UPDATE (March 14, 2019, 1:18 p. m.): Giovedì, Google ha annunciato che uno dei suoi dipendenti, Emma Haruka Iwao, aveva trovato quasi 9 trilioni di nuove cifre di pi, stabilendo un nuovo record. Gli esseri umani hanno ora calcolato il numero senza fine a 31,415,926,535,897 (capito?)- circa 31,4 trilioni di cifre decimali. E ‘ un miracolo Pi Day!
In precedenza, abbiamo pubblicato una storia sulla ricerca umana della stringa infinita di cifre di pi. Per celebrare il giorno Pi e le 9 trilioni di cifre note in più, abbiamo aggiornato questa storia di seguito.,
A seconda delle vostre opinioni filosofiche su tempo e calendari e così via, oggi è qualcosa come il 4,5 miliardesimo giorno Pi che la Terra ha assistito. Ma quella lunga storia non è nulla in confronto all’infinito di pi stesso.
Un aggiornamento per quelli di voi che hanno dimenticato il vostro settimo-grade math lessons1: Pi greco, o la lettera greca , è una costante matematica uguale al rapporto circonferenza del cerchio e il suo diametro — C/d. Esso si annida in ogni cerchio, e sono pari a circa 3.14., (Quindi Pi Day, che si svolge il 14 marzo, aka 3/14.)
Ma la semplicità della sua definizione smentisce lo status di pi come il numero più affascinante, e più studiato, nella storia del mondo. Mentre trattare pi come uguale a 3.14 è spesso abbastanza buono, il numero continua davvero per sempre, una serie apparentemente casuale di cifre che camminano infinitamente verso l’esterno e non obbediscono a nessun modello distinguibile — 3.14159265358979…. Questo perché è un numero irrazionale, il che significa che non può essere rappresentato da una frazione di due numeri interi (anche se approssimazioni come 22/7 possono avvicinarsi).,
Ma ciò non ha impedito all’umanità di scheggiare furiosamente la montagna infinita di cifre di pi. Lo facciamo da millenni.
Le persone sono state interessate al numero per fondamentalmente fintanto che abbiamo capito la matematica. Gli antichi egizi, secondo un documento che sembra anche essere la più antica collezione al mondo di puzzle matematici, sapevano che pi era qualcosa come 3.1., Un millennio o giù di lì, una stima di pi si presentò nella bibbia: L “Antico Testamento, in 1 Re, sembra implicare che pi è uguale a 3:” E ha fatto un mare di getto, dieci cubiti da un bordo all ” altro: era tutto intorno … e una linea di trenta cubiti ha fatto compasso intorno.”
Archimede, il più grande matematico dell’antichità, arrivò fino al 3.141 intorno al 250 a.C. Archimede si avvicinò al suo calcolo del pi geometricamente, inserendo un cerchio tra due poligoni regolari con bordi diritti., Misurare i poligoni era più facile che misurare i cerchi, e Archimede misurava rapporti simili a pi mentre il numero dei lati dei poligoni aumentava, fino a quando non assomigliavano strettamente ai cerchi.
Un miglioramento significativo sul metodo di Archimede non arriverebbe per centinaia di anni. Usando la nuova tecnica dell’integrazione, matematici come Gottfried Leibniz, uno dei padri del calcolo, potrebbero dimostrare equazioni così eleganti per pi come:
Il lato destro, proprio come pi, continua per sempre., Se aggiungi e sottrai e aggiungi e sottrai tutte quelle frazioni semplici, ti avvicinerai sempre di più al vero valore di pi. Il problema è che ti pollici molto, molto lentamente. Per ottenere solo 10 cifre corrette di pi, dovresti aggiungere circa 5 miliardi di frazioni insieme.
