wprowadzenie
Pearson product-moment correlation coefficient (w skrócie Pearson' s correlation) jest miarą siły i kierunku asocjacji, która istnieje między dwiema zmiennymi mierzonymi na co najmniej skali interwałowej.
na przykład możesz użyć korelacji Pearsona, aby zrozumieć, czy istnieje związek między wynikami egzaminu a czasem poświęconym na weryfikację., Możesz również użyć korelacji Pearsona, aby zrozumieć, czy istnieje związek między depresją a długością bezrobocia.
korelacja Pearsona próbuje narysować linię najlepszego dopasowania przez DANE dwóch zmiennych, a współczynnik korelacji Pearsona, r, wskazuje, jak daleko wszystkie te punkty danych są z tej linii najlepszego dopasowania (tj. jak dobrze punkty danych pasuje ten model/linia najlepszego dopasowania). Możesz dowiedzieć się więcej w naszym bardziej ogólnym przewodniku na temat korelacji Pearsona, który zalecamy, jeśli nie jesteś zaznajomiony z tym testem.,
Uwaga: Jeśli jedna z twoich dwóch zmiennych jest dychotomiczna, możesz użyć korelacji punktowo-biserialnej, lub jeśli masz jedną lub więcej zmiennych kontrolnych, możesz uruchomić korelację częściową Pearsona.
Ten przewodnik „Szybki start” pokazuje, jak przeprowadzić korelację Pearsona za pomocą statystyk SPSS, a także zinterpretować i zgłosić wyniki tego testu. Zanim jednak zapoznamy Cię z tą procedurą, musisz zrozumieć różne założenia, które muszą spełniać Twoje dane, aby korelacja Pearsona dała Ci prawidłowy wynik., Następnie omówimy te założenia.
Statystyka SPSS
założenia
gdy zdecydujesz się na analizę danych za pomocą korelacji Pearsona, część procesu polega na sprawdzeniu, czy dane, które chcesz przeanalizować, mogą być rzeczywiście analizowane za pomocą korelacji Pearsona. Musisz to zrobić, ponieważ właściwe jest użycie korelacji Pearsona tylko wtedy, gdy Twoje dane „przechodzą” cztery założenia, które są wymagane, aby korelacja Pearsona dała prawidłowy wynik., W praktyce sprawdzenie tych czterech założeń po prostu dodaje trochę więcej czasu do analizy, wymagając kliknięcia kilku dodatkowych przycisków w statystykach SPSS podczas wykonywania analizy, a także zastanowienia się trochę więcej o danych, ale nie jest to trudne zadanie.
zanim przedstawimy Ci te cztery założenia, nie zdziw się, jeśli podczas analizy własnych danych za pomocą statystyk SPSS, jedno lub więcej z tych założeń zostanie naruszone (tzn. nie zostanie spełnione)., Nie jest to rzadkością podczas pracy z rzeczywistymi danymi, a nie podręcznikowymi przykładami, które często pokazują tylko, jak przeprowadzić korelację Pearsona, gdy wszystko idzie dobrze! Jednak nie martw się. Nawet wtedy, gdy dane nie spełniają pewnych założeń, często istnieje rozwiązanie, aby to przezwyciężyć. Po pierwsze, spójrzmy na te cztery założenia:
- założenie #1: Twoje dwie zmienne powinny być mierzone na poziomie przedziału lub współczynnika (tzn. są ciągłe)., Przykłady zmiennych, które spełniają to kryterium, obejmują czas weryfikacji (mierzony w godzinach), inteligencję( mierzony przy użyciu wyniku IQ), wydajność egzaminu (mierzony od 0 do 100), wagę (mierzony w kg), i tak dalej. Możesz dowiedzieć się więcej o zmiennych interwałowych i proporcyjnych w naszym Przewodniku typy zmiennych.
- założenie # 2: Istnieje liniowa zależność między twoimi dwiema zmiennymi., Chociaż istnieje wiele sposobów, aby sprawdzić, czy istnieje liniowa zależność między dwiema zmiennymi, sugerujemy utworzenie plotera rozproszonego za pomocą statystyk SPSS, gdzie można wykreślić jedną zmienną z drugą zmienną, a następnie wizualnie sprawdzić Ploter rozproszony, aby sprawdzić liniowość., Twój scatterplot może wyglądać mniej więcej tak:
jeśli relacja wyświetlana w Twoim scatterplot nie jest liniowa, będziesz musiał albo uruchomić nieparametryczny odpowiednik korelacji Pearsona, albo przekształcić swoje dane, co możesz zrobić za pomocą statystyk SPSS., W naszych ulepszonych przewodnikach pokazujemy, jak: (A) utworzyć wykres punktowy, aby sprawdzić liniowość podczas przeprowadzania korelacji Pearsona za pomocą statystyk SPSS; (b) interpretować różne wyniki punktowe; oraz (c) przekształcić dane za pomocą statystyk SPSS, jeśli nie ma liniowej zależności między dwiema zmiennymi.
