Gli alberi di trasmissione di potenza — su motori e riduttori, ad esempio — sono sottoposti a carichi di coppia che provocano torsione o torsione dell’albero attorno al suo asse. Simili alle strutture in tensione o compressione, due importanti proprietà meccaniche degli alberi sotto carichi di coppia sono lo stress di taglio e lo sforzo di taglio.
Lo stress è la resistenza di un materiale a una forza applicata e lo sforzo è la deformazione che deriva dallo stress., Lo sforzo di taglio e lo sforzo di taglio (che sono causati carichi torsionali) si verificano quando una forza viene applicata parallela o tangente a un’area. Lo stress normale e lo sforzo normale (che sono causati da tensione e compressione) si verificano quando una forza viene applicata normale (perpendicolare) a un’area.
La torsione, o torsione, indotta quando la coppia viene applicata a un albero provoca una distribuzione dello stress sull’area della sezione trasversale dell’albero., (Si noti che questo è diverso dai carichi di trazione e compressione, che producono una sollecitazione uniforme sulla sezione trasversale dell’oggetto.)
Coppia vs Momento:
La coppia è la forza applicata a una distanza che causa un cambiamento nel momento angolare., Un momento è anche una forza applicata a distanza, ma non causa un cambiamento nel momento angolare. In altre parole, la coppia fa ruotare un corpo attorno a un asse, mentre un carico di momento non causa rotazione.
Lo stress di taglio dipende dalla coppia applicata, dalla distanza lungo il raggio dell’albero e dal momento polare di inerzia. (Si noti che il momento polare di inerzia è una funzione della geometria e non dipende dal materiale dell’albero.,)
τ = sollecitazione di taglio (N/m2, Pa)
T = coppia (Nm)
r = distanza lungo raggio del pozzo (m)
J = momento di inerzia polare (m4)
Quando la sollecitazione di taglio è misurata dal bordo esterno dell’albero, la lettera “c” è talvolta usato al posto di “r” per indicare che il raggio è al suo massimo.,
Il momento polare di inerzia (aka secondo momento polare di area) per un cilindro solido è dato come:
La quantità di deformazione di taglio è determinata dall’angolo di torsione, dalla distanza lungo il raggio dell’albero e dalla lunghezza dell’albero. L’equazione per la deformazione a taglio è valida sia nella gamma elastica che in quella plastica del materiale. È importante notare che la tensione di taglio e la lunghezza dell’albero sono inversamente proporzionali: più lungo è l’albero, minore è la tensione di taglio.,
γ = sforzo di taglio (radianti)
r = distanza lungo raggio del pozzo (m)
q = angolo di torsione (radianti)
L = lunghezza asta (m)
Simile per il modulo di elasticità (E) per un corpo in tensione, un albero di torsione è una proprietà conosciuta come il modulo di taglio (definita anche come modulo di elasticità a taglio, o il modulo di rigidità). Il modulo di taglio (G) è il rapporto tra sforzo di taglio e sforzo di taglio., Come il modulo di elasticità, il modulo di taglio è regolato dalla Legge di Hooke: la relazione tra sforzo di taglio e sforzo di taglio è proporzionale fino al limite proporzionale del materiale.
O
G = modulo di taglio (Pa)
si noti che il processo di cedere per un albero di torsione, non è semplice come il processo di cedere per una struttura in tensione. Questo perché i corpi sottoposti a tensione sperimentano uno stress costante su tutta la loro sezione trasversale., Pertanto, la resa avviene simultaneamente su tutto il corpo.
Come descritto sopra, per un albero in torsione, lo sforzo di taglio varia da zero al centro dell’albero (l’asse) ad un massimo alla superficie dell’albero. Quando la superficie raggiunge il limite elastico e inizia a cedere, l’interno esibirà ancora un comportamento elastico per una certa quantità aggiuntiva di coppia. Ad un certo punto, la coppia applicata fa sì che l’albero entri nella sua regione di plastica, dove la deformazione aumenta mentre la coppia è costante., Solo quando la coppia provoca un comportamento completamente plastico, l’intera sezione trasversale cede.
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