Nach der Definition ist der Bereich des Rechtecks der Bereich, der vom Rechteck in einer zweidimensionalen Ebene abgedeckt wird. Ein Rechteck ist ein 2-dimensionales Polygon mit vier Seiten, vier Winkeln und vier Eckpunkten.
Ein Rechteck besteht aus zwei Seiten, nämlich Länge (L) und Breite (W). Die Länge eines Rechtecks ist die längste Seite, während die Breite die kürzeste Seite ist. Die Breite eines Rechtecks wird manchmal als die Breite (b) bezeichnet.
Wie Finden Sie die Fläche eines Rechtecks?,
Die Fläche eines Rechtecks kann berechnet werden, indem die Anzahl der kleinen vollen Quadrate der Dimension 1 * 1 sq. einheiten, die zum Abdecken des Rechtecks erforderlich sind.
Wenn beispielsweise die Anzahl der gezählten vollen Quadrate 20 beträgt, bedeutet dies, dass die Fläche des Rechtecks 20 Quadrate beträgt. Geschäftseinheiten.
Der Nachteil dieser Methode besteht darin, dass sie keine genauen Zahlen der Fläche liefert und die Methode auch nicht anwendbar ist, um die Fläche größerer Ebenen zu finden.
Fläche eines Rechtecks Formel
Die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt aus Breite und Länge eines Rechtecks.,
Daher besagt die Fläche einer Rechteckformel, dass:
Fläche des Rechtecks = Länge x Breite
A = L * W, wobei A die Fläche ist, L die Länge ist, W die Breite oder Breite ist.
HINWEIS: Wenn Sie die Länge mit der Breite multiplizieren, stellen Sie immer sicher, dass Sie in derselben Längeneinheit arbeiten. Wenn sie in verschiedenen Einheiten angegeben sind, ändern Sie sie in dieselbe Einheit.
Lassen Sie uns ein paar Beispielprobleme über die Fläche eines Rechtecks
Beispiel 1
Ermitteln Sie die Fläche eines Rechtecks, wenn seine Länge 25 m und seine Breite 10 m beträgt.,
Lösung
A = l x w
Ersetzen Sie 25 für l und 10 für w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
Die Fläche des Rechtecks beträgt also 250 m2.
Beispiel 2
Ermitteln Sie die Fläche eines Rechtecks, dessen Länge und Breite 10 cm bzw.
Lösung
Gegeben,
Länge (l) = 10 cm.
– Breite (b) = 3 cm.
Fläche des Rechtecks = Länge × Breite
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
Beispiel 3
Wenn der Umfang eines Rechtecks 60 cm und seine Länge das fünffache der Breite beträgt, ermitteln Sie die Fläche des Rechtecks.,
Lösung
Die Breite sei x.
Die Länge ist das 5-fache seiner Breite, Länge = 5x.
Aber der Umfang eines Rechtecks =2(l + w) = 60 cm
Ersetzen Sie 5x für l und x für w.
60 = 2 (5x + x)
60 = 12x
Teilen Sie beide Seiten durch 12, um zu erhalten.
x = 5
Ersetzen Sie nun x = 5 durch die Gleichung Länge und Breite.
Daher Breite = 5 cm und Länge = 25 cm.,
Aber die Fläche eines Rechtecks = l x b
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Beispiel 4
Finden Sie die Fläche eines Rechtecks mit einer Länge von 12 cm und einer Diagonale von 13 cm
Lösung
Hier ist die Breite nicht angegeben, daher verwenden wir den Satz von Pythagoras, um die Breite zu bestimmen.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
Subtrahieren 144 auf beiden Seiten.
169-144 = a2 + 144-144
25 = a2
Indem wir die Quadratwurzel beider Seiten finden, erhalten wir.
a = 5
Daher beträgt die Breite des Rechtecks 5 cm.
Berechnen Sie nun die Fläche.,
A = L x B
= (12 x 5) cm2
Beispiel 5
Wenn die Zementierungsrate eines Bodens 12,40 USD pro Quadratmeter beträgt, ermitteln Sie die Kosten für die Zementierung eines rechteckigen Bodens mit einer Länge von 20 m und einer Breite von 10 m.
Lösung
Um die Gesamtkosten für die Zementierung des Bodens zu ermitteln, multiplizieren Sie die Fläche des Bodens mit der Zementierungsrate.
Fläche = L x B
= (20 x 10) m2
= 200 m2
Kosten der Zementierung = Fläche x Zementierungsrate
= 200 m2 x $12,40/m2
= $2,480
Beispiel 6
Die Länge und Breite eines Rechtecks liegt im Verhältnis 11: 7 und seine Fläche beträgt 693 Quadratfuß., Finden Sie seine Länge und Breite.
Lösung
Lassen Sie das gemeinsame Verhältnis von Länge und Breite = x
Daher Länge = 11x
Breite = 7x
Fläche eines Rechtecks = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
Teilen Sie beide Seiten durch 77.
x2 = 9
Finde das Quadrat beider Seiten zu erhalten;
x = 3.
Ersetzen.
Length = 11x = 11* 3 = 33
Width = 7x = 7 * 3 = 21
Daher ist die Länge des Rechtecks 33 ft und seine Breite 21 ft.
Beispiel 7
Die Länge eines Rechtecks beträgt 0,7 m und seine Breite beträgt 50 cm., Was ist die Fläche des Rechtecks in Metern.
Lösung
Länge = 0.7 m
Breite = 50 cm.
Wandeln Sie 50 cm in Meter um, indem Sie 50 durch 100 teilen. Also, 50 cm = 0,5 m
Fläche = L x B
= (0,7 x 0,5) m2
= 0,35 m2
Beispiel 8
Eine rechteckige Wand misst 75 m x 32 m. Ermitteln Sie die Kosten für das Streichen der Wand, wenn die Malrate Rs 5 pro m2 beträgt. m.
Lösung
Fläche = L x B
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
Um die Kosten für das Streichen der Wand zu erhalten, multiplizieren wir die Fläche der Wand mit der Malrate.
Kosten = 2400 m2 x Rs 5 pro sq., m
= Rs 12,000
Beispiel 9
Ein rechteckiger Hofboden, der 50 m x 40 m von rechteckigen Fliesen mit den Abmessungen 1 m x 2 m bedeckt werden soll.
Lösung
Berechnen Sie zunächst die Fläche des Hofbodens und der Fliese.
Fläche des Hofes = (50 x 40) m2