UPDATE (14. Března 2019, 1:18 pm): ve čtvrtek Google oznámil, že jeden z jejích zaměstnanců, Emma Haruka se narodilo iwao, našel téměř 9 bilionů nové číslic pi, vytvoření nového rekordu. Lidé nyní vypočítali nekonečné číslo na 31,415,926,535,897 (dostat to?)- asi 31,4 bilionu desetinných míst. Je to zázrak dne Pi!
dříve jsme publikovali příběh o snaze lidí o nekonečný řetězec číslic pi. Abychom oslavili Den Pi a dalších 9 bilionů známých číslic, Aktualizovali jsme tento příběh níže.,
v Závislosti na své filozofické názory na čas a kalendáře a tak dále, je dnes něco jako 4,5 milionkrát za Den Pí, že Země byla svědkem. Ale tato dlouhá historie není nic ve srovnání s nekonečností samotného pi.
udržovací pro ty z vás, kteří zapomněli své sedmé třídy matematika lessons1: Pi, nebo řecké písmeno , je matematická konstanta, rovná poměru obvodu kruhu k jeho průměru — C/d. To se skrývá v každém kruhu, a se rovná přibližně 3.14., (Odtud den Pi, který se koná 14. března, aka 3/14.)
ale jednoduchost jeho definice popírá pi status jako nejvíce fascinující a nejvíce studované číslo v historii světa. Při léčbě pi jako rovná 3.14 je často dost dobrý, počet opravdu pokračuje navždy, zdánlivě náhodných číslic ambling nekonečně ven a poslouchat žádný zjevný vzor — 3.14159265358979…. Je to proto, že je to iracionální číslo, což znamená, že nemůže být reprezentováno zlomkem dvou celých čísel (i když aproximace jako 22/7 se mohou přiblížit).,
ale to nezastavilo lidstvo před zuřivým štěpením na Pi nekonečné hoře číslic. Byli jsme u toho po tisíciletí.
Lidé mají zájem o číslo, v podstatě tak dlouho, že jsme pochopili matematiku. Starověcí Egypťané podle dokumentu, který je také nejstarší sbírkou matematických hádanek na světě, věděli, že pi je něco jako 3.1., Tisíciletí nebo tak později, odhad pi ukázal v bibli: Starý Zákon, v 1. královské, zdá se, vyplývá, že pi = 3: „A on dělal roztavené moře, deset loket od jednoho okraje k druhému: to bylo kolo o … a řada třicet loktů udělal kompas je kolem.“
Archimedes největší matematik antiky, se dostal tak daleko, jak 3.141 přibližně o 250 B. C. Archimedes přiblížil jeho výpočet pi geometricky, vložením kruhu mezi dvěma rovnými hranami pravidelné mnohoúhelníky., Měření polygonů bylo jednodušší než měření kruhy, a Archimédův měří pi-jako ukazatele, jako je počet polygonů stranách zvýšená, dokud se podobaly kruhy.
smysluplné zlepšení Archimedovy metody by nepřicházelo po stovky let. Pomocí nové techniky integrace by matematici jako Gottfried Leibniz, jeden z otců počtu, mohli dokázat takové elegantní rovnice pro pi jako:
pravá strana, stejně jako pi, pokračuje navždy., Pokud přidáte a odečtete a přidáte a odečtete všechny tyto jednoduché zlomky, budete se stále blížit skutečné hodnotě pi. Problém je v tom, že budete palec velmi, velmi pomalu. Chcete-li získat pouhých 10 správných číslic pi, musíte přidat asi 5 miliard zlomků dohromady.
ale byly objeveny účinnější vzorce. Take tento, z Leonhard Euler, pravděpodobně největší matematik někdy v 18. století:
A Srinivasa Ramanujan, self-učil, matematický génius z Indie, objevil zcela překvapivé a bizarní rovnice níže v časném 1900s., Každý další termín v této částce přidává osm správných číslic na odhad pi:
stejně jako s hledání velkých prvočísel, počítače odstřelil tento pi-místné vyhledávání z oběžné dráhy Země a do vesmíru začíná v střední-1900s. ENIAC, rané elektronické počítače a počítač jen v USA v roce 1949, vypočítat pí na více než 2000 místech, téměř zdvojnásobení záznam.
Jako počítače dostal rychleji a paměť stal se více k dispozici, číslic pi začali padat jako domino, závodní číslo je nekonečné řady, neskutečně daleko, ale také nikdy blíže ke konci., Budova z Ramanujan vzorce, matematické bratři Gregory a David Chudnovsky vypočtena více než 2 miliardy číslic pi v časných 1990 pomocí domácí superpočítač umístěn ve stísněném a parném byt na Manhattanu. Po několika letech by zdvojnásobili svůj součet na 4 miliardy číslic.
současný rekord nyní dosahuje zhruba 31,4 bilionu číslic-tisíckrát více, než se podařilo Chudnovskému domácímu superpočítači., Byl vypočítán zaměstnancem Google za 121 dní pomocí volně dostupného programu s názvem y-cruncher a ověřen dalšími 48 hodinami číselných relací. Výpočet zabíral asi tolik úložného prostoru jako celá digitální databáze Kongresové knihovny. Emma Haruka Iwao, žena za záznamem, vypočítává pi na počítačích od dětství.
iwaův počin výpočtu zvýšil kolektivní znalosti lidstva o číslech pi asi o 40 procent., Předchozí rekord činil více než 22 bilionů číslic, pracoval po 105 dnech výpočtu na serveru Dell, také pomocí y-cruncher. Že program, který používá oba Ramanujan a Chudnovsky vzorce, byl použit k nalezení rekordní počet číslic nejen pi, ale i dalších nekonečné, iracionální čísla, včetně e, a zlatý poměr.
ale možná 31 bilionů číslic je jen trochu přehnané. NASA Jet Propulsion Laboratory používá pouze 15 číslic pi pro své výpočty s nejvyšší přesností pro meziplanetární navigaci. Sakra, Isaac Newton věděl, že mnoho číslic před 350 lety., „Hodnota až 40 číslic by být více než dost pro výpočet obvodu Milky Way galaxy chybou menší, než je velikost protonu,“ skupina výzkumníků napsal ve užitečné historie číslo. Tak proč bychom někdy potřebovali 31 bilionů číslic?
jistě, naučili jsme se trochu matematické teorie při kopání hluboko do pi: o rychlých Fourierových transformacích a že pi je pravděpodobně tzv. Ale uspokojivější odpověď se mi zdá, že nemá nic společného s matematikou. Možná to souvisí s tím, co řekl prezident John F. Kennedy o budování vesmírného programu., Děláme takové věci „ne proto, že jsou snadné, ale proto, že jsou těžké; protože tento cíl bude sloužit k organizaci a měření nejlepších našich energií a dovedností.“
ale je tu jeden hlavní rozdíl: měsíc není nekonečně daleko; můžeme se tam skutečně dostat. Možná je tento slavný citát o šachu vhodnější: „život není dost dlouhý na šachy-ale to je chyba života, ne šachů.“
Pi je pro lidstvo příliš dlouhá. Ale to je chyba lidstva, ne pi. Šťastný Pi Den.
Ahoj, Pane Link!,
to nejlepší z FiveThirtyEight, které vám byly doručeny.