(14 de marzo de 2019, 1:18 p. m.): El jueves, Google anunció que una de sus empleadas, Emma Haruka Iwao, había encontrado casi 9 billones de nuevos dígitos de pi, estableciendo un nuevo récord. Los humanos ahora han calculado el número interminable a 31,415,926,535,897 (¿lo entienden?) — 31.4 billones de decimales. ¡Es un milagro del Día Pi!
anteriormente, publicamos una historia sobre la búsqueda humana de la cadena infinita de dígitos de pi. Para celebrar el día de Pi, y los 9 billones de dígitos adicionales conocidos, hemos actualizado esa historia a continuación.,
dependiendo de sus puntos de vista filosóficos sobre el tiempo y los calendarios y así sucesivamente, hoy es algo así como el día 4.5 mil millones de Pi que la Tierra ha presenciado. Pero esa larga historia no es nada comparada con la infinidad de pi en sí.
Un repaso para aquellos de ustedes que han olvidado sus lecciones de matemáticas de séptimo grado1: Pi, o la letra griega , es una constante matemática igual a la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro-C/d. en cada círculo, y es igual a Aproximadamente 3.14., (De ahí Pi Day, que tiene lugar el 14 de marzo, también conocido como 3/14.)
pero la simplicidad de su definición desmiente el estatus de pi como el número más fascinante y más estudiado en la historia del mundo. Si bien tratar pi como igual a 3.14 es a menudo lo suficientemente bueno, el número realmente continúa para siempre, una serie aparentemente aleatoria de dígitos que deambulan infinitamente hacia afuera y obedecen a ningún patrón discernible-3.14159265358979…. Esto se debe a que es un número irracional, lo que significa que no puede ser representado por una fracción de dos números enteros (aunque aproximaciones como 22/7 pueden acercarse).,
pero eso no ha detenido a la humanidad de astillar furiosamente la interminable montaña de dígitos de pi. Hemos estado en ello durante milenios.
las Personas se han interesado en el número para, básicamente, siempre hemos entendido matemáticas. Los antiguos egipcios, según un documento que también resulta ser la colección más antigua del mundo de rompecabezas matemáticos, sabían que pi era algo así como 3.1., Un milenio más tarde, una estimación de pi apareció en la Biblia: El Antiguo Testamento, en 1 Reyes, parece implicar que pi es igual a 3: «e hizo un mar fundido, diez codos de un ala a la otra: era alrededor round y una línea de treinta codos lo rodeaba.»
Arquímedes, el mayor matemático de la antigüedad, llegó hasta 3.141 alrededor del 250 A. C. Arquímedes se acercó a su cálculo de pi geométricamente, intercalando un círculo entre dos polígonos regulares de bordes rectos., Medir polígonos era más fácil que medir círculos, y Arquímedes midió relaciones similares a pi a medida que el número de lados de los polígonos aumentaba, hasta que se parecían mucho a los círculos.
la mejora significativa en el método de Arquímedes no vendría durante cientos de años. Usando la nueva técnica de integración, matemáticos como Gottfried Leibniz, uno de los padres del cálculo, podrían probar ecuaciones tan elegantes para pi como:
el lado derecho, al igual que pi, continúa para siempre., Si sumas y restas y sumas y restas todas esas fracciones simples, te acercarás cada vez más al verdadero valor de pi. El problema es que avanzarás muy, muy lentamente. Para obtener solo 10 dígitos correctos de pi, tendría que sumar alrededor de 5 mil millones de fracciones juntas.
pero se descubrieron fórmulas más eficientes. Tomemos este, de Leonhard Euler, probablemente el mayor matemático de la historia, en el siglo 18:
y Srinivasa Ramanujan, un genio matemático autodidacta de la India, descubrió la ecuación totalmente sorprendente y extraña a continuación a principios de 1900., Cada término adicional en esta suma agrega ocho dígitos correctos a una estimación de pi:
Al igual que con la búsqueda de números primos grandes, las computadoras lanzaron esta búsqueda de dígitos pi fuera de la órbita terrestre y en el espacio profundo a partir de mediados de la década de 1900. ENIAC, una computadora electrónica temprana y la única computadora en los Estados Unidos en 1949, calculó pi a más de 2,000 lugares, casi duplicando el récord.
a medida que las computadoras se hicieron más rápidas y la memoria se hizo más disponible, los dígitos de pi comenzaron a caer como fichas de dominó, corriendo por la línea infinita del número, imposiblemente lejos, pero nunca más cerca del final., Basándose en la fórmula de Ramanujan, los hermanos matemáticos Gregory y David Chudnovsky calcularon más de 2 mil millones de dígitos de pi a principios de la década de 1990 utilizando una supercomputadora casera ubicada en un apartamento estrecho y sofocante en Manhattan. Duplicarían su cuenta a 4 mil millones de dígitos después de unos años.
el récord actual ahora se sitúa en alrededor de 31,4 billones de dígitos, miles de veces más que la supercomputadora casera de los Chudnovskys administrada., Fue calculado por un empleado de Google durante 121 días utilizando un programa disponible gratuitamente llamado y-cruncher y verificado con otras 48 horas de sesiones de procesamiento de números. El cálculo ocupó casi tanto espacio de almacenamiento como toda la base de datos digital de la Biblioteca del Congreso. Emma Haruka Iwao, la mujer detrás del registro, ha estado calculando pi en computadoras desde que era una niña.
La hazaña de cálculo de Iwao aumentó el conocimiento colectivo de la humanidad de los dígitos de pi en aproximadamente un 40 por ciento., El récord anterior se situó en más de 22 billones de dígitos, calculados después de 105 días de cómputo en un servidor Dell, también utilizando y-cruncher. Ese programa, que utiliza las fórmulas de Ramanujan y Chudnovsky, se ha utilizado para encontrar números récord de dígitos no solo de pi, sino también de otros números irracionales e interminables, incluyendo e,, y la proporción áurea.
pero tal vez 31 billones de dígitos es solo un poco exagerado. El laboratorio de Propulsión a chorro de la NASA utiliza solo 15 dígitos de pi para sus cálculos de mayor precisión para la navegación interplanetaria. Heck, Isaac Newton sabía que muchos dígitos hace 350 años., «Un valor de 40 dígitos sería más que suficiente para calcular la circunferencia de la Vía Láctea a un error menor que el tamaño de un protón», escribió un grupo de investigadores en una historia útil del número. Entonces, ¿por qué necesitaríamos 31 billones de dígitos?
claro, hemos aprendido un poco de teoría matemática mientras profundizamos en pi: sobre transformadas rápidas de Fourier y que pi es probablemente un número normal. Pero la respuesta más satisfactoria me parece que no tiene nada que ver con las matemáticas. Tal vez tiene que ver con lo que dijo El Presidente John F. Kennedy sobre la construcción de un programa espacial., Hacemos cosas como esta «no porque sean fáciles, sino porque son difíciles; porque ese objetivo servirá para organizar y medir lo mejor de nuestras energías y habilidades.»
pero hay una gran diferencia: la luna no está infinitamente lejos; en realidad podemos llegar allí. Tal vez esta famosa cita sobre el ajedrez es más apropiada: «la vida no es lo suficientemente larga para el ajedrez — pero eso es culpa de la vida, no del ajedrez.»
Pi es demasiado largo para la humanidad. Pero eso es culpa de la humanidad, no de pi. Feliz Día Pi.
Hola, Sr. Link!,
La mejor de FiveThirtyEight, entregado a usted.