous parlions de cet angle, alors ce côté vert serait opposé et ce côté jaune serait adjacent. Mais nous nous concentrons sur cet angle juste ici. Donc cosinus de cet angle we Nous Nous soucions de adjacent. Eh bien, le côté adjacentà cet angle est 4. C’est donc adjacentsur l’hypoténuse. C’est l’adjacent, qui est4, sur l’hypoténuse 4 4/5. Maintenant, nous allons faire la tangente. La tangente de thêta, opposée sur adjacente. Le côté opposé est 3. Quel est le côté adjacent? On a déjà compris ça. Le côté adjacent est 4., Donc, connaissant les côtés de ce triangle rectangle, nous avons pu déterminer les principaux rapports trigonométriques. Et nous verrons thereare d’autres rapports de trigonométrie, mais ils peuvent tous être dérivésde ces trois fonctions de trigonométrie de base. Maintenant, pensons à un autreangle dans ce triangle. Et je vais le redessiner juste parce que mon triangle devient un peu désordonné. Redessinons donc leexact même triangle. Et encore une fois,les longueurs de ce triangle sont nous avons la longueur 4 là-bas, nous avons la longueur 3 là-bas, et nous avons la longueur 5 là-bas. Le dernier exemple, nous avons utilisé ce thêta. Mais faisons anotherangle jusqu’ici., Et appelons cet angle I Je ne sais pas. Je vais penser à quelque chose, une lettre grecque au hasard. Alors disons que c’est psi. Je sais que c’est un peu bizarre. Thêta est ce que vous utilisez normalement. Mais puisque j’utilisais déjà THETA, utilisons psi. En fait,au lieu de psi, laissez-moi simplement le simplifier. Permettez-moi d’appeler cet angle X. voyons donc les trigfonctions pour cet angle X. Nous avons donc le sinus de x va être égal à quoi. Eh bien, le sinus est opposéau-dessus de l’hypoténuse. Alors, quel côté est opposé à x? Eh bien, il s’ouvre sur ce 4. Donc, dans ce contexte, cetteest maintenant le contraire., Rappelez-vous, 4 était adjacent à thistheta, mais il est opposé à X. Donc il va être 4 plus now maintenant, quelle est l’hypoténuse? Eh bien, l’hypoténuseis va être le même quel que soit l’angle que vous choisissez. Donc, l’hypoténuse va maintenant être 5. Il est donc 4/5. Maintenant, nous allons faire un autre. Quel est le cosinus de x? Donc, le cosinus est adjacentsur l’hypoténuse. Quel côté est adjacent à x? Ce n’est pas l’hypoténuse. Vous avez l’hypoténuse ici. Eh bien, le côté 3– il’sone des côtés qui forme le sommet de x,et ce n’est pas l’hypoténuse. Donc, c’est le côté adjacent. Qui est à côté., Donc, il est égal à 3 sur l’hypoténuse. L’hypoténuse est de 5. Et puis, finalement, la tangente. Nous voulons figureout la tangente de x. la tangente est opposéeà côté. Soh cah toa Tang la tangente est opposée sur adjacente. Le côté opposé est 4. Je veux le faire dans cette couleur bleue. Le côté opposé est 4 et le côté adjacent est 3. Et nous avons terminé. Dans la vidéo suivante, je vais faire aton d’autres exemples de cela juste pour que nous ayons vraiment une idée. Mais je vais laisser youthinking de ce qui se passe quand ces angles commencent à approcher 90 degrés, ou comment pourraient-ils même getlarger que 90 degrés., Et ce que nous allons voir, c’est que cette définition, la définition soh cah toa, prend un long chemin pour les angles compris entre 0 et 90 degrés, ou moins de 90 degrés. Mais ils commencent en quelque sorte à gâcher vraiment aux limites. Et nous allons introduire une nouvelle définition, qui est en quelque sorte dérivée de la définition oh cah toa, pour trouver le sinus, le cosinus et la tangente de n’importe quel angle.