Uwaga: korelacja Pearsona określa stopień, w jakim relacja jest liniowa. Innymi słowy, określa ona, czy istnieje liniowy Składnik asocjacji między dwiema zmiennymi ciągłymi. Jako taka liniowość nie jest w rzeczywistości założeniem korelacji Pearsona., Jednak zwykle nie chcesz realizować korelacji Pearsona w celu określenia siły i kierunku zależności liniowej, gdy już wiesz, że relacja między twoimi dwiema zmiennymi nie jest liniowa. Zamiast tego, relacja między dwiema zmiennymi może być lepiej opisana za pomocą innej miary statystycznej. Z tego powodu, nie jest rzadkością, aby zobaczyć relację między dwoma zmiennymi na wykresie rozproszonym, aby sprawdzić, czy uruchomienie korelacji Pearsona jest najlepszym wyborem jako miara asocjacji lub czy inna miara byłaby lepsza.,
- założenie # 3: nie powinno być znaczących odstających wartości. Wartości odstające są po prostu pojedynczymi punktami danych w danych, które nie są zgodne ze zwykłym wzorcem (np. w badaniu z wynikami IQ 100 uczniów, gdzie średni wynik wynosił 108 z niewielką różnicą między uczniami, jeden uczeń miał wynik 156, co jest bardzo nietypowe, a nawet może umieścić ją w 1% najlepszych wyników IQ na całym świecie)., Poniższe punkty rozrzutu podkreślają potencjalny wpływ wartości odstających:
współczynnik korelacji Pearsona, r, jest wrażliwy na wartości odstające, co może mieć bardzo duży wpływ na linię najlepszego dopasowania i współczynnik korelacji Pearsona. Dlatego w niektórych przypadkach uwzględnienie wartości odstających w analizie może prowadzić do wprowadzenia w błąd wyników. Dlatego najlepiej jest, jeśli nie ma wartości odstających lub są one ograniczone do minimum., Na szczęście, korzystając ze statystyk SPSS do uruchamiania korelacji Pearsona na danych, możesz łatwo uwzględnić procedury do sprawdzania wartości odstających. W naszym ulepszonym przewodniku korelacji Pearsona: (a) pokażemy, jak wykrywać wartości odstające za pomocą wykresu rozproszonego, który jest prostym procesem przy użyciu statystyk SPSS; oraz (b) omówimy niektóre z dostępnych opcji, aby poradzić sobie z wartościami odstającymi.
- założenie # 4: twoje zmienne powinny być w przybliżeniu rozkładane normalnie., Aby ocenić statystyczną istotność korelacji Pearsona, musisz mieć normalność dwuwarstwową, ale to założenie jest trudne do oceny, więc prostsza metoda jest częściej stosowana. Ta prostsza metoda polega na określeniu normalności każdej zmiennej osobno. Do badania normalności można użyć testu normalności Shapiro-Wilka, który jest łatwo testowany pod kątem korzystania ze statystyk SPSS. Oprócz pokazania, jak to zrobić w naszym ulepszonym przewodniku korelacji Pearsona, wyjaśniamy również, co możesz zrobić, jeśli Twoje dane nie spełnią tego założenia.,
można sprawdzić założenia #2, #3 i #4 za pomocą statystyk SPSS. Pamiętaj, że jeśli nie przetestujesz tych założeń poprawnie, wyniki uzyskane podczas uruchamiania korelacji Pearsona mogą nie być poprawne. Dlatego poświęcamy kilka sekcji naszego ulepszonego przewodnika korelacji Pearsona, aby pomóc ci to osiągnąć. Możesz dowiedzieć się o naszych ulepszonych treściach na stronie Features: Overview, a dokładniej, dowiedzieć się, jak pomagamy w testowaniu założeń na stronie Features: Subjections.,
w sekcji, procedura testowa w statystyce SPSS, przedstawiamy procedurę statystyczną SPSS, aby wykonać korelację Pearsona przy założeniu, że żadne założenia nie zostały naruszone. Najpierw przedstawiamy przykład, którego używamy do wyjaśnienia procedury korelacji Pearsona w statystyce SPSS.