UPDATE (14 Martie 2019, 1:18 p. m.): joi, Google a anunțat că unul dintre angajații săi, Emma Haruka Iwao, a găsit aproape 9 miliarde de nouă cifre de pi, stabilind un nou record. Oamenii au calculat acum numărul fără sfârșit la 31,415,926,535,897 (înțelegeți?) — aproximativ 31,4 trilioane-zecimale. Este un miracol Ziua Pi!anterior, am publicat o poveste despre urmărirea de către oameni a șirului infinit de cifre al lui pi. Pentru a sărbători Ziua Pi și cele 9 trilioane de cifre cunoscute în plus, am actualizat povestea de mai jos.,în funcție de părerile tale filosofice despre timp și calendare și așa mai departe, astăzi este ceva de genul celei de-a 4, 5 miliarde de zile Pi la care a asistat Pământul. Dar acea lungă istorie nu este nimic în comparație cu infinitatea lui pi în sine.
de O reîmprospătare a cunoștințelor pentru cei care au uitat matematică de clasa a șaptea lessons1: Pi, sau litera grecească , este o constantă matematică egal cu raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său — C/d. Acesta se ascunde în fiecare cerc, și este egal cu aproximativ 3.14., (De aici Ziua Pi, care are loc pe 14 martie, alias 3/14.dar simplitatea definiției sale contrazice statutul lui pi ca fiind cel mai fascinant și cel mai studiat număr din istoria lumii. În timp ce tratarea pi ca fiind egală cu 3.14 este adesea suficient de bună, numărul continuă într — adevăr pentru totdeauna, o serie aparent aleatorie de cifre care se mișcă infinit spre exterior și nu respectă niciun model perceptibil-3.14159265358979…. Asta pentru că este un număr irațional, ceea ce înseamnă că nu poate fi reprezentat de o fracțiune din două numere întregi (deși aproximări precum 22/7 se pot apropia).,
dar asta nu a împiedicat omenirea să se desprindă furios de Muntele nesfârșit de cifre al lui pi. Am fost la ea de milenii.
Oamenii au fost interesați în număr de fapt cât de mult ne-am înțeles matematica. Vechii egipteni, potrivit unui document care se întâmplă să fie și cea mai veche colecție de puzzle-uri matematice din lume, știau că pi era ceva de genul 3.1., Un mileniu sau cam asa ceva mai târziu, o estimare a pi a apărut în Biblie: Vechiul Testament, în 1 Regi, pare să sugereze că pi este egal cu 3: „și el a făcut o mare topită, zece coți de la o margine la alta: era rotund totul despre … și o linie de treizeci de coți a compas-o de jur împrejur.”
Arhimede, cel mai mare matematician al antichității, a ajuns până 3.141 de aproximativ 250 de B. C. Arhimede apropiat de calcul a pi din punct de vedere geometric, prin intercalarea unui cerc între două drepte cu muchii poligoane regulate., Măsurarea poligoanelor a fost mai ușoară decât măsurarea cercurilor, iar Arhimede a măsurat raporturi asemănătoare pi pe măsură ce numărul laturilor poligoanelor a crescut, până când acestea semănau îndeaproape cu cercurile.
îmbunătățirea semnificativă a metodei lui Arhimede nu va veni de sute de ani. Folosind noua tehnică de integrare, matematicieni precum Gottfried Leibniz, unul dintre părinții calculului, ar putea dovedi ecuații atât de elegante pentru pi ca:
partea dreaptă, la fel ca pi, continuă pentru totdeauna., Dacă adăugați și scădeți și adăugați și scădeți toate aceste fracții simple, veți inch tot mai aproape de valoarea reală a lui pi. Problema este că veți inch foarte, foarte încet. Pentru a obține doar 10 cifre corecte de pi, va trebui să adăugați aproximativ 5 miliarde de fracții împreună.
