¿Qué son los grados de libertad?
grados de Libertad se refiere al número máximo de valores lógicamente independientes, que son valores que tienen la libertad de variar, en la muestra de datos.
conclusiones clave
- grados de Libertad se refiere al número máximo de valores lógicamente independientes, que son valores que tienen la libertad de variar, en la muestra de datos.
- Los grados de Libertad se discuten comúnmente en relación con varias formas de pruebas de hipótesis en estadísticas, como un Chi-Cuadrado.,
- calcular grados de libertad es clave cuando se trata de entender la importancia de una estadística Chi-cuadrado y la validez de la hipótesis nula.
entendiendo los grados de libertad
la forma más fácil de entender los grados de libertad conceptualmente es a través de un ejemplo:
- considere una muestra de datos que consiste en, En aras de la simplicidad, cinco enteros positivos. Los valores podrían ser cualquier número sin relación conocida entre ellos. Esta muestra de datos tendría, teóricamente, cinco grados de libertad.,
- cuatro de los números en la muestra son {3, 8, 5 y 4} y el promedio de toda la muestra de datos se revela como 6.
- esto debe significar que el quinto número tiene que ser 10. No puede ser otra cosa. No tiene la libertad de variar.
- Así que los grados de libertad para esta muestra de datos es 4.
la fórmula para Grados de libertad es igual al tamaño de la muestra de datos menos uno:
Los grados de Libertad se discuten comúnmente en relación con varias formas de pruebas de hipótesis en estadísticas, como un Chi-Cuadrado., Es esencial calcular los grados de libertad cuando se trata de entender la importancia de una estadística Chi-cuadrado y la validez de la hipótesis nula.
pruebas de Chi-Cuadrado
Hay dos tipos diferentes de pruebas de Chi-cuadrado: la prueba de independencia, que hace una pregunta de relación, como, » ¿hay una relación entre el género y los puntajes del SAT?»; y la prueba de bondad de ajuste, que pregunta algo como » si una moneda se lanza 100 veces, ¿saldrá cara 50 veces y Cruz 50 veces?,»
para estas pruebas, se utilizan grados de libertad para determinar si una determinada hipótesis nula puede ser rechazada en función del número total de variables y muestras dentro del experimento. Por ejemplo, cuando se consideran los estudiantes y la elección del curso, es probable que un tamaño de muestra de 30 o 40 estudiantes no sea lo suficientemente grande como para generar datos significativos. Obtener los mismos o similares resultados de un estudio utilizando un tamaño de muestra de 400 o 500 estudiantes es más válido.,
historia de los grados de libertad
El concepto más antiguo y básico de grados de Libertad se observó a principios de 1800, entrelazado en las obras del matemático y astrónomo Carl Friedrich Gauss. El uso moderno y la comprensión del término fueron expuestos por primera vez por William Sealy Gosset, un estadístico inglés, en su artículo «The Probable Error of a Mean», publicado en Biometrika en 1908 bajo un seudónimo para preservar su anonimato.
En sus escritos, Gosset específicamente no se utiliza el término «Grados de Libertad.,»Él, sin embargo, dio una explicación para el concepto a lo largo del curso del desarrollo de lo que eventualmente se conocería como la distribución T de Student. El término real no se hizo popular hasta 1922. El biólogo y estadístico Inglés Ronald Fisher comenzó a usar el término «grados de libertad» cuando comenzó a publicar informes y datos sobre su trabajo desarrollando chi-cuadrados.,