I derivati riguardano tutti i cambiamenti …
In Introduzione ai derivati (si prega di leggere prima!) abbiamo esaminato come fare un derivato usando differenze e limiti.
Qui guardiamo a fare la stessa cosa ma usando la notazione “dy/dx” (chiamata anche notazione di Leibniz) invece dei limiti.,472acc”>
y + Δy − y = f(x + Δx) − f(x)
Tasso di Variazione
Per capire come veloce (chiamato il tasso di variazione) dividere per Δx:
ΔyΔx = f(x + Δx) − f(x)Δx
Ridurre Δx vicino a 0
non Possiamo lasciare Δx 0 (perché sarebbe una divisione per 0), ma si può fare di testa verso lo zero e lo chiamano “dx”:
Δx 
dx
Si può anche pensare di “dx” come infinitesimale, o infinitamente piccolo.,
Allo stesso modo Δy diventa molto piccolo e lo chiamiamo “dy”, per darci:
dydx = f(x + dx) − f(x)dx
Provalo su una funzione
Proviamo f(x) = x2
Quindi la derivata di x2 è 2x