Che cos’è l’espansione termica?
L’espansione termica è il fenomeno in cui un oggetto o un corpo si espande in reazione al riscaldamento. L’espansione termica è più evidente nei gas e nei liquidi, ma può ancora avere un effetto sostanziale sui solidi.
Figura1: binari ferroviari piegati a causa dell’espansione termica lineare
Le proprietà termiche di un solido sono un aspetto molto importante nella progettazione di fabbriche e prodotti., Se l’espansione termica non viene considerata durante la costruzione e la progettazione, il risultato potrebbe essere un grave danno strutturale in una macchina o in un edificio. Sono state prese innumerevoli misure per impedirlo e molte tecnologie ingegnose sono state sviluppate basandosi su questo fenomeno. La quantità che un materiale si espande può essere spiegata considerando un coefficiente corrispondente alla crescita frazionata del materiale per variazione di grado di temperatura. Questo coefficiente è chiamato coefficiente di espansione termica e viene utilizzato per prevedere la crescita dei materiali in risposta a un cambiamento di temperatura noto., Maggiore è questo coefficiente per un materiale, più si espanderà per grado di aumento della temperatura.
Figura 2: diagramma delle vibrazioni atomiche prima e dopo il riscaldamento.
Quando un corpo viene riscaldato, accetta e immagazzina energia nei suoi atomi sotto forma di energia cinetica. Questa esposizione ad una temperatura aumentata fa sì che le vibrazioni naturali di un atomo diventino più forti e più pronunciate., Questo aumento delle vibrazioni spinge contro le forze inter-molecolari, permettendo gli atomi o molecole di diventare più distanti e il corpo a crescere più grande. La quantità con cui una sostanza si espande in reazione a un cambiamento di temperatura è rappresentata matematicamente da un coefficiente di espansione termica. Questo coefficiente è unico per ogni materiale e si basa sulle loro altre proprietà fisiche. Più alto è il coefficiente di dilatazione termica di un materiale, più si espanderà in reazione al riscaldamento., I cristalli tendono ad avere i coefficienti di espansione termica più bassi perché la loro struttura è estremamente uniforme e strutturalmente sana. Il diamante ha il coefficiente di dilatazione termica più basso conosciuto di tutti i materiali naturali. I solidi con i più alti coefficienti di dilatazione termica sono quelli che hanno deboli legami inter-molecolari, tipicamente polimeri, che tendono anche ad avere bassi punti di fusione. La ragione di ciò è che i legami più deboli vengono superati con meno energia vibrazionale., I metalli tendono ad avere coefficienti relativamente bassi, ma hanno anche punti di fusione molto alti e non sono così percepibili per un guasto del materiale causato dallo stress di espansione. Ciò rende i metalli candidati ideali da utilizzare quando si misura l’espansione termica.
Le misurazioni di una variazione di volume causata da un processo fisico o chimico sono chiamate dilatometria. Uno strumento progettato per misurare la variazione di volume di una sostanza è chiamato dilatometro., L’esempio più comune di un dilatometro è un termometro a mercurio, che misura il volume e la variazione di volume del mercurio intrappolato che viene utilizzato per determinare la temperatura dell’ambiente circostante. I dilatometri possono anche essere utilizzati per calcolare il coefficiente di espansione termica. Per determinare il coefficiente, il volume del materiale viene attentamente misurato all’aumentare della temperatura da un valore noto all’altro. Ci sono alcuni esempi di dilatometri che sono progettati per misurare il volume di pezzi di metallo solido per determinare l’espansione termica., Un disegno è la capacità dilatometri. In questo disegno, una piastra di un condensatore è mobile e il campione viene posizionato dietro di esso, quindi quando si espande spinge la piastra mobile più vicino all’altra piastra. Un esempio più moderno e preciso sarebbe il dilatometro laser, che misura costantemente le dimensioni del campione con i laser. Uno dei progetti più versatili è il dilatometro ottico che è semplicemente una fotocamera digitale che utilizza un gruppo ottico per misurare le variazioni delle dimensioni del campione.,
Figura 3: diagramma che mostra l’effetto dell’espansione termica lineare.
