prin definiție, aria dreptunghiului este regiunea acoperită de dreptunghi într-un plan bidimensional. Un dreptunghi este un poligon 2-dimensional cu patru laturi, patru unghiuri și patru vârfuri.un dreptunghi este compus din două laturi și anume, lungimea (L) și lățimea (W). Lungimea unui dreptunghi este cea mai lungă parte, în timp ce lățimea este cea mai scurtă parte. Lățimea unui dreptunghi este uneori menționată ca lățimea (b).
cum se găsește zona unui dreptunghi?,
aria unui dreptunghi poate fi calculată prin numărarea numărului de pătrate mici de dimensiuni 1 * 1 mp. unitățile necesare pentru a acoperi dreptunghiul.de exemplu ,dacă numărul de pătrate întregi numărate este de 20, atunci înseamnă că, zona dreptunghiului este de 20 de pătrate. unități.dezavantajul cu această metodă este că, nu oferă cifre exacte ale zonei și, de asemenea, metoda este inaplicabilă pentru găsirea zonei de planuri mai mari.
aria unui dreptunghi Formula
aria unui dreptunghi este produsul lățimii și lungimii unui dreptunghi.,prin urmare, aria unei formule dreptunghi afirmă că:
aria dreptunghiului = lungime x Lățime
A = L * W, unde A este aria, L este lungimea, W este lățimea sau lățimea.notă: când înmulțiți lungimea cu lățimea, asigurați-vă întotdeauna că lucrați în aceeași unitate de lungime. Dacă sunt date în unități diferite, schimbați-le în aceeași unitate.
să elaborăm câteva probleme de exemplu despre aria unui dreptunghi
Exemplul 1
găsiți aria unui dreptunghi, dacă lungimea sa este de 25 m și lățimea este de 10 m.,
soluție
A = L x w
substitut 25 Pentru l și 10 pentru w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
deci, aria dreptunghiului este de 250 m2.
Exemplul 2
găsiți aria unui dreptunghi a cărui lungime și lățime sunt de 10 cm, respectiv 3 cm.
soluție
dat,
lungime (l) = 10 cm.
lățime (b) = 3 cm.
aria dreptunghiului = lungime × lățime
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.dacă perimetrul unui dreptunghi este de 60 cm și lungimea acestuia este de 5 ori lățimea, găsiți zona dreptunghiului.,lungimea este de 5 ori lățimea sa, lungimea = 5x.
dar perimetrul unui dreptunghi =2(L + w) = 60 cm
înlocuiește 5x pentru l și x pentru w.
60 = 2 (5x + x)
60 = 12x
împărțiți ambele părți cu 12 pentru a obține.
x = 5
acum înlocuiți x = 5 pentru ecuația lungimii și lățimii.prin urmare, lățimea = 5 cm și lungimea = 25 cm.,
Dar aria unui dreptunghi = l x w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Exemplul 4
Găsi aria unui dreptunghi cu o lungime de 12 cm si o diagonala de 13 cm
Soluție
Aici, lățimea nu este dat, deci, vom folosi teorema lui Pitagora pentru a determina lățimea.
c2 = a2 + b2
132 = A2 + 122
169 = A2 + 144.
scade 144 pe ambele părți.
169 – 144 = A2 + 144 – 144
25 = A2
prin găsirea rădăcinii pătrate a ambelor părți, obținem.prin urmare, lățimea dreptunghiului este de 5 cm.acum calculați zona.,
O = L x W
= (12 x 5) cm2
Exemplul 5
în Cazul în care rata de cimentare un etaj este de $12.40 pe metru pătrat, găsi costul de cimentare un etaj dreptunghiular cu lungime de 20 m și lățimea de 10 m.
Soluție
Pentru a afla costul total de cimentare podea, se multiplica în zona de podea de rata de cimentare.
Area = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
Costul de cimentare = zona x rata de cimentare
= 200 m2 x $12.40/m2
= $2,480
Exemplul 6
lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt în raport de 11: 7 și suprafața sa este de 693 de metri pătrați., Găsiți lungimea și lățimea acestuia.
soluție
fie raportul comun al lungimii și lățimii = x
prin urmare, lungimea = 11x
lățime = 7x
aria unui dreptunghi = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
împărțiți ambele părți cu 77.
x2 = 9
găsiți pătratul ambelor părți pentru a obține;
x = 3.
substitut.
lungime = 11x = 11* 3 = 33
lățime = 7x = 7 * 3 = 21
prin urmare, lungimea dreptunghiului este de 33 ft și lățimea sa este de 21 ft.
exemplul 7
lungimea unui dreptunghi este de 0,7 m și lățimea sa este de 50 cm., Care este zona dreptunghiului în metri.
soluție
lungime = 0,7 m
Lățime = 50 cm.convertiți 50 cm în metri împărțind 50 la 100. Deci, 50 cm = 0,5 m
suprafață = L x W
= (0,7 x 0,5) m2
= 0,35 m2
exemplul 8
un perete dreptunghiular măsoară 75 m cu 32 m. găsiți costul picturii peretelui dacă rata de vopsire este de 5 Rs pe mp. zona = L x W
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
pentru a obține costul picturii peretelui, înmulțim suprafața peretelui cu rata de vopsire.
Cost = 2400 m2 x Rs 5 pe mp., m
= Rs 12,000
exemplul 9
o podea dreptunghiulară a Curții care 50 m pe 40 m trebuie acoperită de plăci dreptunghiulare de dimensiuni, 1 m pe 2 m. Găsiți numărul total de plăci necesare pentru a acoperi complet podeaua Curții.mai întâi, calculați suprafața podelei curții și a plăcii.
suprafața podelei Curții = (50 x 40) m2