el conjunto general de técnicas estadísticas se puede dividir en una serie de actividades, muchas de las cuales tienen versiones Bayesianas especiales.
inferencia Bayesianaeditar
La inferencia bayesiana se refiere a la inferencia estadística donde la incertidumbre en las inferencias se cuantifica utilizando la probabilidad. En la inferencia frecuentista clásica, los parámetros e hipótesis del modelo se consideran fijos. Las probabilidades no se asignan a parámetros o hipótesis en la inferencia frecuentista., Por ejemplo, no tendría sentido en la inferencia frecuentista asignar directamente una probabilidad a un evento que solo puede suceder una vez, como el resultado del siguiente lanzamiento de una moneda justa. Sin embargo, tendría sentido afirmar que la proporción de cabezas se acerca a la mitad a medida que aumenta el número de lanzamientos de monedas.
Los Modelos Estadísticos especifican un conjunto de supuestos y procesos estadísticos que representan cómo se generan los datos de muestra. Los modelos estadísticos tienen una serie de parámetros que se pueden modificar., Por ejemplo, una moneda se puede representar como muestras de una distribución de Bernoulli, que modela dos posibles resultados. La distribución de Bernoulli tiene un solo parámetro igual a la probabilidad de un resultado, que en la mayoría de los casos es la probabilidad de aterrizar en las cabezas. Idear un buen modelo para los datos es central en la inferencia bayesiana. En la mayoría de los casos, los modelos solo se aproximan al verdadero proceso, y pueden no tener en cuenta ciertos factores que influyen en los datos. En la inferencia bayesiana, las probabilidades se pueden asignar a los parámetros del modelo. Los parámetros se pueden representar como variables aleatorias., La inferencia bayesiana utiliza el teorema de Bayes para actualizar las probabilidades después de obtener o conocer más evidencia.
Statistical modelingEdit
La formulación de modelos estadísticos utilizando estadísticas Bayesianas tiene la característica de identificación de requerir la especificación de distribuciones previas para cualquier parámetro desconocido. De hecho, los parámetros de las distribuciones anteriores pueden tener distribuciones anteriores, lo que lleva al modelado jerárquico Bayesiano, o pueden estar interrelacionados, lo que conduce a Redes Bayesianas.,
diseño de experimentoseditar
El diseño Bayesiano de experimentos incluye un concepto llamado «influencia de creencias previas». Este enfoque utiliza técnicas de análisis secuencial para incluir el resultado de experimentos anteriores en el diseño del siguiente experimento. Esto se consigue actualizando las ‘creencias’ mediante el uso de la distribución previa y posterior. Esto permite el diseño de experimentos para hacer un buen uso de los recursos de todo tipo. Un ejemplo de ello es el problema de los bandidos armados.,
análisis exploratorio de modelos Bayesianoseditar
El análisis exploratorio de modelos bayesianos es una adaptación o extensión del enfoque de análisis exploratorio de datos a las necesidades y peculiaridades del modelado Bayesiano. En palabras de Persi Diaconis:
El análisis exploratorio de Datos busca revelar la estructura, o descripciones simples en los datos. Miramos números o gráficos y tratamos de encontrar patrones., Buscamos pistas sugeridas por la información de fondo, la imaginación, los patrones percibidos y la experiencia con otros análisis de datos
el proceso de inferencia genera una distribución posterior, que tiene un papel central en la estadística Bayesiana, junto con otras distribuciones como la distribución predictiva posterior y la distribución predictiva previa. La correcta visualización, análisis e interpretación de estas distribuciones es clave para responder adecuadamente a las preguntas que motivan el proceso de inferencia.,además de la inferencia en sí:
- diagnósticos de la calidad de la inferencia, esto es necesario cuando se utilizan métodos numéricos como las técnicas de Monte Carlo de cadena de Markov
- crítica de modelos, incluyendo evaluaciones tanto de suposiciones de modelos como de predicciones de modelos
- comparación de modelos, incluyendo selección de modelos o promediación de modelos
- Preparación de los resultados para un público en particular
todas estas tareas forman parte del análisis exploratorio de modelos bayesianos proceso de modelado iterativo e interactivo., Estas tareas requieren resúmenes numéricos y visuales.