por la definición, área de rectángulo es la región cubierta por el rectángulo en un plano bidimensional. Un rectángulo es un polígono de 2 dimensiones con cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices.
un rectángulo se compone de dos lados, a saber, longitud (L) y anchura (W). La longitud de un rectángulo es el lado más largo, mientras que el ancho es el lado más corto. El ancho de un rectángulo a veces se conoce como la anchura (b).
¿Cómo Encontrar el Área de un Rectángulo?,
el área de un rectángulo se puede calcular contando el número de pequeños cuadrados completos de dimensión 1 * 1 sq. unidades necesarias para cubrir el rectángulo.
por ejemplo, si el número de cuadrados completos contados es 20, entonces significa que, el área del rectángulo es 20 cuadrados. unidad.
la desventaja con este método es que, no da cifras exactas del área y también, el método es inaplicable para encontrar el área de planos más grandes.
Área de un Rectángulo Fórmula
El área de un rectángulo es el producto de la anchura y la longitud de un rectángulo.,
Por lo tanto, la fórmula del área de un rectángulo establece que:
Área del rectángulo = longitud x Ancho
A = L * W, donde A es el área, L es la longitud, W es el ancho o la anchura.
Nota: Cuando multiplique la longitud por la anchura, siempre asegúrese de que trabaja en la misma unidad de longitud. Si se administran en diferentes unidades, cámbielas a la misma unidad.
vamos a resolver algunos problemas de ejemplo sobre el área de un rectángulo
Ejemplo 1
encuentre el área de un rectángulo, si su longitud es de 25 m y su anchura es de 10 m.,
Solución
A = l x w
el Sustituto de 25 l y 10 para w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
Así, el área del rectángulo es de 250 m2.
Ejemplo 2
encuentre el área de un rectángulo cuya longitud y anchura sean 10 cm y 3 cm respectivamente.
solución
dada,
Longitud ( l) = 10 cm.Anchura (b) = 3 cm.
Área del rectángulo = longitud × anchura
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
Ejemplo 3
si el perímetro de un rectángulo es de 60 cm y su longitud es 5 veces el ancho, busque el área del rectángulo.,
solución
que el ancho sea x.
La longitud es 5 veces su ancho, length = 5x.
pero el perímetro de un rectángulo =2 (l + w) = 60 cm
sustituye 5x por l y X por w.
60 = 2 (5x + x)
60 = 12x
divida ambos lados por 12 para obtener.
x = 5
ahora sustituya x = 5 por la ecuación de longitud y anchura.
Por lo tanto, ancho = 5 cm y largo = 25 cm.,
Pero el área de un rectángulo = l x w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Ejemplo 4
Encontrar el área de un rectángulo con una longitud de 12 cm y una diagonal de 13 cm
Solución
Aquí, el ancho no es dado, vamos a utilizar el teorema de Pitágoras para determinar el ancho.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
Restar 144 en ambos lados.
169 – 144 = a2 + 144 – 144
25 = a2
Por encontrar la raíz cuadrada de ambos lados, obtenemos.
a = 5
por lo Tanto, el ancho del rectángulo es de 5 cm.
ahora calcula el área.,
A = L x W
= (12 x 5) cm2
Ejemplo 5
si la tasa de cementación de un piso es de $12.40 por metro cuadrado, encuentre el costo de cementación de un piso rectangular de longitud 20 m y ancho 10 m.
solución
para encontrar el costo total de cementación del piso, multiplique el área del piso por la tasa de cementación.
Area = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
Costo de la cementación = área x velocidad de cementación
= 200 m2 x $12.40/m2
= $2,480
Ejemplo 6
La longitud y el ancho de un rectángulo están en la razón de 11: 7 y su área es de 693 metros cuadrados., Encuentra su longitud y anchura.
solución
deje que la relación común de la longitud y el ancho = x
Por lo tanto, length = 11x
Width = 7x
área de un rectángulo = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
Divide ambos lados por 77.
x2 = 9
Encontrar el cuadrado de ambos lados para obtener;
x = 3.
Sustituir.
Length = 11x = 11 * 3 = 33
Width = 7x = 7 * 3 = 21
Por lo tanto, la longitud del rectángulo es de 33 pies y su ancho es de 21 pies.
Ejemplo 7
La longitud de un rectángulo es de 0,7 m y su anchura es de 50 cm., Cuál es el área del rectángulo en metros.
Solución
Longitud = 0.7 m
Ancho = 50 cm.
convertir 50 cm a metros dividiendo 50 por 100. Por lo tanto, 50 cm = 0.5 M
área = L x W
= (0.7 x 0.5) m2
= 0.35 m2
Ejemplo 8
una pared rectangular mide 75 m por 32 m. encuentre el costo de pintar la pared si la tasa de pintura es Rs 5 por cuadrado. m.
Solución
Area = L x W
= (75 x 32 m2
= 2400 m2
Para obtener el costo de la pintura de la pared, se multiplica el área de la pared por la tasa de pintura.
costo = 2400 m2 x Rs 5 por sq., m
= Rs 12,000
Ejemplo 9
el piso de un patio rectangular que 50 m por 40 m debe ser cubierto por baldosas rectangulares de dimensiones, 1 m por 2 m. encuentre el número total de baldosas necesarias para cubrir completamente el piso del patio.
solución
primero, calcular el área del piso del patio y la baldosa.
Área del piso del patio = (50 x 40) m2