podle definice je plocha obdélníku oblast pokrytá obdélníkem v dvourozměrné rovině. Obdélník je 2-dimenzionální mnohoúhelník se čtyřmi stranami, čtyřmi úhly a čtyřmi vrcholy.
obdélník se skládá ze dvou stran, jmenovitě délky (L) a šířky (W). Délka obdélníku je nejdelší strana, zatímco šířka je nejkratší strana. Šířka obdélníku je někdy označována jako šířka (b).
jak najít oblast obdélníku?,
oblast obdélníku lze vypočítat počítáním počtu malých plných čtverců o rozměru 1 * 1 sq. jednotky potřebné k pokrytí obdélníku.
například pokud je počet počítaných celých čtverců 20, znamená to, že plocha obdélníku je 20 čtverců. jednotka.
nevýhodou této metody je to, že neposkytuje přesné údaje o oblasti a také metoda je nepoužitelná pro nalezení oblasti větších rovin.
Plocha obdélníkového vzorce
plocha obdélníku je součinem šířky a délky obdélníku.,
Proto, plocha obdélníku vzorec se uvádí, že:
Oblast tohoto obdélníku = Délka x Šířka
A = L * W, kde V je oblast, L je délka, W je šířka nebo šířka.
poznámka: když vynásobíte délku šířkou, vždy se ujistěte, že pracujete ve stejné jednotce délky. Pokud jsou uvedeny v různých jednotkách, změňte je na stejnou jednotku.
podívejme se na několik příkladů problémů o oblasti obdélníku
Příklad 1
najděte oblast obdélníku,pokud je jeho délka 25 m a šířka je 10 m.,
Řešení
A = l x w
Nahradit 25 l a 10 pro w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
Takže, plocha obdélníku je 250 m2.
příklad 2
najděte oblast obdélníku, jehož délka a šířka jsou 10 cm a 3 cm.
roztok
daný,
délka (l) = 10 cm.
šířka (b) = 3 cm.
plocha obdélníku = délka × šířka
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
příklad 3
Pokud je obvod obdélníku 60 cm a jeho délka je 5krát větší než šířka, najděte plochu obdélníku.,
Řešení
šířka být x.
Délka je 5 krát šířka, délka = 5x.
obvod obdélníku =2(l + w) = 60 cm
Náhradní 5x pro l a x pro w.
60 = 2(5x + x)
60 = 12x
obě strany Vydělit 12.
x = 5
nyní nahradit x = 5 pro rovnici délky a šířky.
proto šířka = 5 cm a délka = 25 cm.,
Ale obsah obdélníku = l x w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Příklad 4
Najít oblast obdélníku s délkou 12 cm a úhlopříčkou 13 cm
Řešení
šířka není dána, tak jsme se použít Pythagorovu větu k určení šířky.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
odečtěte 144 na obou stranách.
169 – 144 = a2 + 144-144
25 = A2
tím, že najdeme druhou odmocninu obou stran, dostaneme.
a = 5
šířka obdélníku je tedy 5 cm.
nyní Vypočítejte oblast.,
A = L x W
= (12 x 5) cm2
Příklad 5
Pokud je míra tmelení podlahy je $12.40 za metr čtvereční, najít náklady na tmelení obdélníkové podlahy délky 20 m a šířky 10 m.
Řešení
najít celkové náklady na tmelení podlahy, násobit plochy podlahy tím, že míra tmelení.
Oblast = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
Náklady na tmelení = plocha x sazba tmelení
= 200 m2 x $12.40/m2
= $2,480
Příklad 6
délka a šířka obdélníku jsou v poměru 11: 7 a jeho plocha je 693 metrů čtverečních., Najděte jeho délku a šířku.
Řešení
Ať společného poměr délky a šířky = x
Proto, délka = 11x
Šířka = 7x
obsah obdélníku = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
rozdělte obě strany o 77.
x2 = 9
Najděte čtverec obou stran, abyste získali;
x = 3.
náhrada.
délka = 11x = 11 * 3 = 33
Šířka = 7x = 7 * 3 = 21
délka obdélníku je tedy 33 ft a jeho šířka je 21 ft.
příklad 7
délka obdélníku je 0,7 m a jeho šířka je 50 cm., Jaká je plocha obdélníku v metrech.
řešení
délka = 0,7 m
Šířka = 50 cm.
převeďte 50 cm na Metry dělením 50 x 100. Tak, 50 cm = 0,5 m
Oblast = L x W
= (0.7 x 0,5) m2
= 0.35 m2
Příklad 8.
obdélníkové zdi opatření 75 m 32 m. Najít náklady na malování zdi, pokud míra obraz je Rs 5 za čtvereční. m.
Řešení
Oblast = L x W
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
náklady na malování na zeď, vynásobíme plochu stěny do kurzu malování.
Cena = 2400 m2 x Rs 5 za metr čtvereční., m
= Rs 12,000
Příklad 9
obdélníkové nádvoří je podlaha, která 50 m do 40 m se vztahuje obdélníkové dlaždice o rozměrech 1 m do 2 m. Najít celkový počet dlaždic potřebných k úplnému pokrytí nádvoří podlahy.
řešení
nejprve Vypočítejte plochu podlahy nádvoří a dlaždice.
Plocha nádvoří = (50 x 40) m2