dar au fost descoperite formule mai eficiente. Ia asta, de Leonhard Euler, probabil cel mai mare matematician vreodată, în secolul al 18-lea:
Și Srinivasa Ramanujan, un autodidact geniu matematic din India, a descoperit cu totul surprinzător și bizar ecuația de mai jos la începutul anilor 1900., Fiecare termen suplimentar în această sumă se adaugă opt cifre corecte pentru o estimare de pi:
la fel ca și cu căutare pentru numere prime mari, calculatoare, criticat această pi cifre de căutare de orbita Pământului și în spațiu, începând de la mijlocul anilor 1900. ENIAC, devreme calculator electronic și numai calculatorul în SUA în 1949, calculat pi la peste 2.000 de locuri, aproape dublând recordul.pe măsură ce calculatoarele au devenit mai rapide și memoria a devenit mai disponibilă, cifrele lui pi au început să cadă ca domino-urile, coborând linia infinită a numărului, imposibil de departe, dar niciodată mai aproape de final., Bazându-se pe formula lui Ramanujan, frații matematici Gregory și David Chudnovsky au calculat peste 2 miliarde de cifre ale lui pi la începutul anilor 1990 folosind un supercomputer de casă adăpostit într-un apartament din Manhattan înghesuit și sufocant. Și-ar dubla numărul la 4 miliarde de cifre după câțiva ani.recordul actual se ridică acum la aproximativ 31, 4 trilioane de cifre — de mii de ori mai mult decât a reușit supercomputerul chudnovskys., Acesta a fost calculat de un angajat Google pe parcursul a 121 de zile folosind un program disponibil gratuit numit y-cruncher și verificat cu alte 48 de ore de sesiuni de ronțăit. Calculul a ocupat aproximativ la fel de mult spațiu de stocare ca întreaga bază de date digitală a Bibliotecii Congresului. Emma Haruka Iwao, femeia din spatele recordului, calculează pi pe computere de când era copil.isprava de calcul a lui Iwao a crescut cunoștințele colective ale umanității despre cifrele lui pi cu aproximativ 40 la sută., Recordul anterior a fost de peste 22 trilioane de cifre, elaborat după 105 zile de calcul pe un server Dell, folosind și Y-cruncher. Acest program, care folosește atât formulele Ramanujan, cât și Chudnovsky, a fost folosit pentru a găsi numere record de cifre nu numai de pi, ci și de alte numere nesfârșite, iraționale, inclusiv e,, și raportul de aur.
dar poate 31 trilioane de cifre este doar un pic de overkill. Laboratorul de propulsie Jet al NASA folosește doar 15 cifre de pi pentru calculele sale de cea mai mare precizie pentru navigația interplanetară. La naiba, Isaac Newton știa că multe cifre acum 350 de ani., „O valoare de până la 40 de cifre ar fi mai mult decât suficientă pentru a calcula circumferința galaxiei Calea Lactee la o eroare mai mică decât dimensiunea unui proton”, a scris un grup de cercetători într-o istorie utilă a numărului. Deci, de ce am avea nevoie vreodată de 31 de trilioane de cifre?sigur, am învățat un pic de teorie matematică în timp ce săpăm adânc în pi: despre transformările rapide Fourier și că pi este probabil un așa-numit număr normal. Dar răspunsul mai satisfăcător mi se pare că nu are nimic de-a face cu matematica. Poate are legătură cu ce a spus președintele John F. Kennedy despre construirea unui program spațial., Facem lucruri de genul acesta „nu pentru că sunt ușoare, ci pentru că sunt grele; pentru că acest obiectiv va servi la organizarea și măsurarea celor mai bune energii și abilități.”
dar există o diferență majoră: luna nu este infinit de departe; putem ajunge de fapt acolo. Poate că acest citat celebru despre șah este mai potrivit: „viața nu este suficient de lungă pentru șah — dar aceasta este vina vieții, nu a șahului.”
Pi este prea lung pentru omenire. Dar aceasta este vina omenirii, nu a pi. Zi Pi Fericit.
bună, domnule Link!,
cel mai bun din Cincitreizeci și opt, livrate la tine.