coeficiente de correlación
¿Qué tan bien representa realmente su ecuación de regresión
su conjunto de datos?una de las formas de determinar la respuesta a esta pregunta es examinar el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación.,
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El coeficiente de correlación, r, y |
además de aparecer con la información de regresión, los valores rand r 2 se pueden encontrar debajo de las barras, #5 Statistics → EQ #7 r y #8 R 2 .,
el Coeficiente de Correlación, r :
La cantidad r, llamado el coeficiente de correlación lineal mide la fuerza y la la dirección de una relación lineal entre dos variables. El coeficiente de correlación lineal
a veces se conoce como el coeficiente de correlación del momento del producto de Pearson en honor de su desarrollador Karl Pearson.
La fórmula matemática para computingr es:
donde n es el número de pares de datos.,
(¿no te alegras de tener una calculadora gráfica que calcula esta fórmula?)
El valor de r es tal que -1 < r < +1. Los signos + y – se utilizan para correlaciones lineales positivasy correlaciones lineales negativas, respectivamente.
correlación positiva: si x E y tienen una correlación lineal positiva fuerte, r es cercanaa +1. Un valor de r de exactamente +1 indica un ajuste positivo Perfecto., Los valores positivos
indican una relación entre las variables x E y tal que a medida que los valores para X aumentan, los valores para y también aumentan.
correlación negativa: si x E y tienen una correlación lineal negativa fuerte, r es cercanaa -1. Un valor de R de exactamente -1 indica un ajuste negativo perfecto. Los valores negativos
indican una relación entre x E y tal que como los valores para X aumentan, los valores
PARA y disminuyen.
sin correlación: si no hay correlación lineal o una correlación lineal débil, r escerca de 0., Un valor cercano a cero significa que hay una relación aleatoria, no lineal
entre las dos variables
tenga en cuenta que r es una cantidad adimensional; es decir, no depende de las unidades empleadas.
una correlación perfecta de ± 1 ocurre solo cuando todos los puntos de datos se encuentran exactamente en una línea recta. Si r = +1, la pendiente de esta línea es positiva. Si r = -1, la pendiente de esta línea
es negativa.
una correlación mayor que 0.8 se describe generalmente como fuerte, mientras que una correlaciónmenor que 0.,5 se describe generalmente como débil. Estos valores pueden variar en función del»tipo» de datos que se examina. Un estudio que utiliza datos científicos puede requerir una correlación más fuerte que un estudio que utiliza datos de Ciencias Sociales.
Coeficiente de Determinación, r 2 o R2 :
El coeficiente de determinación, r 2,es útil porque da la proporción de la varianza (fluctuación) de una variable que es predecible a partir de la otra variable.,
Es una medida que nos permite determinar cómo puede ser cierto al hacer predicciones a partir de un determinado modelo / gráfico.
el coeficiente de determinación es la relación entre la variación explicada y la variación total. El coeficiente de determinación es tal que 0 < r 2 < 1, y denota la fuerzade la asociación lineal entre x y y.,
El coeficiente de determinación representa el porcentaje de los datos que es el más cercanoa la línea de mejor ajuste. Por ejemplo, si r = 0.922, entonces r 2 = 0.850, lo que significa que
85% de la variación total iny puede explicarse por la relación lineal entre x
E y (como se describe en la ecuación de regresión). El otro 15% de la variación total
En y permanece inexplicable.
el coeficiente de determinación es una medida de lo bien que la línea de regresiónrepresenta los datos., Si la línea de regresión pasa exactamente a través de cada punto en el gráfico de dispersión
, sería capaz de explicar toda la variación. Cuanto más lejos está la línea de los puntos, menos es capaz de explicar.