jaké jsou stupně volnosti?
stupně volnosti označuje maximální počet logicky nezávislých hodnot, což jsou hodnoty, které mají svobodu se lišit, ve vzorku dat.
Klíčové Takeaways
- Stupně Volnosti odkazuje na maximální počet logicky nezávislé hodnoty, což jsou hodnoty, které mají svobodu lišit, v datovém vzorku.
- stupně volnosti jsou běžně diskutovány ve vztahu k různým formám testování hypotéz ve statistikách, jako je Chi-Square.,
- výpočet stupňů volnosti je klíčový, když se snažíte pochopit význam Chi-čtvercové statistiky a platnost nulové hypotézy.
Porozumění Stupňů Volnosti
nejjednodušší způsob, jak pochopit Stupňů Volnosti koncepčně je skrze příklad:
- Zvažte datový vzorek skládající se z, pro jednoduchost, pět pozitivní celá čísla. Hodnoty by mohly být libovolné číslo bez známého vztahu mezi nimi. Tento vzorek dat by teoreticky měl pět stupňů volnosti.,
- čtyři čísla ve vzorku jsou {3, 8, 5 a 4} a průměr celého vzorku dat je odhalen jako 6.
- to musí znamenat, že páté číslo musí být 10. Nemůže to být nic jiného. Nemá svobodu měnit se.
- takže stupeň volnosti pro tento vzorek dat je 4.
vzorce pro Stupně Volnosti se rovná velikost datového vzorku mínus jedna:
Stupně Volnosti jsou často diskutovány ve vztahu k různým formám testování hypotéz ve statistice, jako je Chi-Square., Je nezbytné vypočítat stupně volnosti, když se snažíte pochopit význam Chi-čtvercové statistiky a platnost nulové hypotézy.
Chi-Square Testy
Existují dva různé druhy Chi-Kvadrát testy: test nezávislosti, který se ptá na vztah, jako, že „existuje vztah mezi pohlavím a SAT skóre?“; a test dobroty, který se ptá něco jako „pokud je mince hodena 100krát,přijde 50krát a ocasy 50krát?,“
pro tyto testy se stupně volnosti používají k určení, zda lze určitou nulovou hypotézu odmítnout na základě celkového počtu proměnných a vzorků v rámci experimentu. Například při zvažování studentů a výběru kurzu není velikost vzorku 30 nebo 40 studentů pravděpodobně dostatečně velká, aby generovala významná data. Získání stejných nebo podobných výsledků ze studie s použitím velikosti vzorku 400 nebo 500 studentů je platnější.,
Historie Stupních Volnosti
nejstarší a nejzákladnější pojem Stupně Volnosti bylo uvedeno v časném 1800s, propletené v pracích matematik a astronom Carl Friedrich Gauss. Moderní využití a chápání pojmu byly vyloženy na první William Sealy Gosset, anglický statistik, ve svém článku „Pravděpodobná Chyba Říct,“ publikoval v Biometrika v roce 1908 pod názvem pera zachovat jeho anonymitu.
ve svých spisech Gosset výslovně nepoužíval termín “ stupně svobody.,“Udělal, nicméně, poskytnout vysvětlení pro koncepci v průběhu vývoje toho, co by nakonec být známý jako T-distribuce studenta. Skutečný termín byl populární až v roce 1922. Anglický biolog a statistik Ronald Fisher začal používat termín „stupně svobody“, když začal publikovat zprávy a údaje o své práci vyvíjející chi-čtverce.,