cum funcționează calculatorul derivat
pentru cei cu un background tehnic, următoarea secțiune explică modul în care funcționează calculatorul derivat.
În primul rând, un parser analizează funcția matematică. Îl transformă într-o formă mai bine înțeleasă de un computer, și anume un copac (vezi figura de mai jos). În acest sens, calculatorul derivat trebuie să respecte ordinea operațiunilor., O specialitate în expresiile matematice este că semnul de multiplicare poate fi lăsat uneori, de exemplu, scriem „5x” în loc de „5*x”. Calculatorul derivat trebuie să detecteze aceste cazuri și să introducă semnul de multiplicare.
parser-ul este implementat în JavaScript, bazat pe algoritmul de manevră și poate rula direct în browser. Acest lucru permite feedback rapid în timp ce tastați prin transformarea arborelui în cod LaTeX. MathJax are grijă să-l afișeze în browser.
când „Du-te!,”se face clic pe butonul, calculatorul derivat trimite funcția matematică și setările (variabila de diferențiere și ordine) către server, unde este analizat din nou. De data aceasta, funcția devine transformat într-o formă care poate fi înțeleasă de calculator algebra sistem Maxima.
Maxima are grijă de calculul efectiv al derivatului funcției matematice. Ca orice sistem de algebră computerizată, aplică o serie de reguli pentru a simplifica funcția și a calcula derivatele în conformitate cu regulile de diferențiere cunoscute., Ieșirea Maxima este transformată din nou în LaTeX și este apoi prezentată utilizatorului.
afișarea pașilor de calcul este un pic mai implicată, deoarece calculatorul derivat nu poate depinde complet de maxime pentru această sarcină. În schimb, derivatele trebuie calculate manual pas cu pas. Regulile de diferențiere (regula produsului, regula coeficientului, regula lanțului, …) au fost implementate în codul JavaScript. Există, de asemenea, un tabel de funcții derivate pentru funcțiile trigonometrice și rădăcina pătrată, logaritmul și funcția exponențială., În fiecare etapă de calcul, se efectuează sau se rescrie o operație de diferențiere. De exemplu, factorii constanți sunt extrași din operațiunile de diferențiere și sumele sunt împărțite (regula sumei). Aceasta și simplificările generale sunt realizate de Maxima. Pentru fiecare derivat calculat, reprezentările LaTeX ale expresiilor matematice rezultate sunt etichetate în codul HTML, astfel încât evidențierea este posibilă.
caracteristica „Verificați răspunsul” trebuie să rezolve sarcina dificilă de a determina dacă două expresii matematice sunt echivalente., Diferența lor este calculată și simplificată pe cât posibil folosind maxime. De exemplu, aceasta implică scrierea funcțiilor trigonometrice/hiperbolice în formele lor exponențiale. Dacă se poate demonstra că diferența simplifică la zero, sarcina este rezolvată. În caz contrar, se aplică un algoritm probabilistic care evaluează și compară ambele funcții în locuri alese aleatoriu.graficele funcționale interactive sunt calculate în browser și afișate într-un element canvas (HTML5)., Pentru fiecare funcție care urmează să fie grafic, calculatorul creează o funcție JavaScript, care este apoi evaluată în pași mici pentru a desena graficul. În timpul graficii, singularitățile (de exemplu poli) sunt detectate și tratate special. Controlul gesturilor este implementat folosind Hammer.J. S.dacă aveți întrebări sau idei pentru îmbunătățirea calculatorului derivat, nu ezitați să-mi scrieți un e-mail.