natura și soiurile logicii
este relativ ușor să discernem o anumită ordine în Jena explicațiilor de mai sus. Unele dintre caracterizări sunt, de fapt, strâns legate între ele. Când logica se spune, de exemplu, pentru a fi studiul legilor de crezut, aceste legi nu pot fi empirice (sau observabile) regularități umane reale de gândire ca a studiat în psihologie; acestea trebuie să fie legile corecte de raționament, care sunt independente de particularități psihologice ale gânditor., Mai mult, există un paralelism între gândirea corectă și argumentarea valabilă: argumentarea valabilă poate fi considerată ca o expresie a gândirii corecte, iar cea din urmă ca o internalizare a celei dintâi. În sensul acestui paralelism, legile gândirii corecte se vor potrivi cu cele ale argumentării corecte. Semnul caracteristic al acestuia din urmă este, la rândul său, că acestea nu depind de nicio chestiune particulară de fapt. Ori de câte ori un argument care ia un reasoner de la P la q este valabil, acesta trebuie să dețină independent de ceea ce se întâmplă să știe sau să creadă despre obiectul p și Q., Singura altă sursă a certitudinii legăturii dintre P și q, totuși, este probabil constituită din semnificațiile termenilor pe care le conțin propozițiile P și Q. Aceleași semnificații vor face apoi și propoziția „dacă p, atunci q” adevărată, indiferent de toate chestiunile contingente de fapt. Mai general, se poate argumenta în mod valabil de la P la q dacă și numai dacă implicația „dacă p, atunci q” este logic adevărată—adică adevărată în virtutea semnificațiilor cuvintelor care apar în P și q, independent de orice chestiune de fapt.,
logica poate fi astfel caracterizată ca studiul adevărurilor bazat complet pe semnificațiile termenilor pe care îi conțin.obține un abonament Britannica Premium și obține acces la conținut exclusiv. Aboneaza-te acum
pentru a se potrivi anumite idei tradiționale în domeniul de aplicare al acestei formulări, sensurile în cauză ar putea să fie înțelese ca întruchipând perspective în esențele entităților notate de termeni, nu doar codificări de uz lingvistic obișnuit.,
următoarea propoziție (de la Aristotel), de exemplu, este un adevăr simplu al logicii: „dacă vederea este percepție, obiectele vederii sunt obiecte ale percepției.”Adevărul său poate fi înțeles fără a avea opinii cu privire la care este, de fapt, relația dintre vedere și percepție. Ceea ce este necesar este doar o înțelegere a ceea ce se înțelege prin termeni precum „Dacă–atunci”, „este” și „sunt” și o înțelegere a faptului că „obiectul” exprimă un fel de relație.,adevărul logic al propoziției de probă a lui Aristotel este reflectat de faptul că „obiectele de vedere sunt obiecte de percepție” pot fi deduse în mod valabil din „vederea este percepția.multe întrebări rămân totuși fără răspuns la această caracterizare. Contrastul dintre chestiunile de fapt și relațiile dintre semnificații pe care s-a bazat caracterizarea a fost contestat, împreună cu însăși noțiunea de sens. Chiar dacă ambele sunt acceptate, rămâne o tensiune considerabilă între o concepție mai largă și o concepție mai restrânsă a logicii., Conform interpretării mai largi, toate adevărurile care depind doar de semnificații aparțin logicii. În acest sens, cuvântul logică trebuie luat în denumiri precum „logica epistemică” (logica cunoașterii), „logica doxastică” (logica credinței), „logica deontică” (logica normelor), „logica științei”, „logica inductivă” și așa mai departe. Conform concepției mai restrânse, adevărurile logice obțin (sau dețin) în virtutea anumitor termeni specifici, adesea numiți constante logice., Dacă li se poate da o caracterizare intrinsecă sau dacă pot fi specificate numai prin enumerare este un punct de discuție. Acesta este, în general, de acord, totuși, că acestea includ (1) astfel conective propoziționale ca „nu”, „și”, „sau” și „dacă–atunci” și (2) așa-numita cuantificatori „(∃x)” (care poate fi citit: „Pentru cel puțin un individ, o numesc x, este adevărat că”) și „(∀x)” („Pentru fiecare individ, numim x, este adevărat că”). Litera dummy x este numită aici o variabilă legată (individuală)., Valorile sale ar trebui să fie membri ai unei clase fixe de entități, numite indivizi, o clasă care este cunoscută în mod diferit ca universul discursului, universul presupus într-o interpretare sau domeniul indivizilor. Se spune că membrii săi sunt cuantificați în ” (∃x) „sau” (∀x).”În plus, (3) conceptul de identitate (exprimat prin=) și (4) o anumită noțiune de predicație (un individ care are o proprietate sau o relație între mai mulți indivizi) aparțin logicii., Formele pe care le ia studiul acestor constante logice sunt descrise mai detaliat în articolul logic, în care sunt explicate și diferitele tipuri de notație logică. Aici este dată doar o delimitare a câmpului logicii.
când termenii din (1) singuri sunt studiați, câmpul se numește logică propozițională. Când sunt considerate (1), (2) și (4), câmpul este zona centrală a logicii, cunoscută în mod diferit ca logică de prim ordin, teorie de cuantificare, calcul predicat inferior, calcul funcțional inferior sau logică elementară., Dacă se subliniază absența (3), se adaugă epitetul „fără identitate”, spre deosebire de logica de prim ordin cu identitate, în care este inclus și (3).cazurile limită dintre constantele logice și nonlogice sunt următoarele (printre altele): (1) cuantificare de ordin superior, ceea ce înseamnă cuantificare nu asupra indivizilor aparținând unui univers dat de discurs, ca în logica de ordinul întâi, ci și asupra seturilor de indivizi și a seturilor de n-tupluri de indivizi. (Alternativ, proprietățile și relațiile care specifică aceste seturi pot fi cuantificate peste.,) Aceasta dă naștere unei logici de ordinul doi. Procesul poate fi repetat. Cuantificarea peste seturi de astfel de seturi (sau de n-tuple de astfel de seturi sau peste proprietăți și relații de astfel de seturi), așa cum sunt considerate în logica de ordinul al doilea dă naștere la logica de ordinul al treilea; și toate logicile de ordin finit formează împreună teoria (simplă) a tipurilor (finite). (2) relația de membru, exprimată prin ∊, poate fi grefată pe logica de prim ordin; dă naștere teoriei seturilor. (3) se pot adăuga conceptele de necesitate (logică) și posibilitate (logică).,acest sens mai restrâns al logicii este legat de ideea influentă a formei logice. În orice propoziție dată, toți termenii nonlogici pot fi înlocuiți cu variabile de tipul corespunzător, păstrând intacte doar constantele logice. Rezultatul este o formulă care prezintă forma logică a propoziției. Dacă formula are ca rezultat o propoziție adevărată pentru orice substituire a Termenilor interpretați (de tipul logic corespunzător) pentru variabile, formula și propoziția se spune că sunt logic adevărate (în sensul mai restrâns al expresiei).