Úvod do Booleovské Logiky,
Binární aritmetické a žabky
Flip Flops – Čas Vstupuje do Logiky
Více Logiky,
To může znít jako skličující téma, ale Booleovské logiky je velmi snadno vysvětlit a pochopit. Představuje nejjednodušší ze všech logik a samotný základ výpočetní techniky.
průvodce programátory k TheoryFirst Draft
nyní k dispozici jako brožovaná kniha a ebook od Amazonu.,
Programátoři Průvodce Teorie – NP & Co-NP
Obsah balení
- Co Je Vypočitatelná?
- konečné státní stroje
- co je Turingův stroj?,e Nekonečný
- Axiom Výběru
- Lambda Kalkul
- Gramatika a Mučení
- Reverse Polish Notation – RPN
- Úvod do Booleovské Logiky
- Konfrontace Nedokazatelné – Gödel A Vše, co
- Programmer ‚s Guide na Fraktály
- Programmer‘ s Guide k Chaosu*
- Prvočísla A Testování Prvočíselnosti
- Buněčné Automaty – Jak a Proč
- Teorie Informace
- Teorie Kódování
- Kolmogorovova Složitost
*Chcete-li být revidována
logika, Logika všude
Počítače a logika jsou neoddělitelné – ne?,
jsou nyní, ale na začátku byly věci mnohem mlhavější.
první počítače byly koncipovány jako automatické aritmetické motory a zatímco jejich tvůrci si byli vědomi, že logika má s tím vším něco společného, nebyli 100% jasní, jak a proč.
Dokonce i dnes máme sklon být více než zjednodušující o logiku a její úlohy v počítání a chápání světa a George Boole člověk, který začal to všechno pryč byl trochu přes vrchol, s tituly jeho knih na toto téma –
Matematická Analýza Myšlení a zkoumání Zákonů Myšlení.,
Boole práce jistě začal moderní logiky off na správné cestě, ale určitě to nebylo nic společného s „zákony myšlení“. Faktem je, že ani dnes nemáme jasnou představu, jaké zákony se řídí myšlenkami a kdybychom udělali celý předmět umělé inteligence, byl by uzavřený.
to, co George Boole udělal, aby byl uznán jako otec moderních informačních technologií, bylo přijít s myšlenkou, která byla zároveň revoluční a jednoduchá.,
Toto video, trailer na dokumentární film slaví dvousté výročí jeho narození na 2. listopadu 1815 tipy na to, jak jeho radikální objev je základem digitálního věku:
Kdo to byl George Boole?
současník Charlese Babbage, kterého se krátce setkal, Boole je v těchto dnech připisován jako „předek informačního věku“. Angličan narozením, v roce 1849 se stal prvním profesorem matematiky v Irsku New Queen ‚ s College (nyní University College) Cork.,
George Boole
2. listopadu 1815 – 8. prosince 1864,
zemřel ve věku 49 let v roce 1864 a jeho práce možná nikdy mít dopad na počítačové vědy bez Claude Shannon, který o 70 let později uznala význam pro strojírenství Boole je symbolické logiky. V důsledku toho se Booleovo myšlení stalo praktickým základem návrhu digitálních obvodů a teoretického uzemnění digitálního věku.
booleovská logika
booleovská logika je velmi snadno vysvětlitelná a pochopitelná.,
- začínáte s myšlenkou, že nějaké prohlášení P je buď pravdivé nebo nepravdivé, nemůže to být nic mezi tím (to se nazývá zákon vyloučeného středu).
- pak můžete vytvořit další prohlášení, která jsou pravdivá nebo nepravdivá, kombinací těchto počátečních prohlášení společně pomocí základních operátorů a nebo ne.
přesně to, co je“ základním “ operátorem, tvoří zajímavou otázku sama o sobě – něco, k čemu se vrátíme později, když se zeptáme, jak málo logických operátorů skutečně potřebujeme?,
způsob, jakým to vše funguje víceméně zapadá do způsobu, jakým jsme tyto termíny používali v angličtině.
například, pokud P je pravda, pak ne (P) je nepravdivé, takže pokud „dnes je pondělí“ je pravda, pak „ne(dnes je pondělí)“ je nepravdivé.
logický výraz často překládáme do angličtiny jako „dnes není pondělí“, což usnadňuje vidět, že je nepravdivý, pokud je dnes skutečně pondělí.
sledujete?
No to je problém s tímto druhem diskuse. Velmi rychle se stává spletitým a obtížně sledovatelným a to je součástí síly booleovské logiky., Argumenty můžete jasně zapsat v symbolické podobě.
pravda tabulky
pravidla pro kombinování výrazů jsou obvykle zapsány jako tabulky seznam všech možných výsledků.,>
| P | NOT P |
| F | T |
| T | F |
Notice that while the Boolean And is the same as the English use of the term, the Boolean Or is a little different.,
když budete dotázáni, chtěli byste „kávu nebo čaj“, neočekáváte, že řeknete ano oběma!
V Booleovském případě však „nebo“ s největší pravděpodobností zahrnuje obojí. Když P je pravda a Q je pravda kombinovaný výraz (P nebo Q) je také pravda.
existuje booleovský operátor, který odpovídá anglickému použití termínu “ nebo „a nazývá se“ Exkluzivní nebo “ napsaný jako EOR nebo XOR., Jeho pravdivostní tabulka je:
| P | Q | P XOR Q |
| F | F | F |
| F | T | T |
| T | F | T |
| T | T | F |
a tento fakt by přestal mít oba čaj a káva ve stejné době (všimněte si posledního řádku je True XOR True = False).
praktické tabulky pravdy
to vše se zdá být velmi snadné,ale jakou hodnotu má?,
rozhodně to není model pro každodenní uvažování, s výjimkou na nejvíce triviální úrovni „káva nebo čaj“.
v našem myšlení používáme Booleovskou logiku, no politici pravděpodobně ne, ale to je jiný příběh,ale pouze na nejzásadnější úrovni.
Pokud však začnete navrhovat stroje, které musí reagovat na vnější svět i poměrně složitým způsobem, pak rychle zjistíte, že booleovská logika je velkou pomocí.
například předpokládejme, že chcete vytvořit bezpečnostní systém, který funguje pouze v noci a reaguje na otevření dveří., Pokud máš světelný senzor můžete brát jako signál, že ukazuje pravdu prohlášení:
P = It is daytime.
Zjevně Není(P) je pravdivá, když je noc-čas a máme naše první praktické využití pro Boolean logika!
to, Co opravdu chci, je něco, co vyjde pravda z prohlášení:
R= Burglary in progress
z P a
Q = Window open
trochu syrové myslel, že brzy dává řešení, které
R = Not(P) And Q
To je pravda, „Loupež“ je dána následující pravdivostní tabulky: