care sunt grade de libertate?
grade de libertate se referă la numărul maxim de valori logic independente, care sunt valori care au libertatea de a varia, în eșantionul de date.
Takeaways cheie
- grade de libertate se referă la numărul maxim de valori logic independente, care sunt valori care au libertatea de a varia, în eșantionul de date.
- gradele de libertate sunt discutate în mod obișnuit în legătură cu diferite forme de testare a ipotezelor în statistici, cum ar fi un Chi-pătrat.,
- calcularea gradelor de libertate este esențială atunci când încercați să înțelegeți importanța unei statistici Chi-pătrat și validitatea ipotezei nule.
înțelegerea gradelor de libertate
cel mai simplu mod de a înțelege gradele de libertate conceptual este printr-un exemplu:
- luați în considerare un eșantion de date format din, de dragul simplității, cinci numere întregi pozitive. Valorile ar putea fi orice număr cu nici o relație cunoscută între ele. Acest eșantion de date ar avea, teoretic, cinci grade de libertate.,
- patru dintre numerele din eșantion sunt {3, 8, 5 și 4}, iar media întregului eșantion de date este dezvăluită a fi 6.
- acest lucru trebuie să însemne că al cincilea număr trebuie să fie 10. Nu poate fi nimic altceva. Nu are libertatea de a varia.
- deci gradele de libertate pentru acest eșantion de date sunt 4.
formula de Grade de Libertate este egal cu mărimea eșantionului de date minus unu:
Grade de Libertate sunt de obicei discutate în legătură cu diferite forme de testare a ipotezei în statistici, cum ar fi un Chi-Pătrat., Este esențial să se calculeze gradele de libertate atunci când se încearcă înțelegerea importanței unei statistici Chi-pătrat și a validității ipotezei nule.există două tipuri diferite de teste Chi-pătrat: testul de independență, care pune o întrebare de relație, cum ar fi, „există o relație între sex și scoruri SAT?”; și testul de bunătate, care întreabă ceva de genul „Dacă o monedă este aruncată de 100 de ori, va veni capete de 50 de ori și cozi de 50 de ori?,pentru aceste teste, grade de libertate sunt utilizate pentru a determina dacă o anumită ipoteză nulă poate fi respinsă pe baza numărului total de variabile și probe din cadrul experimentului. De exemplu, atunci când se analizează studenții și alegerea cursului, o dimensiune a eșantionului de 30 sau 40 de studenți este probabil să nu fie suficient de mare pentru a genera date semnificative. Obținerea rezultatelor identice sau similare dintr-un studiu utilizând o dimensiune a eșantionului de 400 sau 500 de studenți este mai valabilă.,
istoria gradelor de libertate
conceptul cel mai timpuriu și cel mai de bază al gradelor de libertate a fost remarcat la începutul anilor 1800, împletit în lucrările matematicianului și astronomului Carl Friedrich Gauss. Moderne de utilizare și înțelegere a termenului a fost expus la prima de William Sealy Gosset, un statistician englez, în articolul său „Probabil Eroare de rău”, publicat în Biometrika în 1908 sub un pseudonim pentru a-și păstra anonimatul.în scrierile sale, Gosset nu a folosit în mod specific termenul „grade de libertate.,”El a făcut, cu toate acestea, da o explicație pentru conceptul de-a lungul cursului de dezvoltare a ceea ce ar fi în cele din urmă cunoscut sub numele de Student T-distribuție. Termenul real nu a fost făcut popular până în 1922. Biologul și statisticianul englez Ronald Fisher a început să folosească termenul „grade de libertate” când a început să publice rapoarte și date despre activitatea sa în dezvoltarea chi-squares.,div>