ogólny zestaw technik statystycznych można podzielić na szereg działań, z których wiele ma specjalne wersje bayesowskie.
wnioskowanie Bayesoweedytuj
wnioskowanie bayesowskie odnosi się do wnioskowania statystycznego, w którym niepewność w wnioskowaniu jest obliczana za pomocą prawdopodobieństwa. W klasycznym wnioskowaniu częstotliwościowym parametry modelu i hipotezy są uważane za stałe. Prawdopodobieństwa nie są przypisywane parametrom lub hipotezom we wnioskowaniu częstotliwościowym., Na przykład, nie ma sensu w częstym wnioskowaniu, aby bezpośrednio przypisać Prawdopodobieństwo do zdarzenia, które może się zdarzyć tylko raz, takie jak wynik następnego rzutu uczciwą monetą. Jednak sensowne byłoby stwierdzenie, że proporcja głów zbliża się do połowy w miarę wzrostu liczby rzutów monetą.
modele statystyczne określają zestaw założeń statystycznych i procesów, które reprezentują sposób generowania danych próbki. Modele statystyczne mają wiele parametrów, które można modyfikować., Na przykład moneta może być reprezentowana jako próbki z rozkładu Bernoulliego, który modeluje dwa możliwe wyniki. Rozkład Bernoulliego ma jeden parametr równy prawdopodobieństwu jednego wyniku, które w większości przypadków jest prawdopodobieństwem lądowania na głowicach. Opracowanie dobrego modelu danych jest kluczowe w wnioskowaniu Bayesowskim. W większości przypadków modele tylko przybliżają prawdziwy proces i mogą nie uwzględniać pewnych czynników wpływających na dane. We wnioskowaniu Bayesowskim prawdopodobieństwa można przypisać parametrom modelu. Parametry mogą być reprezentowane jako zmienne losowe., Wnioskowanie bayesowskie wykorzystuje twierdzenie Bayesa do aktualizacji prawdopodobieństw po uzyskaniu lub Poznaniu większej liczby dowodów.
Modelowanie Statystyczneedytuj
formułowanie modeli statystycznych przy użyciu statystyk bayesowskich ma cechę identyfikacyjną polegającą na wymaganiu określenia wcześniejszych rozkładów dla dowolnych nieznanych parametrów. W rzeczywistości, parametry wcześniejszych rozkładów mogą mieć wcześniejsze dystrybucje, co prowadzi do bayesowskiego modelowania hierarchicznego, lub mogą być ze sobą powiązane, co prowadzi do sieci bayesowskich.,
projektowanie eksperymentówedytuj
Bayesowski projekt eksperymentów zawiera pojęcie o nazwie „wpływ wcześniejszych przekonań”. Podejście to wykorzystuje techniki analizy sekwencyjnej, aby uwzględnić wyniki wcześniejszych eksperymentów w projektowaniu następnego eksperymentu. Osiąga się to poprzez aktualizację „przekonań” poprzez wykorzystanie dystrybucji uprzedniej i tylnej. Pozwala to na projektowanie eksperymentów w celu dobrego wykorzystania zasobów wszystkich typów. Przykładem tego jest problem wielopokoleniowych bandytów.,
Analiza eksploracyjna modeli Bayesowychedytuj
Analiza eksploracyjna modeli bayesowskich jest adaptacją lub rozszerzeniem podejścia do analizy eksploracyjnej danych do potrzeb i specyfiki modelowania bayesowskiego. W słowach Persi Diaconis:
eksploracyjna analiza danych ma na celu ujawnienie struktury lub prostych opisów w danych. Patrzymy na liczby lub wykresy i staramy się znaleźć wzorce., Badamy tropy sugerowane przez podstawowe informacje, wyobraźnię, postrzegane wzorce i doświadczenie z innymi analizami danych
proces wnioskowania generuje rozkład posterior, który odgrywa centralną rolę w statystyce bayesowskiej, wraz z innymi rozkładami, takimi jak rozkład posterior predictive i wcześniejszy rozkład predictive. Prawidłowa wizualizacja, analiza i interpretacja tych rozkładów jest kluczem do prawidłowej odpowiedzi na pytania, które motywują proces wnioskowania.,oprócz samego wnioskowania:
- diagnozy jakości wnioskowania, jest to potrzebne przy użyciu metod numerycznych, takich jak techniki Monte Carlo łańcucha Markowa
- krytyka modelu, w tym ocena zarówno założeń modelu, jak i prognoz modelu
- porównanie modeli, w tym wybór modelu lub uśrednianie modelu
- przygotowanie wyników dla określonej grupy odbiorców
wszystkie te zadania są częścią eksploracyjnej analizy modeli bayesowskich i skuteczne ich wykonanie jest kluczowe dla oceny modeli bayesowskich.iteracyjny i interaktywny proces modelowania., Zadania te wymagają zarówno numerycznych, jak i wizualnych podsumowań.