Ma sono state scoperte formule più efficienti. Prendi questo, da Leonhard Euler, probabilmente il più grande matematico di sempre, nel 18 ° secolo:
E Srinivasa Ramanujan, un genio matematico autodidatta dall’India, ha scoperto l’equazione totalmente sorprendente e bizzarra qui sotto nei primi anni del 1900., Ogni ulteriore termine di questa somma si aggiunge otto cifre corrette per una stima di pi:
come per la ricerca di grandi numeri primi, computer di saltare questo pi cifre ricerca orbita attorno alla Terra e nello spazio profondo, a partire dalla seconda metà del 1900. ENIAC, uno dei primi strumenti elettronici informatici e l’unico computer negli stati UNITI nel 1949, calcolato in pi per oltre 2.000 posti, raddoppiando quasi il record.
Mentre i computer diventavano più veloci e la memoria diventava più disponibile, le cifre di pi cominciarono a cadere come domino, correndo lungo la linea infinita del numero, incredibilmente lontano ma anche mai più vicino alla fine., Partendo dalla formula di Ramanujan, i fratelli matematici Gregory e David Chudnovsky calcolarono oltre 2 miliardi di cifre di pi nei primi anni 1990 usando un supercomputer fatto in casa ospitato in un angusto e soffocante appartamento di Manhattan. Raddoppierebbero il loro conteggio a 4 miliardi di cifre dopo alcuni anni.
Il record attuale si attesta ora a circa 31,4 trilioni di cifre, migliaia di volte più del supercomputer prodotto in casa di Chudnovskys., È stato calcolato da un dipendente di Google per 121 giorni utilizzando un programma liberamente disponibile chiamato y-cruncher e verificato con altre 48 ore di sessioni di scricchiolio numerico. Il calcolo ha preso circa tanto spazio di archiviazione come l’intero database digitale della Biblioteca del Congresso. Emma Haruka Iwao, la donna dietro il record, è stato il calcolo pi sui computer da quando era un bambino.
L’impresa di calcolo di Iwao ha aumentato la conoscenza collettiva dell’umanità delle cifre di pi di circa il 40%., Il record precedente era di oltre 22 trilioni di cifre, elaborato dopo 105 giorni di calcolo su un server Dell, utilizzando anche y-cruncher. Quel programma, che utilizza entrambe le formule Ramanujan e Chudnovsky, è stato utilizzato per trovare numeri record di cifre non solo di pi, ma anche di altri infiniti numeri irrazionali, tra cui e, e il rapporto aureo.
Ma forse 31 trilioni di cifre è solo un po ‘ eccessivo. Jet Propulsion Laboratory della NASA utilizza solo 15 cifre di pi per i suoi calcoli di massima precisione per la navigazione interplanetaria. Diamine, Isaac Newton sapeva che molte cifre 350 anni fa., “Un valore di 40 cifre sarebbe più che sufficiente per calcolare la circonferenza della Via Lattea a un errore inferiore alle dimensioni di un protone”, ha scritto un gruppo di ricercatori in una storia utile del numero. Quindi, perché mai avremmo bisogno di 31 trilioni di cifre?
Certo, abbiamo imparato un po ‘ di teoria matematica mentre scavavamo in profondità in pi: sulle trasformazioni di Fourier veloci e che pi è probabilmente un cosiddetto numero normale. Ma la risposta più soddisfacente mi sembra non avere nulla a che fare con la matematica. Forse ha a che fare con quello che il presidente John F. Kennedy ha detto sulla costruzione di un programma spaziale., Facciamo cose come questa ” non perché siano facili, ma perché sono difficili; perché quell’obiettivo servirà a organizzare e misurare il meglio delle nostre energie e capacità.”
Ma c’è una grande differenza: la luna non è infinitamente lontana; possiamo effettivamente arrivarci. Forse questa famosa citazione sugli scacchi è più adatta: “La vita non è abbastanza lunga per gli scacchi — ma è colpa della vita, non degli scacchi.”
Pi è troppo lungo per l’umanità. Ma questa è colpa dell’umanità, non di pi. Buon giorno Pi.
Ciao, signor Link!,
Il meglio di FiveThirtyEight, consegnato a voi.