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en este video, quiero darle los fundamentos de la trigonometría. Y suena como un tema muy complicado, pero vas a ver que en realidad es sólo el estudio de las ratiosof lados de triángulos. La parte» trigonométrica » significa triángulo. Y la» metría » partliteralmente significa medida. Así que permítanme darles algunos ejemplos aquí. Y creo que lo aclarará todo. Así que permítanme dibujar algunos triángulos de la derecha. Permítanme dibujar un triángulo rectángulo. Así que esto es un triángulo rectángulo., Y cuando digo que es un triángulo rectángulo, es porque uno de los ángulos aquí es de 90 grados. Esto aquí es un ángulo recto. Es igual a 90 grados. Y hablaremos sobre otras formas de mostrar la magnitud de los anglosajones en futuros videos. Así que tenemos un ángulo de 90 grados. Es un triángulo rectángulo. Y permítanme poner somelengths a los lados aquí. Así que este lado de aquí es tal vez 3. Esta altura justo encima hay 3. Tal vez la base del triángulo de aquí es 4. Y entonces la hipotenusa del triángulo de aquí es 5. Sólo tienes un hipotenuscuando tienes un triángulo rectángulo. Es el lado opuesto el ángulo recto., Y es el lado más largo de un triángulo rectángulo. Así que ahí está la hipotenusa. Probablemente ya lo aprendiste de geometría. Y se puede verificar que thisright triángulo, los lados funcionan. Sabemos por thepythagorean teorema que 3 squaredplus 4 cuadrado tiene que ser igual a la longitud del lado más largo, la longitud de la hipotenusesquared, es igual a 5 cuadrado. Así que puedes verificar que esto funciona. Esto satisface thePythagorean teorema. Ahora, con eso fuera del camino, vamos a aprender un poco de trigonometría., Así que las funciones básicas de trigonometría Lear vamos a aprender un poco más sobre lo que significan estas funciones. Existe la función seno. Existe la función coseno. Y está la función tangente. Y escribes S-I-N,C-O-S, y tan para abreviar. Y estos realmente sólo especifican any para cualquier ángulo en este triángulo, especificará theratios de ciertos lados. Así que permítanme escribir algo. Y esto es un poco de un mnemotécnico aquí, por lo que algo sólo para ayudarle a recordar las definiciones de estas funciones. Pero voy a escribir algo. Se llama soh cah toa., Y te sorprenderá lo lejos que esta mnemónica te llevará en trigonometría. Así que tenemos soh cah toa. Y lo que este tellsus so soh nos dice que el seno es igual toopposite sobre hipotenusa. Nos está diciendo and y esto no tendrá mucho sentido todavía. Lo haré un poco más de detalle en un segundo. Y entonces el coseno es igual aadyacente sobre hipotenusa. Y luego finalmente tienes tangente. Tangente es igual toopposite sobre adyacente. Así que probablemente estés diciendo, Hola, Sal. ¿Qué es todo esto opuesto,hipotenusa, adyacente? ¿De qué estamos hablando? Bueno, tomemos un ángulo aquí., Digamos que este ángulo de aquí es theta, entre el lado de la longitud 4 y el lado de la longitud 5. Este ángulo aquí es theta. Así que vamos a averiguar lo que el seno de theta, el coseno de theta, y lo que la tangente de theta son. Así que si queremos primero centrarse en el seno de theta, sólo tenemos toremember SOH cah toa. Seno es opuesto hipotenusa. Así seno de theta isequal al contrario. Entonces, ¿cuál es el lado opuesto al ángulo? Así que este es nuestro ángulo aquí. El lado opuesto, no es uno de los lados que son como adyacentes al ángulo. El lado opuesto es el 3., Se abre en ese 3. Así que el lado opuesto es 3. ¿Y cuál es la hipotenusa? Bueno, ya lo sabemos. La hipotenusa aquí es 5. Así que es 3 sobre 5. El seno de theta es 3/5. Así que si alguien dice, Oye, ¿Cuál es el seno de eso? Es 3/5. Y voy a mostrarles en un segundo que si este angle es un cierto ángulo, siempre va a ser 3/5. La relación del opuesto a la hipotenusa siempre va a ser la misma, incluso si el triángulo real fuera un triángulo más grande o uno más pequeño. Así