Nonagon to wielokąt, który ma dziewięć boków. Na poniższym rysunku znajduje się kilka rodzajów nonagonów.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon.png)
klasyfikacje Nonagonów
podobnie jak inne wielokąty, nonagon może być klasyfikowany jako regularny lub nieregularny. Jeśli wszystkie boki i kąty wewnętrzne nonagonu są równe, jest to Nonagon regularny. W przeciwnym razie jest to nieregularny nonagon.,
regularny nonagon | nieregularny nonagon | ![]() |
![]() |
---|---|
wszystkie boki i kąty wewnętrzne są równe | nie wszystkie boki i kąty są równe |
nonagony i inne wielokąty mogą być również klasyfikowane jako wypukłe lub wklęsłe. Jeśli wszystkie kąty wewnętrzne nonagonu są mniejsze niż 180°, jest on wypukły. Jeśli jeden lub więcej kątów wewnętrznych jest większych niż 180°, jest wklęsły. Nonagon regularny to Nonagon wypukły.,
wypukły nonagon | wklęsły nonagon | ![]() |
![]() |
---|---|
wszystkie kąty wewnętrzne <180° | jeden lub więcej kątów wewnętrznych >180° |
przekątne nieagonu
przekątna jest segment liniowy łączący dwa nieciągłe wierzchołki. Dla nonagonu można narysować łącznie dwadzieścia siedem różnych przekątnych. Poniższy rysunek jest przykładem.,
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-diagonals.png)
istnieje 6 przekątnych rozciągających się od każdego z 9 wierzchołków nonagonu powyżej, tworząc łącznie 27 przekątnych.
kąty wewnętrzne nieagonu
suma kątów wewnętrznych nieagonu wynosi 1260°.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-angles.png)
jak pokazano na powyższym rysunku, można narysować sześć przekątnych, aby podzielić nonagon na siedem trójkątów. Niebieskie linie powyżej pokazują tylko jeden sposób, aby podzielić nonagon na trójkąty; są inne., Suma kątów wewnętrznych siedmiu trójkątów równa się sumie kątów wewnętrznych nieagonu. Ponieważ suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°, suma kątów wewnętrznych nieagonu wynosi 9 × 180° = 1260°.
Nonagon regularny
Nonagon regularny to nonagon, w którym wszystkie boki mają jednakową długość, a wszystkie kąty wewnętrzne mają jednakową miarę.
Kąty nonagonu regularnego
ponieważ każdy z dziewięciu kątów wewnętrznych w nonagonie regularnym jest równy, każdy kąt wewnętrzny mierzy 1260° ÷ 9 = 140°, jak pokazano poniżej.,
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-interior-angles.png)
każdy kąt zewnętrzny zwykłego nieagonu ma równą miarę 40°.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-exterior-angles.png)
symetria w regularnym nonagonie
regularny nonagon ma 9 linii symetrii i symetrię obrotową rzędu 9, co oznacza, że może być obrócony w taki sposób, że będzie wyglądał tak samo, jak zwykły nonagon.oryginalny kształt 9 razy w 360°.,
Lines of symmetry | Rotational symmetry |
---|---|
![]() |
![]() |
9 lines of symmetry | Nine 40° of rotation about the center. |