Nonagone

un nonagone est un polygone qui a neuf côtés. Dans la figure ci-dessous sont plusieurs types de nonagons.

Nonagon classifications

Comme les autres polygones, un nonagon peuvent être classés comme régulière ou irrégulière. Si tous les côtés et les angles intérieurs d’un nonagon sont égaux, c’est une nonagon. Sinon c’est une situation irrégulière nonagon.,

Régulier nonagon	Irrégulière nonagon
Tous les côtés et les angles intérieurs sont égaux	Pas de tous les côtés et les angles sont égaux

Nonagons et autres polygones peuvent aussi être classés comme étant soit convexe ou concave. Si tous les angles intérieurs d’un nonagone sont inférieurs à 180°, Il est convexe. Si un ou plusieurs angles intérieurs sont supérieurs à 180°, Il est concave. Un nonagone régulier est un nonagone convexe.,

Convexe nonagon	Concave nonagon
Tous les angles intérieurs < 180°	Un ou plusieurs angles intérieurs > 180°

les Diagonales de nonagon

Une diagonale est un segment de droite joignant deux sommets consécutifs. Un total de vingt-sept diagonales distinctes peuvent être dessinées pour un nonagone. La figure suivante est un exemple.,

Il y a 6 diagonales s’étendant de chacun des 9 sommets du nonagone ci-dessus, créant un total de 27 diagonales.

angles internes d’un nonagone

la somme des angles intérieurs d’un nonagone est égale à 1260°.

Comme indiqué dans la figure ci-dessus, six diagonales peuvent être tirées de diviser le nonagon en sept triangles. Les lignes bleues ci-dessus montrent juste une façon de diviser le nonagone en triangles; il y en a d’autres., La somme des angles intérieurs des sept triangles est égale à la somme des angles intérieurs du nonagone. Puisque la somme des angles intérieurs d’un triangle est de 180°, la somme des angles intérieurs de la nonagon est de 9 × 180° = 1260°.

nonagone régulier

un nonagone régulier est un nonagone dans lequel tous les côtés ont la même longueur et tous les angles intérieurs ont la même mesure.

Angles d’un nonagone régulier

étant donné que chacun des neuf angles intérieurs d’un nonagone régulier est de mesure égale, chaque angle intérieur mesure 1260° ÷ 9 = 140°, comme indiqué ci-dessous.,

Chaque angle extérieur d’un régulier nonagon a une mesure égale à 40°.

Symétrie dans un nonagon

régulièrement nonagon a 9 lignes de symétrie et une symétrie de rotation d’ordre 9, ce qui signifie qu’il peut être tourné de telle manière qu’il aura le même aspect que la forme originale 9 fois sur 360°.,

Lines of symmetry	Rotational symmetry
9 lines of symmetry	Nine 40° of rotation about the center.