que te lo mostraré en un segundo. Pero repasemos todas las funciones trigonométricas., Pensemos en lo que es el coseno de theta. El coseno es hipotenusa adyacente. Así que recuerda. Déjame etiquetarlos. Ya nos dimos cuenta de que el 3 era el lado opuesto. Este es el lado opuesto. Y sólo cuando estamos hablando de este ángulo. Cuando se habla de este ángulo, este lado es opuesto a él. Cuando se habla de este ángulo, Este 4 lado es adyacente a él. Es uno de los lados que componen, ese tipo de forma el vértice aquí. Así que esto aquí es un lado adyacente. Y quiero ser muy claro. Esto solo se aplica a este ángulo., Si estuviéramos hablando de ese ángulo, entonces este lado verde sería opuesto y este lado amarillo sería adyacente. Pero nos estamos centrando en este ángulo justo aquí. Así coseno de este ángulo care nos preocupamos por adyacente. Bueno, el lado adyacente a este ángulo es 4. Así que es adyacente a la hipotenusa. Es el adyacente, que es 4, sobre la hipotenusa 4 4/5. Ahora vamos a hacer la tangente. La tangente de theta, opuesta sobre adyacente. El lado opuesto es 3. ¿Qué es el lado adyacente? Ya nos dimos cuenta. El lado adyacente es 4., Así que conociendo los lados de este triángulo rectángulo, fuimos capaces de calcular las principales relaciones trigonométricas. Y veremos que hay otras relaciones trigonométricas, pero todas pueden derivarse de estas tres funciones trigonométricas básicas. Ahora, pensemos en otro triángulo en este triángulo. Y lo redibujaré porque mi triángulo se está poniendo un poco desordenado. Así que vamos a redibujar elexacto mismo triángulo. Y una vez más, las longitudes de este triángulo son tenemos Longitud 4 allí,tenemos Longitud 3 allí, y tenemos Longitud 5 allí. El último ejemplo,usamos este theta. Pero hagamos otro giro aquí., Y vamos a llamar a este ángulo’t no lo sé. Pensaré en algo, una letra griega al azar. Así que digamos que es psi. Sé que es un poco extraño. Theta es lo que usa normalmente. Pero como ya usé Theta, usemos psi. En realidad,en lugar de psi, permítanme simplificarlo. Déjame llamar a este ángulo x. así que vamos a averiguar las trigfunciones para ese ángulo x. así que tenemos seno de x va a ser igual a lo que. Bueno, seno es opuesto hipotenusa. Entonces, ¿qué lado es opuesto a x? Bueno, se abre a este 4. Así que en este contexto, esto es ahora lo contrario., Recuerde, 4 era adyacente a thistheta, pero es opuesto a x. por lo que va a ser 4 sobre now ahora, ¿cuál es la hipotenusa? Bueno, el hipoteno va a ser el mismo independientemente del ángulo que escojas. Así que la hipotenusa ahora va a ser 5. Así que es 4/5. Ahora hagamos otro. ¿Cuál es el coseno de x? Así que el coseno es hipotenusa adyacente. ¿Qué lado es adyacente a x? Esa no es la hipotenusa. Tienes la hipotenusa aquí. Bueno, el lado 3’s es uno de los lados que forma el vértice que x está en, y no es la hipotenusa. Así que este es el lado adyacente. Eso es adyacente., Así que es igual a 3 sobre la hipotenusa. La hipotenusa es 5. Y finalmente, la tangente. Queremos calcular la tangente de x. tangente es opuesto adyacente. Soh cah toa Tang tangente isopposite sobre adyacente. El lado opuesto es 4. Quiero hacerlo en ese color azul. El lado opuesto es 4, y el lado adyacente es 3. Y hemos terminado. En el siguiente video, voy a hacer aton de más ejemplos de esto sólo para que realmente obtener una idea de ello. Pero les dejo pensando en lo que sucede cuando estos ángulos comienzan a acercarse a los 90 grados, o cómo podrían incluso llegar a ser más largos que los 90 grados., Y lo que vamos a ver es que esta definición, La definición de SOH cah toa, toma EE.UU. largo camino para los ángulos que están entre 0 y 90 grados, orthat son menos de 90 grados. Pero empiezan a estropear los límites. Y vamos a introducir una nueva definición, que es tipo de Derivado de la definición de thesoh cah toa, para encontrar el seno, coseno y tangente de realmente cualquier ángulo.