Un écart type (ou σ) est une mesure de la dispersion des données par rapport à la moyenne. Un écart-type faible signifie que les données sont regroupées autour de la moyenne, et un écart-type élevé indique que les données sont plus réparties. Un écart type proche de zéro indique que les points de données sont proches de la moyenne, tandis qu’un écart type élevé ou faible indique que les points de données sont respectivement supérieurs ou inférieurs à la moyenne., Dans L’Image 7, la courbe en haut est plus étalée et a donc un écart type plus élevé, tandis que la courbe ci-dessous est plus regroupée autour de la moyenne et a donc un écart type plus faible.
Pour calculer l’écart type, utilisez la formule suivante:
Dans cette formule, σ est l’écart-type, x1 est le point de données nous sont en train de résoudre dans l’ensemble, µ est la moyenne, et N est le nombre total de points de données. Revenons à l’exemple de classe, mais cette fois regardez leur hauteur., Pour calculer l’écart type des hauteurs de la classe, calculez d’abord la moyenne à partir de chaque hauteur individuelle. Dans cette classe, il y a neuf étudiants d’une taille moyenne de 75 pouces. Maintenant, l’écart-type de l’équation ressemble à ceci:
La première étape consiste à soustraire la moyenne de chaque point de données. Puis carré la valeur absolue avant de les ajouter tous ensemble.,nombre total de points de données) et enfin de prendre la racine carrée d’atteindre l’écart-type de la donnée:
| Hauteur en pouces x |
Moyenne µ |
Soustraire la moyenne de chaque point de données x – µ |
Résultat x |
Carré chaque valeur x2 |
Somme des Carrés ∑ x |
Écart |
écart-type σ=√x |
||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 56 | 75 | 56 – 75 | -19 | 361 | 784 | 87.,1 | 9.,d> | -10 | 100 |
| 74 | 74 – 75 | -1 | 1 | ||||||
| 75 | 75 – 75 | 0 | 0 | ||||||
| 76 | 76 – 75 | 1 | 1 | ||||||
| 77 | 77 – 75 | 2 | 4 | ||||||
| 80 | 80 – 75 | 5 | 25 | ||||||
| 81 | 81 – 75 | 6 | 36 | ||||||
| 91 | 91 – 75 | 16 | 256 |
This data shows that 68% of heights were 75 inches plus or minus 9.,3 pouces (1 Écart-type par rapport à la moyenne), 95% des hauteurs étaient de 75’ plus ou moins 18,6’ (2 écarts-types par rapport à la moyenne) et 99,7% des hauteurs étaient de 75’ plus ou moins 27,9’ (3 écarts-types par rapport à la moyenne).
L’Université de Caroline du Nord à Chapel Hill « courbes de densité et Distributions normales” 9/12/06. Web.