Per definizione, area di rettangolo è la regione coperta dal rettangolo in un piano bidimensionale. Un rettangolo è un poligono 2-dimensionale con quattro lati, quattro angoli e quattro vertici.
Un rettangolo è composto da due lati vale a dire, lunghezza (L) e larghezza (W). La lunghezza di un rettangolo è il lato più lungo mentre la larghezza è il lato più corto. La larghezza di un rettangolo è a volte indicato come la larghezza (b).
Come trovare l’area di un rettangolo?,
L’area di un rettangolo può essere calcolata contando il numero di piccoli quadrati pieni di dimensione 1 * 1 sq. unità necessarie per coprire il rettangolo.
Ad esempio, se il numero di quadrati pieni contati è 20, significa che l’area del rettangolo è di 20 quadrati. unit.
Lo svantaggio con questo metodo è che, non fornisce cifre accurate dell’area e inoltre, il metodo è inapplicabile per trovare l’area di piani più grandi.
Area di un rettangolo Formula
L’area di un rettangolo è il prodotto della larghezza e della lunghezza di un rettangolo.,
Pertanto, l’area di una formula rettangolare afferma che:
Area del rettangolo = Lunghezza x Larghezza
A = L * W, dove A è l’area, L è la lunghezza, W è la larghezza o la larghezza.
NOTA: Quando si moltiplica la lunghezza per la larghezza, assicurarsi sempre, si lavora nella stessa unità di lunghezza. Se sono dati in unità diverse, cambiarli nella stessa unità.
Elaboriamo alcuni problemi di esempio sull’area di un rettangolo
Esempio 1
Trova l’area di un rettangolo, se la sua lunghezza è di 25 m e la larghezza è di 10 m.,
Soluzione
A = l x w
Sostituire 25 per l e 10 per w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
Quindi, l’area del rettangolo è di 250 m2.
Esempio 2
Trova l’area di un rettangolo la cui lunghezza e larghezza sono rispettivamente di 10 cm e 3 cm.
Soluzione
Data,
Lunghezza (l) = 10 cm.
Larghezza (b) = 3 cm.
Area del rettangolo = lunghezza × larghezza
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
Esempio 3
Se il perimetro di un rettangolo è di 60 cm e la sua lunghezza è 5 volte la larghezza, trovare l’area del rettangolo.,
Soluzione
Lasciate che la larghezza sia x.
la Lunghezza è di 5 volte la sua larghezza, lunghezza = 5x.
Ma il perimetro di un rettangolo =2(l + w) = 60 cm
Sostituire 5x per l e x per w.
60 = 2(5x + x)
60 = 12x
Dividere entrambi i lati per 12 per ottenere.
x = 5
Ora sostituisci x = 5 per l’equazione di lunghezza e larghezza.
Pertanto, larghezza = 5 cm e lunghezza = 25 cm.,
Ma l’area di un rettangolo = l x w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Esempio 4
Trovare l’area di un rettangolo con una lunghezza di 12 cm e una diagonale di 13 cm
Soluzione
Qui, la larghezza non è dato, così possiamo usare il teorema di Pitagora per determinare la larghezza.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
Sottrarre 144 su entrambi i lati.
169 – 144 = a2 + 144 – 144
25 = a2
Trovando la radice quadrata di entrambi i lati, otteniamo.
a = 5
Pertanto, la larghezza del rettangolo è di 5 cm.
Ora calcola l’area.,
A = L x W
= (12 x 5) cm2
5
Se il tasso di cementificazione di un piano è di $12.40 per metro quadrato, i costi per la cementazione di pianta rettangolare, di lunghezza 20 m e una larghezza di 10 m.
Soluzione
Per trovare il costo totale di rafforzare il pavimento, moltiplicare la superficie di pavimento, con il tasso di cementazione.
Area = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
il Costo di cementazione = area x tasso di cementazione
= 200 m2 x $12.40/m2
= $2,480
Esempio 6
la lunghezza e La larghezza di un rettangolo sono nel rapporto di 11: 7 e la sua area è di 693 metri quadrati., Trova la sua lunghezza e larghezza.
Soluzione
Lascia che il rapporto comune tra lunghezza e larghezza = x
Quindi, lunghezza = 11x
Larghezza = 7x
Area di un rettangolo = L x W
693 Sq. 11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
Dividi entrambi i lati per 77.
x2 = 9
Trova il quadrato di entrambi i lati da ottenere;
x = 3.
Sostituto.
Length = 11x = 11* 3 = 33
Width = 7x = 7 * 3 = 21
Pertanto, la lunghezza del rettangolo è 33 ft e la sua larghezza è 21 ft.
Esempio 7
La lunghezza di un rettangolo è di 0,7 m e la sua larghezza è di 50 cm., Qual è l’area del rettangolo in metri.
Soluzione
Lunghezza = 0,7 m
Larghezza = 50 cm.
Converti 50 cm in metri dividendo 50 per 100. Quindi, 50 cm = 0,5 m
Area = L x W
= (0,7 x 0,5) m2
= 0,35 m2
Esempio 8
Un muro rettangolare misura 75 m per 32 m. Trova il costo di dipingere il muro se il tasso di pittura è Rs 5 per mq. m.
Soluzione
Area = L x W
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
Per ottenere il costo di dipingere il muro, moltiplichiamo l’area del muro per il tasso di pittura.
Costo = 2400 m2 x Rs 5 per mq., m
= Rs 12,000
Esempio 9
Il pavimento di un cortile rettangolare di 50 m per 40 m deve essere coperto da piastrelle rettangolari di dimensioni, 1 m per 2 m. Trova il numero totale di piastrelle necessarie per coprire completamente il pavimento del cortile.
Soluzione
In primo luogo, calcolare l’area del pavimento del cortile e la piastrella.
Superficie del pavimento del cortile = (50 x 40) m2