calcul (Română)

calcul (Română)

toate aceste funcții sunt continue și diferențiabile în domeniile lor. Mai jos vom face o listă de instrumente derivate pentru aceste funcții.

derivatele funcțiilor trigonometrice de bază

am derivat deja derivatele sinusului și cosinusului pe definiția paginii derivate. Folosind regula coeficientului este ușor să obțineți o expresie pentru derivatul tangentei:

derivatul cotangentului poate fi găsit în același mod., Cu toate acestea, acest lucru poate fi, de asemenea, face folosind regula lanț pentru diferențierea un compozit funcția:

de asemenea, ne găsiți derivatele de secantă și cosecant:

Tabel al Derivatelor unor Funcții Trigonometrice

tabelul De mai jos rezumă derivați de \(6\) de bază, funcții trigonometrice:

În exemplele de mai jos, găsiți derivat al funcției date.

probleme rezolvate

Faceți clic sau atingeți o problemă pentru a vedea soluția.,

exemplu 1.

\

soluție.folosind proprietățile liniare ale derivatului, regula lanțului și formula cu unghi dublu, obținem:

Exemplul 2.

\

soluție.derivatul acestei funcții este

numărătorul poate fi simplificat folosind identitatea trigonometrică

prin urmare

\

Exemplul 3.

\

soluție.

folosind regula de putere și regula lanțului, obținem

Exemplul 4.

\

soluție.,

Vom găsi derivata acestei funcții folosind puterea regulă și regula lanț:

Aici vom presupune că \(\cos x \ne 0\), care este \(x \ne {\mare\frac{\pi }{2}\normalsize} + \pi n,\) \(n \in \mathbb{Z}.\)

exemplul 5.

\

soluție.

după regula coeficientului,

exemplul 6.

\

soluție.aplicând regula de putere și regula lanțului, obținem:

ultima expresie poate fi simplificată prin formula cu unghi dublu:

\

În consecință, derivatul este

\

exemplul 7.

\

soluție.,folosind regula produsului, putem scrie:

pagina 1
probleme 1-7
Pagina 2
probleme 8-20

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *