Quando Nat e suo fratello minore Alex erano bambini piccoli, si alzarono dalla vasca da bagno gridando: “We’re the naked brothers band!”Il loro padre racconta di Nat che si insegnava a suonare accordi maggiori e minori al pianoforte quando aveva quattro anni. Come ricorda suo padre: “Gli chiesi:’ Come le hai imparate?’Disse,’ Papà, sono proprio qui.’Ho detto,’ Cosa sono quegli accordi?”Disse,” Questi sono i miei orgogliosi accordi.”All’età di cinque anni, Wolff aveva iniziato a scrivere le sue canzoni, e quando era in età prescolare, ha costruito una band chiamata The Silver Boulders con i suoi migliori amici.,
Nat è stato notato per la prima volta in seguito agli attacchi dell ‘ 11 settembre quando ha tenuto la sua festa di compleanno fuori dal suo appartamento, dove ha eseguito la sua composizione intitolata “Firefighters”. Il concerto di beneficenza è stato un successo; ha raccolto oltre $46.000 ed è stato donato ai bambini della squadra 18 dei vigili del Fuoco di New York City. Alex alla fine si unì alla band come batterista; entrambi i ragazzi furono incoraggiati dai Beatles. Quando Wolff era giovane, ha messo segni sulla porta della sua camera da letto affermando: “Voglio essere un attore bambino!,”All’inizio, sua madre rifiutò perché non voleva che i suoi figli fossero esposti alla celebrità quando erano giovani. Di conseguenza, Draper ha deciso di placare Nat facendogli filmare la sua sitcom chiamata Don’t Eat Off My Plate.
Wolff al Toronto International Film Festival 2011
Ha iniziato la sua carriera di attore Off-Broadway con un ruolo minore nella commedia di sua madre Getting Into Heaven (2003) e nella produzione Off-Broadway di Heartbeat to Baghdad (2004), entrambi Il Teatro delle Pulci., In seguito ha ottenuto il riconoscimento, all’età di nove anni, per aver recitato in, contribuendo voce, strumentazione e testi per il film commedia musicale del 2005 The Naked Brothers Band: The Movie, che è stato scritto e diretto da sua madre, e ha ottenuto il premio del pubblico per un lungometraggio per famiglie al Hamptons International Film Festival. Il film è stato acquistato da Nickelodeon come il pilota per la serie televisiva omonima (2007-09) che è stato creato, scritto, prodotto e diretto da sua madre, mentre suo padre co-protagonista e prodotto e supervisionato la musica., Inoltre, il fratello minore di Nat è stato descritto nel cast dell’ensemble e ha anche scritto ed eseguito la musica.
La serie gli è valsa un BMI Cable Award per aver composto la musica della serie, oltre a due nomination ai Young Artist Award e una nomination ai KCA come miglior attore televisivo. Lo spettacolo ha prodotto due album colonna sonora e il singolo “Crazy Car” ha raggiunto #83 nella Top 100 classifiche di Billboard. Wolff, che aveva sei anni quando ha scritto la canzone, si crede di essere la persona più giovane mai a comporre una canzone grafici nelle classifiche di Billboard., La sua canzone inedita” Yes We Can”, in onore del presidente Barack Obama, è stata ascoltata dal presidente e dalle sue due figlie che lo hanno apprezzato e lo hanno chiamato. Prima dell’incontro, Nat ha avuto l’occasione di incontrare Obama, che lo ha incoraggiato a scrivere la composizione.
Altri crediti di Wolff includono apparire nel film televisivo Nickelodeon special Mr. Troop Mom (2009), la commedia romantica New Year’s Eve (2011), e il dramma comico indipendente Peace, Love & Misunderstanding (2011). Nel 2010, ha recitato nella commedia di suo fratello What Would Woody Do? al Teatro delle Pulci., Wolff ha recitato nel film commedia Admission (2013), Palo Alto (2013) e nel film commedia Behaving Badly (2014). Nello stesso anno, il suo ruolo di supporto nel film drammatico The Fault in Our Stars gli è valso due Teen Choice Awards nelle categorie di Choice Movie: Scene Stealer e Choice Movie: Chemistry.
Nel 2015, Wolff ha recitato in Paper Towns, il suo secondo adattamento cinematografico di un romanzo di John Green dopo The Fault in Our Stars. Ha interpretato il ruolo principale, Quentin ” Q ” Jacobsen, un adolescente innamorato del suo vicino (interpretato da Cara Delevingne)., Scrivendo per Variety, il critico Justin Chang ha dichiarato: “Wolff, che è presente in quasi tutte le scene, riesce a tenere il centro come un giovane che non è eccessivamente preoccupato di distinguersi o adattarsi, e il cui comportamento può spesso essere tanto titubante quanto impulsivo.”Reciterà nel revival off-Broadway della commedia di Sam Shepard Buried Child con Ed Harris e Taissa Farmiga. La produzione è prevista dal 2 febbraio al 13 marzo 2016.
Nel 2017, Wolff ha recitato in Death Note, un film Netflix basato sul manga omonimo, e la commedia romantica Home Again., Nel 2018 è apparso nel thriller indipendente Rosy, diretto da Jess Bond, e nel dramma Stella’s Last Weekend, diretto da sua madre Polly Draper e co-interpretato da suo fratello Alex. Nel 2019 è apparso in Good Posture, diretto da Dolly Wells, e nel 2020 è apparso in Mortal, diretto da André Øvredal.