I gas e i liquidi si espandono sempre volumetricamente, espandendosi entro i confini dei loro contenitori. In teoria, i solidi si espandono sempre anche volumetricamente, ma poiché mantengono la loro forma li fa apparire espandersi in modo diverso. Ad esempio, quando una lunga barra di metallo viene riscaldata i suoi atomi viaggiano più distanti in tutte e tre le dimensioni. Durante questa espansione, la crescita della sezione trasversale delle aste sarà difficilmente visibile rispetto alla sua crescita longitudinalmente., Poiché l’asta è inizialmente molto sottile, c’è un numero relativamente piccolo di atomi che spingono l’uno contro l’altro nella direzione della sezione trasversale. Nella direzione longitudinale, tuttavia, c’è un numero maggiore di atomi allineati, e quando tutti spingono l’uno contro l’altro forma una reazione a catena che spinge la lunghezza totale dell’asta per essere molto più grande di quanto non fosse.
Gli oggetti con dimensioni come questa possono essere considerati solo in espansione in una dimensione. Si pensa che abbiano un coefficiente di espansione termica lineare invece di un coefficiente di espansione termica del volume., Questo coefficiente agisce allo stesso modo del coefficiente di espansione tridimensionale, tranne che corrisponde all’aumento frazionario della lunghezza (anziché del volume) per grado di temperatura. Lo stesso vale per i coefficienti di espansione dell’area in due dimensioni per le piastre piane. Da questa osservazione si può determinare che la quantità che un corpo si espande in risposta ad un aumento della temperatura dipende linearmente dalla dimensione originale del corpo.
Un approccio osservazionale può essere adottato per trovare un’equazione utile per prevedere la dimensione risultante di un corpo dopo un cambiamento di temperatura., Come spiegato sopra, la quantità che una sostanza lineare si espande è linearmente correlata alla lunghezza originale, (L0). L’osservazione mostra che l’espansione è anche approssimativamente linearmente correlata al cambiamento di temperatura (dT). È anche ovvio attraverso l’osservazione che tutti i materiali si espandono in modo diverso. A causa di questa variazione nei modelli di espansione, si può determinare che altri aspetti fisici influenzano l’espansione termica. Un coefficiente viene utilizzato per tenere conto delle proprietà fisiche aggiuntive di una sostanza. Questo coefficiente è noto come coefficiente di dilatazione termica lineare, (α)., L’equazione per la lunghezza finale sarebbe quindi
L = L0 + L0*α*dT
possono essere nuovamente organizzato per α
α = (L – L0)/(L0*dT)
O se non è detto che il cambiamento di lunghezza, L – L0, è dL
α = 1/L0 * dL/dT
La stessa logica può essere utilizzato per costruire le equazioni per quanto riguarda l’espansione del volume. Sono simili tranne che la variabile di lunghezza sarebbe scambiata per il volume e il coefficiente di espansione lineare sarebbe cambiato in volumetrico. Per garantire la precisione, è ideale derivare l’equazione di espansione del volume dall’equazione lineare.,
V = L3 = 3
Dall’analisi con il metodo lineare, è evidente che il valore di α è solitamente nell’intervallo parti per milione (x10-6). Poiché il valore è così piccolo, entrambi i termini che lo innalzano a una potenza superiore a uno risultano in un valore così piccolo che non avranno quasi alcun effetto sul risultato. Questi termini possono essere ignorati approssimando leggermente.
V = L03
= V0
Poiché α è un coefficiente costante sconosciuto, si può dire che 3α è un nuovo coefficiente costante sconosciuto chiamato coefficiente di espansione termica del volume, (β).,
V = V0 + V0*β*dT
β = 1/V0 * dV/dT
Questa forma dell’equazione potrebbe ora essere utilizzata per trovare i coefficienti di espansione termica dei materiali dopo averli misurati con un dilatometro su un cambiamento di temperatura noto. Queste equazioni mostrano che sia i coefficienti di espansione lineare che di volume hanno unità di Kelvin-1, Celcius-1 o Fahrenheit-1.
Con un dilatometro e un termometro, è molto semplice condurre un esperimento su un campione e quindi seguire l’equazione per calcolare i coefficienti di espansione termica., L’alluminio è un materiale conveniente da studiare con questo metodo, in quanto ha un coefficiente di espansione molto alto per un metallo. Gli acciai inossidabili sono forse il più comunemente misurati dovuto il loro uso abbondante in molte applicazioni. Questi acciai hanno un coefficiente che è nella media per i metalli, tuttavia, non sono estremamente preziosi come l’argento e l’oro. Una mancanza di conoscenza termica durante l’ingegneria e la progettazione può causare il crollo di ponti o la distruzione di attrezzature preziose., L’espansione termica dei materiali può essere un importante ostacolo per la costruzione e la progettazione, tuttavia, molti processi e tecnologie applicative sono stati progettati con l’espansione termica come componente fondamentale della funzione.
Figura 4: Giunto di dilatazione su un ponte