Introducción a la Lógica Booleana
la aritmética Binaria y flip-flops
Chanclas Tiempo Entra en la Lógica
Más Lógica
Esto puede parecer como un gran tema, pero la lógica Booleana es muy fácil de explicar y de entender. Representa la más simple de todas las lógicas y la base misma de la computación.
a Programmers Guide To TheoryFirst Draft
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A Programmers Guide To Theory – NP & Co-NP
Contents
- ¿Qué es Computable?
- Máquinas de Estado Finito
- ¿Qué es una Máquina de Turing?,e Transfinite
- axioma de elección
- Lambda Calculus
- gramática y tortura
- notación polaca inversa – RPN
- Introducción a la lógica booleana
- confrontar lo no demostrable – Gödel y todo eso
- La Guía del programador de fractales
- La Guía del programador de Caos*
- li>
- autómatas celulares – el cómo y por qué
- Teoría de la información
- Teoría de la codificación
- Kolmogorov complejidad
*para ser revisado
lógica, lógica en todas partes
Las computadoras y la lógica son inseparables – ¿verdad?,
ahora lo son pero al principio las cosas eran mucho más confusas.
las primeras computadoras fueron concebidas como motores aritméticos automáticos y aunque sus creadores eran conscientes de que la lógica tenía algo que ver con todo, no estaban 100% claros en cuanto al cómo o por qué.
incluso hoy en día tendemos a ser demasiado simplistas acerca de la lógica y su papel en la computación y la comprensión del mundo y George Boole, el hombre que comenzó todo fue un poco exagerado con los títulos de sus libros sobre el tema –
Análisis Matemático del pensamiento y una investigación de las leyes del pensamiento.,
el trabajo de Boole ciertamente inició la lógica moderna en el camino correcto, pero ciertamente no tenía nada que ver con las «leyes del pensamiento». El hecho es que aún hoy no tenemos una idea clara de qué leyes gobiernan el pensamiento y si lo hiciéramos todo el tema de la inteligencia artificial sería cerrado.
lo que George Boole hizo para ser reconocido como el padre de la tecnología de la información moderna fue llegar a una idea que era al mismo tiempo revolucionaria y simple.,
este video, un tráiler de un documental que celebra el bicentenario de su nacimiento el 2 de noviembre de 1815, insinúa cómo su descubrimiento radical sustenta la era digital:
¿Quién fue George Boole?
contemporáneo de Charles Babbage, a quien conoció brevemente, Boole es actualmente acreditado como el «antepasado de la era de la información». Inglés de nacimiento, en 1849 se convirtió en el primer profesor de matemáticas en el nuevo Queen’s College de Irlanda (ahora University College) de Cork.,
George Boole
2 de noviembre de 1815 – 8 de diciembre de 1864
murió a la edad de 49 años en 1864 y su trabajo nunca podría haber tenido un impacto en la informática sin Claude Shannon, quien 70 años más tarde reconoció la relevancia para la ingeniería de la lógica simbólica de Boole. Como resultado, el pensamiento de Boole se ha convertido en la base práctica del diseño de circuitos digitales y la base teórica de la era digital.
lógica booleana
la lógica booleana es muy fácil de explicar y entender.,
- comienzas con la idea de que alguna declaración P es verdadera o falsa, no puede ser nada intermedio (esto se llama la ley del medio excluido).
- Entonces usted puede formar otras declaraciones, que son verdaderas o falsas, combinando estas declaraciones iniciales juntas usando los operadores fundamentales And, Or Y Not.
exactamente qué es un operador «fundamental» forma una pregunta interesante por derecho propio, algo a lo que volveremos más adelante cuando preguntemos ¿cuántos operadores lógicos necesitamos realmente?,
La forma en que todo esto funciona más o menos encaja con la forma en que utilizamos estos términos en inglés.
por ejemplo, si P es verdadero entonces Not (P) es falso así que, si «hoy es lunes» es verdadero entonces «no(hoy es lunes)» es falso.
a menudo traducimos la expresión lógica al inglés como «today is Not Monday» y esto hace que sea más fácil ver que es falso si hoy es de hecho lunes.
¿estás siguiendo?
Bueno, este es el problema con este tipo de discusión. Muy rápidamente se vuelve complicado y difícil de seguir y esto es parte del poder de la lógica booleana., Puede escribir argumentos claramente en forma simbólica.
tablas de verdad
las reglas para combinar expresiones generalmente se escriben como tablas que enumeran todos los resultados posibles.,>
| P | NOT P |
| F | T |
| T | F |
Notice that while the Boolean And is the same as the English use of the term, the Boolean Or is a little different.,
cuando se le pregunta ¿le gustaría «café o té» no se espera que decir sí a ambos!
en el caso booleano sin embargo » o » sin duda incluye ambos. Cuando P es verdadero y Q es verdadero, la expresión combinada (P O Q) también es verdadera.
hay un operador booleano que corresponde al uso Inglés del término «or» y se llama «Exclusive or» escrito como EOR o XOR., Su tabla de verdad es:
| P | Q | P XOR Q |
| C | C | C |
| F | T | T |
| T | C | T |
| T | T | C |
y esto realmente iba a dejar de tener tanto el té y el café en el mismo tiempo (note que la última línea es Verdad XOR Verdadero = Falso).
tablas prácticas de la verdad
todo esto parece muy fácil, pero ¿qué valor tiene?,
ciertamente no es un modelo para el razonamiento cotidiano excepto en el nivel más trivial de «café o té».
usamos la lógica booleana en nuestro pensamiento, bueno, los políticos probablemente no, pero esa es otra historia, pero solo en el nivel más trivialmente obvio.
sin embargo, si usted comienza a diseñar máquinas que tienen que responder al mundo exterior incluso de una manera razonablemente compleja, entonces rápidamente descubre que la lógica booleana es una gran ayuda.
por ejemplo, supongamos que desea construir un sistema de seguridad que solo funciona por la noche y responde a una puerta que se abre., Si usted tiene un sensor de luz puede tratar esto como emitir una señal que indica la verdad de la declaración:
P = It is daytime.
claramente no(P) Es cierto cuando es de noche y tenemos nuestro primer uso práctico para la lógica booleana!
Lo que realmente queremos es algo que se resuelve la verdad de la declaración:
R= Burglary in progress
a partir de P y
Q = Window open
Un poco crudos pensamiento pronto da la solución que
R = Not(P) And Q
Esa es la verdad de «Robo en progreso» está dado por la siguiente tabla de verdad: