Jak mohu použít Akaike informační kritérium a vypočítat jej pro lineární regresi?

Jak mohu použít Akaike informační kritérium a vypočítat jej pro lineární regresi?

jednoduchý vzorec pro výpočet AIC v rámci OLS (protože si říkají, lineární regrese), lze nalézt v Gordon (2015, p. 201):

$$\text{AIC} = n *\ln\Big(\frac{SSE}{n}\Big)+2k $$

Kde SSE znamená, že Součet čtverců Chyb ($\sum(Y_i-\hat Y_i)^2$), $n$ je velikost vzorku, a $k$ je počet prediktorů v modelu plus jeden pro intercept., Ačkoli hodnoty AIC nejsou obecně interpretovatelné, rozdíly mezi hodnotami pro různé modely lze interpretovat(řada otázek týkajících se životopisu se týká tohoto problému, například zde). Takže model s nejmenším AIC je obvykle vybrán. Je snadné pochopit, proč tomu tak je ve výše uvedeném vzorci: vše ostatní je stejné, protože SSE klesá, AIC také klesá.

v jiných zdrojích můžete najít obecnější vzorec s maximální pravděpodobností., Například, v Aplikována Regresní Analýzu a obecné Lineární Modely, Liška nabízí:

$$\text{AIC}_j \equiv – \text{log}_eL(\hat \theta_j)+2s_j$$

Fox, J. (2016). Aplikovaná regresní analýza a zobecněné lineární modely (3.ed.). Los Angeles: Sage Publikace.

Gordon, R. a. (2015). Regresní analýza společenských věd. New York a Londýn: Routledge.

a původní článek:

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *