pochodne dotyczą zmian …
we wstępie do pochodnych (proszę najpierw przeczytać!) przyjrzeliśmy się jak zrobić pochodną wykorzystując różnice i limity.
tutaj patrzymy na to samo, ale używając notacji „dy/dx” (zwanej również notacją Leibniza) zamiast ograniczeń.,472acc”>
y + Δy − y = f(X + Δx) − f(x)
szybkość zmian
aby obliczyć, jak szybko (nazywany szybkością zmian) dzielimy przez δx:
δyδx = F(X + δx) − f(x)δx
zmniejsz δx blisko 0
nie możemy pozwolić δx stać się 0 (ponieważ byłoby to dzielenie przez 0), ale możemy zrobić to głową w kierunku zera i nazwij to „DX”:
δx 
DX
Możesz również myśleć o „DX” jako o nieskończenie małym lub nieskończenie małym.,
podobnie Δy staje się bardzo mały i nazywamy go „dy”, aby dać nam:
dydx = f(x + dx) − f(x)dx
Wypróbujmy go na funkcji
spróbujmy f (x) = x2
więc pochodna x2 wynosi 2x