Introducere în Logica Booleană
aritmetică Binară și flip-flops
Flip Flops – Timp Intră în Logica
Mai Logica
Se poate suna ca o sarcină grea de subiect, dar logica Booleană este foarte ușor de explicat și de înțeles. Reprezintă cea mai simplă dintre toate logicile și chiar baza calculului.
un ghid programatori pentru TheoryFirst proiect
acum disponibil ca un paperback și ebook de la Amazon.,
O Programatori Ghid De Teorie – NP & Co-NP
Cuprins
- Ce Este Calculabil?
- mașini cu stare finită
- ce este o mașină Turing?,e Transfinite
- Axiomă De Alegere
- Lambda Calcul
- Gramatica și Tortură
- Notația poloneză Inversă – RPN
- Introducere în Logica Booleană
- Confruntarea Nedovedit – Gödel Și Toate astea
- Programmer Ghid de Fractali
- Programmer Ghid de Haos*
- Numere Prime Și Primality de Testare
- Automate Celulare – Cum și De Ce
- Teoria Informației
- Teoria codurilor
- Complexitatea Kolmogorov
*Să fie revizuite
Logica, logica peste tot
Calculatoare și logica sunt inseparabile – dreapta?,
ei sunt acum, dar la început lucrurile au fost mult mai neclare.
primele computere au fost concepute ca motoare aritmetice automate și în timp ce creatorii lor erau conștienți de faptul că logica avea ceva de-a face cu toate acestea, nu erau 100% clare cu privire la cum sau de ce.chiar și astăzi avem tendința de a fi peste simplist despre logica și rolul său în calcul și înțelegerea lumii și George Boole omul care a început totul a fost un pic peste partea de sus cu titlurile cărților sale pe această temă –
analiza matematică a gândirii și o investigație a legilor gândirii.,
lucrarea lui Boole a început cu siguranță logica modernă pe drumul cel bun, dar cu siguranță nu avea nimic de-a face cu „legile gândirii”. Faptul de a problemei este că, chiar și astăzi nu avem nici o idee clară ce legi guvernează gândire și dacă am făcut întregul subiect de inteligență artificială ar fi unul închis.ceea ce a făcut George Boole pentru a fi recunoscut ca tatăl tehnologiei informaționale moderne a fost să vină cu o idee care a fost în același timp revoluționară și simplă.,
Acest videoclip, un trailer pentru un documentar care sărbătorește bicentenarul nașterii sale pe 2 noiembrie 1815, indică modul în care descoperirea sa radicală stă la baza erei digitale:
cine a fost George Boole?un contemporan al lui Charles Babbage, pe care l-a cunoscut pe scurt, Boole este în aceste zile creditat ca fiind „strămoșul erei informației”. Un englez prin naștere, în 1849 a devenit primul profesor de matematică în Irlanda new Queen ‘ s College (acum University College) Cork.,
George Boole
2 noiembrie 1815 – 8 decembrie 1864
El a murit la vârsta de 49 de ani, în 1864 și munca lui nu ar fi avut un impact asupra informatică fără Claude Shannon, care a 70 de ani mai târziu a recunoscut relevanța pentru inginerie de Boole e logica simbolică. Ca rezultat, gândirea lui Boole a devenit fundamentul practic al designului circuitului digital și fundamentarea teoretică a erei digitale. logica booleană este foarte ușor de explicat și de înțeles.,
- începeți cu ideea că o anumită afirmație P este fie adevărată, fie falsă, nu poate fi nimic între ele (aceasta se numește legea mijlocului exclus).
- apoi puteți forma alte declarații, care sunt adevărate sau false, combinând aceste declarații inițiale împreună folosind operatorii fundamentali și, sau și nu.
exact ceea ce este un operator” fundamental ” formează o întrebare interesantă în sine – ceva la care vom reveni mai târziu când ne vom întreba de cât de puțini operatori logici avem de fapt nevoie?,
modul în care funcționează toate acestea se potrivește mai mult sau mai puțin cu modul în care am folosit acești termeni în limba engleză.de exemplu, dacă P este adevărat, atunci nu(P) este fals, deci, dacă „astăzi este luni” este adevărat, atunci „nu(astăzi este luni)” este fals.adesea traducem expresia logică în engleză ca „astăzi nu este Luni” și acest lucru face mai ușor să vedem că este fals dacă astăzi este într-adevăr luni.
mă urmărești?
Ei bine, aceasta este problema cu acest tip de discuție. Ea devine foarte repede complicată și dificil de urmărit și aceasta face parte din puterea logicii booleene., Puteți scrie argumente în mod clar în formă simbolică.
tabele de adevăr
regulile pentru combinarea expresiilor sunt de obicei scrise ca tabele care prezintă toate rezultatele posibile.,>
| P | NOT P |
| F | T |
| T | F |
Notice that while the Boolean And is the same as the English use of the term, the Boolean Or is a little different.,
când vi se cere doriți „cafea sau ceai” nu sunt de așteptat să spun da la ambele!
în cazul Boolean cu toate acestea ” sau ” cel mai sigur include ambele. Când P este adevărat și Q este adevărat, expresia combinată (P sau Q) este de asemenea adevărată.există un operator Boolean care corespunde utilizării în limba engleză a termenului „sau” și se numește „exclusiv sau” scris ca EOR sau XOR., Adevărul său de masă este:
| P | Q | P XOR Q |
| F | F | F |
| F | T | T |
| T | F | T |
| T | T | F |
și asta într-adevăr ar opri amândoi cu ceai și cafea în același timp (aviz ultima linie este Adevărat XOR True = False).
tabele de adevăr practic
toate acestea par foarte ușor, dar ce valoare are?,
cu siguranță nu este un model pentru raționamentul de zi cu zi, cu excepția celui mai banal nivel de „cafea sau ceai”.
noi folosim logica booleană în gândirea noastră, bine politicienii, probabil, nu, dar asta e o altă poveste, dar numai la nivelul cel mai trivial evident.cu toate acestea, dacă începeți să proiectați mașini care trebuie să răspundă lumii exterioare într-un mod rezonabil complex, atunci descoperiți rapid că logica booleană este de mare ajutor.de exemplu, să presupunem că doriți să construiți un sistem de securitate care funcționează doar noaptea și răspunde la deschiderea unei uși., Dacă aveți un senzor de lumină puteți trata acest lucru ca pe un semnal care indică adevărul declarație:
P = It is daytime.
în mod Clar(P) este adevărat atunci când este pe timp de noapte și avem prima utilizare practică pentru logica Booleană!
ceea Ce vrem cu adevărat este ceva care funcționează adevărul declarație:
R= Burglary in progress
din P și
Q = Window open
Un pic prime crezut că în curând vă oferă soluția de care
R = Not(P) And Q
acesta este adevărul de „Spargere” este dat de următorul tabel de adevăr: