Putere de transmisie arbori de motoare și cutii de viteze, de exemplu — sunt supuse la sarcini de torsiune care duce la torsiune sau de răsucire de la axul în jurul axei sale. Similar structurilor sub tensiune sau compresie, două proprietăți mecanice importante ale arborilor sub sarcini de cuplu sunt stresul de forfecare și tulpina de forfecare.
stresul este rezistența unui material la o forță aplicată, iar tulpina este deformarea care rezultă din stres., Stresul de forfecare și tulpina de forfecare (care sunt cauzate sarcini de torsiune) apar atunci când o forță este aplicată paralel sau tangentă într-o zonă. Stresul Normal și tulpina normală (care sunt cauzate de tensiune și compresie) apar atunci când o forță este aplicată normal (perpendicular) într-o zonă.
torsiunea sau răsucirea indusă atunci când cuplul este aplicat pe un arbore determină o distribuție a stresului pe aria secțiunii transversale a arborelui., (Rețineți că acest lucru este diferit de sarcinile de tracțiune și compresiune, care produc o solicitare uniformă asupra secțiunii transversale a obiectului.)
Cuplu vs Moment:
de Torsiune forța este aplicată la o distanță care determină o schimbare în momentul cinetic., Un moment este, de asemenea, o forță aplicată la distanță, dar nu provoacă o schimbare a momentului unghiular. Cu alte cuvinte, cuplul determină un corp să se rotească în jurul unei axe, în timp ce o sarcină de moment nu provoacă rotație.tensiunea de forfecare depinde de cuplul aplicat, de Distanța de-a lungul razei arborelui și de momentul polar de inerție. (Rețineți că momentul polar de inerție este o funcție de geometrie și nu depinde de Materialul arborelui.,)
τ = stres de forfecare (N/m2, Pa)
T = aplicate de cuplu (Nm)
r = distanța de-a lungul raza de ax (m)
J = momentul de inerție polar (m4)
Când stresul de forfecare este măsurată de la marginea exterioară a arborelui, litera „c” este uneori folosit în loc de „r” pentru a indica faptul că raza este la maxim.,
momentul de inerție polar (aka al doilea moment polar de zona) pentru un cilindru solid este dat ca:
cantitatea de forfecare tulpina este determinată de unghiul de răsucire, distanța de-a lungul raza arborelui, iar lungimea arborelui. Ecuația pentru tulpina de forfecare este valabilă atât în domeniul elastic, cât și în cel plastic al materialului. Este important să rețineți că tulpina de forfecare și lungimea arborelui sunt invers proporționale: cu cât arborele este mai lung, cu atât tulpina de forfecare este mai mică.,
γ = forfecare tulpina (radiani)
r = distanța de-a lungul raza de ax (m)
θ = unghiul de răsucire (radiani)
L = lungimea arborelui (m)
Similar cu modulul de elasticitate (E) pentru un corp sub tensiune, un arbore de torsiune are o proprietate cunoscută ca shear modulus (de asemenea, menționată ca modulul de elasticitate la forfecare, sau modulul de rigiditate). Modulul de forfecare (G) este raportul dintre tensiunea de forfecare și tulpina de forfecare., Ca și modulul de elasticitate, modulul de forfecare este guvernat de legea lui Hooke: relația dintre stresul de forfecare și tulpina de forfecare este proporțională până la limita proporțională a materialului.
SAU
G = modulul de forfecare (Pa)
Rețineți că procesul de cedare pentru un arbore de torsiune nu este la fel de simplu ca procesul de randament pentru o structură în tensiune. Acest lucru se datorează faptului că corpurile supuse tensiunii se confruntă cu un stres constant pe întreaga lor secțiune transversală., Prin urmare, cedarea are loc simultan pe întregul corp.așa cum este descris mai sus, pentru un arbore în torsiune, tensiunea de forfecare variază de la zero în centrul arborelui (AXA) la un maxim la suprafața arborelui. Când suprafața atinge limita elastică și începe să cedeze, interiorul va prezenta în continuare un comportament elastic pentru o anumită cantitate suplimentară de cuplu. La un moment dat, cuplul aplicat face ca arborele să intre în regiunea sa de plastic, unde tensiunea crește în timp ce cuplul este constant., Numai atunci când cuplul provoacă un comportament complet din plastic, întreaga secțiune transversală cedează.
Caracteristici imagine de credit: R+W America