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In questo video, voglio darti le basi della trigonometria. E sembra un argomento molto complicato, ma vedrai che in realtà è solo lo studio del rapporto dei lati dei triangoli. La parte ” trigonometriletteralmente significa triangolo. E la parte” metry ” significa letteralmente misura. Quindi lasciatemi solo darvi alcuni esempi qui. E penso che renderà tutto abbastanza chiaro. Quindi fammi disegnare alcunitriangoli giusti. Fammi disegnare un triangolo rettangolo. Quindi questo è un triangolo rettangolo., E quando dico che è un triangolo rettangolo, è perché uno degli angoli qui è di 90 gradi. Questo qui è un angolo retto. È uguale a 90 gradi. E parleremo dialtri modi per mostrare la grandezza degli angolinei video futuri. Quindi abbiamo un angolo di 90 gradi. E ‘ un triangolo rettangolo. E mi permetta di mettere somelengths ai lati qui. Quindi questo lato qui è forse 3. Questa altezza rightover c’è 3. Forse la base del triangolo qui è 4. E poi l’ipotenusa del triangolo qui e ‘ 5. Hai solo un ipotenusequando hai un triangolo rettangolo. È il lato oppostol’angolo retto., Ed è il lato più lungo di un triangolo rettangolo. Quindi proprio qui c’e ‘ l’ipotenusa. Probabilmente l’hai imparatogià dalla geometria. E puoi verificare che questotriangolo destro, i lati funzionano. Sappiamo dal teorema pitagorico che 3 quadratipiù 4 al quadrato deve essere uguale alla lunghezza del lato più lungo, la lunghezza dell’ipotenusoquared, è uguale a 5 al quadrato. Quindi puoi verificare che questo funzioni. Questo soddisfa il teorema di Pitagora. Ora, con quello fuori strada, impariamo un po ‘ di trigonometria., Quindi le funzioni fondamentali della trigonometria lear impareremo un po ‘ di più su cosa significano queste funzioni. C’è la funzione seno. C’è la funzione coseno. E c’è la funzione tangente. E scrivi S-I-N,C-O-S e tan in breve. E questi specificano solo any per qualsiasi angolo in questo triangolo, specificherà i lati di alcuni lati. Fammi scrivere una cosa. E questo è un po ‘ di un mnemonico qui, quindi qualcosa solo per aiutarti a ricordare le definizioni di queste funzioni. Ma ho intenzione di scrivere qualcosa. Si chiama soh cah toa., E sarete stupiti di quanto lontano questo mnemonico vi porterà in trigonometria. Quindi abbiamo soh cah toa. E ciò che questo ci diceus soh ci dice che il seno è uguale aopposito rispetto all’ipotenusa. Ci sta dicendo– e questo non ha ancora molto senso. Lo farò un po ‘ più dettagli in un secondo. E poi il coseno è uguale aadiacente sull’ipotenusa. E poi finalmente hai la tangente. Tangente è uguale aopposito su adiacente. Quindi probabilmente stai dicendo, ehi, Sal. Cos’è tutto questo opposto, ipotenusa, adiacente? Di cosa stiamo parlando? Beh, prendiamo un angolo qui., Diciamo che questo angolo qui è theta, tra il lato della lunghezza 4 e il lato della lunghezza 5. Questo angolo qui è theta. Quindi scopriamo qual è il seno di theta,il coseno di theta e cosala tangente di theta. Quindi, se vogliamo concentrarci sul seno di theta, dobbiamo solo ricordare soh cah toa. Il seno è oppostooltre l’ipotenusa. Quindi il seno di theta è uguale al contrario. Quindi qual è il lato opposto all’angolo? Quindi questo è il nostro angolo proprio qui. Il lato opposto, sononon uno dei lati che sono un po ‘ adiacenti all’angolo. Il lato opposto è il 3., Si sta aprendo su quel 3. Quindi il lato opposto è 3. E poi qual è l’ipotenusa? Beh, lo sappiamo gia’. L’ipotenusa qui è 5. Quindi è 3 su 5. Il seno di theta è 3/5. Quindi se qualcuno dice, ehi, qual è il seno di quello? E ‘ 3/5. E ti mostrerò in un secondo che se questo angolo è un certo angolo, sarà sempre 3/5. Il rapporto tra l’opposto e l’ipotenusa sarà sempre lo stesso, anche se il triangolo reale fosse un triangolo più grande o uno più piccolo. Quindi te lo faccio vedere tra un secondo. Ma passiamo attraverso tuttidelle funzioni trigonometriche., Pensiamo a cosaè il coseno di theta. Il coseno è adiacente all’ipotenusa. Quindi ricorda. Lascia che li etichetti. Lo abbiamo già capitoil 3 era il lato opposto. Questo è il lato opposto. E solo quando parliamo di questo punto di vista. Quando si parla di questo angolo, questo lato è opposto ad esso. Quando parli di questo angolo, questo lato 4 è adiacente ad esso. È uno dei lati di quel tipo di trucco, quel tipo di forma il vertice qui. Quindi questo qui è un lato adiacente. E voglio essere molto chiaro. Questo vale solo per questo angolo., Se stessimo parlando di quell’angolo, allora questo lato verde sarebbe opposto e questo lato giallo sarebbe adiacente. Ma ci stiamo concentrando su questo angolo proprio qui. Quindi coseno di questo angolo care ci interessa l’adiacente. Bene, il lato adiacente a questo angolo è 4. Quindi è adiacente all’ipotenusa. E ‘l’adiacente, che e’ 4, sopra l’ipotenusa 4 4/5. Ora facciamo la tangente. La tangente di theta, opposta rispetto adiacente. Il lato opposto è 3. Qual è il lato adiacente? L’abbiamo gia ‘ capito. Il lato adiacente è 4., Quindi, conoscendo i lati di questo triangolo rettangolo, siamo stati in grado di calcolare i rapporti trigonometrici maggiori. E vedremo ci sono altri rapporti trigonometrici, ma tutti possono essere derivati da queste tre funzioni trigonometriche di base. Ora, pensiamo a un altroangolo in questo triangolo. E lo ridisegnerò solo perché il mio triangolo sta diventando un po ‘ disordinato. Quindi ridisegniamo ilesatto stesso triangolo. E ancora una volta, le lunghezze di questo triangolo sono abbiamo lunghezza 4 lì, abbiamo lunghezza 3 lì, e abbiamo lunghezza 5 lì. L’ultimo esempio, abbiamo usato questo theta. Ma facciamone un altro qui., E chiamiamo questoangolo’t non lo so. Penserò a qualcosa, una lettera greca casuale. Quindi diciamo che è psi. So che è un po ‘ bizzarro. Theta è quello che usi normalmente. Ma dal momento che ho già usatoteta, usiamo psi. In realtà,invece di psi, mi permetta solo di semplificare. Fammi chiamare questo angolo x. Quindi scopriamo le trigfunzioni per quell’angolo x. Quindi abbiamo il seno di x che sarà uguale a cosa. Beh, il seno e ‘ opposto all’ipotenusa. Quindi quale lato è opposto a x? Beh, si apre su questo 4. Quindi in questo contesto, questo è ora il contrario., Ricorda, 4 era adiacente a questoeta, ma è opposto a x. Quindi sarà 4 su now ora, qual è l’ipotenusa? Beh, l’ipotenuseis sta per essere lo stesso indipendentemente da quale angolo si sceglie. Quindi l’ipotenusa ora sara ‘ 5. Quindi è 4/5. Ora facciamone un altro. Qual è il coseno di x? Quindi il coseno è adiacente all’ipotenusa. Quale lato è adiacente a x? Non e ‘ l’ipotenusa. Hai l’ipotenusa qui. Beh, il lato 3’s e ‘uno dei lati che forma il vertice a cui si trova x,e non e’ l’ipotenusa. Quindi questo è il lato adiacente. E ‘ adiacente., Quindi e ‘ uguale a 3 sopra l’ipotenusa. L’ipotenusa è 5. E infine, la tangente. Vogliamo capire la tangente di x. La tangente è opposta all’adiacente. Soh cah toa tang la tangente è di fronte all’adiacente. Il lato opposto è 4. Voglio farlo in quel colore blu. Il lato opposto è 4 e il lato adiacente è 3. E abbiamo finito. Nel prossimo video, farò aton di altri esempi di questo solo in modo che abbiamo reallyget un tatto per esso. Ma lascerò youthinking di quello che succede quando questi anglesstart per avvicinarsi 90 gradi, o come potrebbero anche getlarger che 90 gradi., E quello che vedremo è che questa definizione, la definizione soh cah toa, richiede molta strada per gli angoli che sono tra 0 e 90 gradi, o che sono meno di 90 gradi. Ma tipo di iniziare a messup davvero ai confini. E introdurremo una nuova definizione, che deriva dalla definizione di oh cah toa, per trovare il seno, il coseno e la tangente di qualsiasi angolo.