nonagon je polygon, který má devět stran. Na obrázku níže je několik typů neagonů.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon.png)
Nonagon klasifikace
stejně Jako ostatní polygony, nonagon mohou být klasifikovány jako pravidelný nebo nepravidelný. Pokud jsou všechny strany a vnitřní úhly nonagonu stejné, je to pravidelný nonagon. Jinak se jedná o nepravidelný nonagon.,
Pravidelné nonagon | Nepravidelné nonagon |
---|---|
![]() |
![]() |
Všechny strany a vnitřní úhly jsou shodné | Ne všechny strany a úhly jsou shodné |
Nonagons a další polygony mohou být také klasifikovány jako buď konvexní, nebo konkávní. Pokud jsou všechny vnitřní úhly nonagonu menší než 180°, je konvexní. Pokud je jeden nebo více vnitřních úhlů větší než 180°, je konkávní. Pravidelný nonagon je konvexní nonagon.,
Konvexní nonagon | Konkávní nonagon |
---|---|
![]() |
![]() |
Všechny vnitřní úhly < 180° | Jeden nebo více vnitřních úhlů > 180° |
Úhlopříčky nonagon
úhlopříčka je úsečka spojující dva non-po sobě jdoucích vrcholů. Pro nonagon lze nakreslit celkem dvacet sedm různých úhlopříček. Následující obrázek je příkladem.,
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-diagonals.png)
k Dispozici je 6 úhlopříček rozšíření z každého z 9 vrcholů nonagon nad vytvářet celkem 27 úhlopříček.
vnitřní úhly nonagonu
součet vnitřních úhlů nonagonu se rovná 1260°.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-angles.png)
, Jak je znázorněno na obrázku výše, šest úhlopříček lze vyvodit rozdělit nonagon do sedmi trojúhelníky. Modré čáry nahoře ukazují jen jeden způsob, jak rozdělit nonagon na trojúhelníky; existují i jiné., Součet vnitřních úhlů sedmi trojúhelníků se rovná součtu vnitřních úhlů nonagonu. Protože součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180°, součet vnitřních úhlů nonagon je 9 × 180° = 1260°.
Regular nonagon
pravidelný nonagon je nonagon, ve kterém mají všechny strany stejnou délku a všechny vnitřní úhly mají stejnou míru.
Úhly pravidelné nonagon
Od každé z devíti vnitřních úhlů v pravidelné nonagon jsou si rovni v opatření, že každý vnitřní úhel opatření 1260° ÷ 9 = 140°, jak je znázorněno níže.,
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-interior-angles.png)
Každý vnější úhel pravidelné nonagon má stejnou míru 40°.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-exterior-angles.png)
Symetrie v pravidelné nonagon
pravidelné nonagon má 9 řádků, symetrie a rotační symetrie, řád 9, což znamená, že to může být otočen takovým způsobem, že to bude vypadat stejně jako původní tvar 9 krát v 360°.,
Lines of symmetry | Rotational symmetry |
---|---|
![]() |
![]() |
9 lines of symmetry | Nine 40° of rotation about the center. |