zgodnie z definicją obszar prostokąta jest obszarem pokrytym prostokątem na płaszczyźnie dwuwymiarowej. Prostokąt to dwuwymiarowy wielokąt z czterema bokami, czterema kątami i czterema wierzchołkami.
prostokąt składa się z dwóch boków, czyli długości (L) i szerokości (W). Długość prostokąta jest najdłuższym bokiem, podczas gdy szerokość jest najkrótszym bokiem. Szerokość prostokąta jest czasami określana jako szerokość (b).
jak znaleźć obszar prostokąta?,
powierzchnię prostokąta można obliczyć zliczając ilość małych pełnych kwadratów o wymiarze 1 * 1 sq. jednostki potrzebne do pokrycia prostokąta.
na przykład, jeśli liczba zliczonych pełnych kwadratów wynosi 20, to oznacza to, że powierzchnia prostokąta wynosi 20 kwadratów. jednostki.
wadą tej metody jest to, że nie daje dokładnych liczb obszaru, a także metoda nie ma zastosowania do znajdowania obszaru większych płaszczyzn.
obszar Formuły prostokąta
obszar prostokąta jest iloczynem szerokości i długości prostokąta.,
dlatego obszar formuły prostokąta stwierdza, że:
obszar prostokąta = Długość x Szerokość
A = L * W, Gdzie a to obszar, L to długość, W to szerokość lub szerokość.
uwaga: po pomnożyciu długości przez szerokość, zawsze upewnij się, że pracujesz w tej samej jednostce długości. Jeśli są one podawane w różnych jednostkach, zmień je na tę samą jednostkę.
rozwiążmy kilka przykładowych problemów dotyczących obszaru prostokąta
przykład 1
znajdź obszar prostokąta, jeśli jego długość wynosi 25 m, a szerokość 10 m.,
rozwiązanie
A = l x w
Zastąp 25 dla l i 10 dla w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
tak więc powierzchnia prostokąta wynosi 250 m2.
przykład 2
znajdź obszar prostokąta, którego długość i szerokość wynoszą odpowiednio 10 cm i 3 cm.
rozwiązanie
Podane,
Długość (l) = 10 cm.
Szerokość (b) = 3 cm.
Powierzchnia prostokąta = długość × szerokość
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
przykład 3
jeśli obwód prostokąta wynosi 60 cm, a jego długość jest 5 razy większa od szerokości, znajdź obszar prostokąta.,
rozwiązanie
niech szerokość będzie x.
długość jest 5 razy większa od szerokości, Długość = 5x.
ale obwód prostokąta =2(l + w) = 60 cm
Zastąp 5x dla L I X dla w.
60 = 2(5x + x)
60 = 12x
podziel obie strony przez 12, aby uzyskać.
x = 5
teraz zastąp x = 5 równaniem długości i szerokości.
dlatego szerokość = 5 cm i długość = 25 cm.,
ale obszar prostokąta = l X w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
przykład 4
znajdź obszar prostokąta o długości 12 cm i przekątnej 13 cm
rozwiązanie
tutaj szerokość nie jest podana, więc używamy twierdzenia Pitagorasa do określenia szerokości.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
Odjmij 144 po obu stronach.
169 – 144 = a2 + 144-144
25 = a2
znajdując pierwiastek kwadratowy obu stron otrzymujemy.
a = 5
dlatego szerokość prostokąta wynosi 5 cm.
teraz Oblicz obszar.,
A = L x W
= (12 x 5) cm2
przykład 5
Jeśli cena cementowania podłogi wynosi 12,40 USD za metr kwadratowy, znajdź koszt cementowania prostokątnej podłogi o długości 20 m i szerokości 10 m.
rozwiązanie
aby znaleźć całkowity koszt cementowania podłogi, pomnóż powierzchnię podłogi przez szybkość cementowania.
Powierzchnia = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
koszt cementowania = powierzchnia x szybkość cementowania
= 200 m2 x 12,40 USD/m2
= 2480 USD
przykład 6
długość i szerokość prostokąta są w proporcji 11: 7, a jego powierzchnia wynosi 693 M2., Znajdź jego długość i szerokość.
rozwiązanie
niech wspólny stosunek długości i szerokości = x
dlatego długość = 11x
szerokość = 7x
Powierzchnia prostokąta = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
podziel obie strony przez 77.
x2 = 9
Znajdź kwadrat obu stron, aby uzyskać;
x = 3.
Długość = 11x = 11* 3 = 33
szerokość = 7x = 7 * 3 = 21
dlatego długość prostokąta wynosi 33 stopy, a jego szerokość 21 stóp.
przykład 7
długość prostokąta wynosi 0,7 m, a jego szerokość 50 cm., Jaki jest obszar prostokąta w metrach.
Długość = 0,7 m
Szerokość = 50 cm.
Przelicz 50 cm na metry dzieląc 50 przez 100. Tak więc, 50 cm = 0,5 m
Powierzchnia = L X W
= (0,7 x 0,5) m2
= 0,35 m2
przykład 8
prostokątna ściana mierzy 75 m na 32 m. Znajdź koszt malowania ściany, jeśli stawka malowania wynosi 5 Rs za m2. m.
rozwiązanie
Powierzchnia = L X W
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
aby uzyskać koszt malowania ściany, mnożymy powierzchnię ściany przez szybkość malowania.
koszt = 2400 m2 x 5 zł za m2, m
= RS 12,000
przykład 9
prostokątna podłoga dziedzińca, która 50 m na 40 m ma być pokryta prostokątnymi płytkami o wymiarach 1 m na 2 m. Znajdź całkowitą liczbę płytek potrzebnych do całkowitego pokrycia podłogi dziedzińca.
rozwiązanie
najpierw Oblicz powierzchnię podłogi dziedzińca i płytki.
powierzchnia podłogi dziedzińca = (50 x 40) m2