Les Arbres de transmission de puissance — sur les moteurs et les boîtes de vitesses, par exemple — sont soumis à des charges de couple qui entraînent une torsion ou une torsion de l’arbre autour de son axe. Semblables aux structures sous tension ou compression, deux propriétés mécaniques importantes des arbres sous des charges de couple sont la contrainte de cisaillement et la contrainte de cisaillement.
la contrainte est la résistance d’un matériau à une force appliquée, et la contrainte est la déformation qui résulte de la contrainte., La contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement (qui sont causées par des charges de torsion) se produisent lorsqu’une force est appliquée parallèlement ou tangente à une zone. Une contrainte normale et une contrainte normale (causées par la tension et la compression) se produisent lorsqu’une force est appliquée normalement (perpendiculairement) à une zone.
la torsion, ou torsion, induite lorsque le couple est appliqué à un arbre provoque une répartition de la contrainte sur la section transversale de l’arbre., (Notez que ceci est différent des charges de traction et de compression, qui produisent une contrainte uniforme sur la section transversale de l’objet.)
Couple vs Instant:
le Couple est la force appliquée à une distance qui provoque un changement de moment angulaire., Un moment est également une force appliquée à distance, mais il ne provoque pas de changement de moment angulaire. En d’autres termes, le couple fait tourner un corps autour d’un axe, alors qu’une charge de moment ne provoque pas de rotation.
la contrainte de Cisaillement dépend du couple appliqué, la distance le long du rayon de l’arbre, et le moment d’inertie polaire. (Notez que le moment d’inertie polaire est fonction de la géométrie et ne dépend pas du matériau de l’arbre.,)
τ = contrainte de cisaillement (en N/m2, Pa)
T = couple appliqué (Nm)
r = distance le long du rayon de l’arbre (m)
J = moment d’inertie polaire (m4)
Lorsque la contrainte de cisaillement est mesurée au niveau du bord externe de l’arbre, la lettre « c” est parfois utilisé à la place du « r” pour indiquer que le rayon est à son maximum.,
Le moment d’inertie polaire (aka deuxième moment polaire de la région) pour un cylindre solide est donnée sous la forme:
Le montant de la déformation de cisaillement est déterminé par l’angle de torsion, la distance le long du rayon de l’arbre, et la longueur de l’arbre. L’équation de la déformation en cisaillement est valable à la fois dans les gammes élastiques et plastiques du matériau. Il est important de noter que la contrainte de cisaillement et de la longueur de l’arbre sont inversement proportionnels: plus l’arbre, plus la contrainte de cisaillement.,
γ = contrainte de cisaillement (radians)
r = distance le long du rayon de l’arbre (m)
θ = angle de torsion (radians)
L = longueur de l’arbre (m)
Similaire au module d’élasticité (E) pour un corps sous tension, un arbre de torsion a une propriété connue comme le module de cisaillement (aussi appelé le module d’élasticité en cisaillement, ou le module de rigidité). Le module de cisaillement (G) est le rapport de la contrainte de cisaillement contrainte de cisaillement., Comme le module d’élasticité, le module de cisaillement est régi par la Loi de Hooke: la relation entre la contrainte de cisaillement et la contrainte de cisaillement est proportionnelle à la limite proportionnelle du matériau.
OU
G = module de cisaillement (Pa)
Notez que le processus de cession d’un arbre de torsion n’est pas aussi simple que le processus de cession d’une structure en tension. En effet, les corps soumis à une tension subissent une contrainte constante sur toute leur section., Par conséquent, le rendement se produit simultanément dans tout le corps.
Comme décrit ci-dessus, pour un arbre de torsion, la contrainte de cisaillement varie de zéro au centre de l’axe (l’axe) à un maximum à la surface de l’arbre. Lorsque la surface atteint la limite élastique et commence à céder, l’intérieur présente toujours un comportement élastique pour une quantité supplémentaire de couple. À un moment donné, le couple appliqué fait entrer l’arbre dans sa région plastique, où la contrainte augmente alors que le couple est constant., Ce n’est que lorsque le couple provoque un comportement entièrement plastique que la section transversale entière cède.
Fonctionnalité crédit image: R+W Amérique