los ejes de transmisión de potencia — en motores y cajas de engranajes, por ejemplo-están sujetos a cargas de par que resultan en torsión, o torsión del eje sobre su eje. Similar a las estructuras bajo tensión o compresión, dos propiedades mecánicas importantes de los ejes bajo cargas de par son la tensión de cizallamiento y la tensión de cizallamiento.
La tensión es la resistencia de un material a una fuerza aplicada, y la tensión es la deformación que resulta de la tensión., El esfuerzo cortante y la deformación cortante (que son cargas de torsión causadas) ocurren cuando una fuerza se aplica paralela o tangente a un área. La tensión Normal y la tensión normal (que son causadas por la tensión y la compresión) ocurren cuando se aplica una fuerza normal (perpendicular) a un área.
la torsión, o torsión, inducida cuando el par se aplica a un eje causa una distribución de la tensión sobre el área de la sección transversal del eje., (Tenga en cuenta que esto es diferente de las cargas de tracción y compresión, que producen una tensión uniforme sobre la sección transversal del objeto.)
par vs. momento:
El par es la fuerza aplicada a una distancia que causa un cambio en el momento angular., Un momento es también una fuerza aplicada a distancia, pero no causa un cambio en el momento angular. En otras palabras, el par hace que un cuerpo gire alrededor de un eje, mientras que una carga de momento no causa rotación.
la tensión de corte depende del par aplicado, la distancia a lo largo del radio del eje y el momento polar de inercia. (Tenga en cuenta que el momento polar de inercia es una función de la geometría y no depende del material del eje.,)
τ = esfuerzo cortante (N/m2, Pa)
T = par aplicado (Nm)
r = distancia a lo largo del radio del eje (m)
J = momento polar de inercia (M4)
cuando se mide el esfuerzo cortante en el borde exterior del eje, la letra «c» se usa a veces en lugar de «R» para indicar que el radio está en su máximo.,
el momento polar de inercia (también conocido como segundo momento polar de área) para un cilindro sólido se da como:
la cantidad de tensión de corte está determinada por el ángulo de torsión, la distancia a lo largo del radio del eje y la longitud del eje. La ecuación para la deformación por cizallamiento es válida tanto en el rango elástico como en el plástico del material. Es importante tener en cuenta que la tensión de corte y la longitud del eje son inversamente proporcionales: cuanto más largo sea el eje, menor será la tensión de corte.,
γ = tensión de corte (radianes)
r = distancia a lo largo del radio del eje (m)
L = longitud del eje (m)
similar al módulo de elasticidad (e) para un cuerpo bajo tensión, un eje en torsión tiene una propiedad conocida como el módulo de cizallamiento (también conocido como el módulo de elasticidad en cizallamiento, o el módulo de rigidez). El módulo de cizallamiento (G) es la relación entre la tensión de cizallamiento y la tensión de cizallamiento., Al igual que el módulo de elasticidad, el módulo de corte se rige por la Ley de Hooke: la relación entre el esfuerzo de corte y la tensión de corte es proporcional hasta el límite proporcional del material.
OR
G = shear modulus (Pa)
de rendimiento para un eje en torsión no es tan sencillo como el proceso de rendimiento para una estructura en tensión. Esto se debe a que los cuerpos sometidos a tensión experimentan una tensión constante en toda su sección transversal., Por lo tanto, el rendimiento ocurre simultáneamente en todo el cuerpo.
como se describió anteriormente, para un eje en torsión, la tensión de corte varía de cero en el centro del eje (el eje) a un máximo en la superficie del eje. Cuando la superficie alcanza el límite elástico y comienza a ceder, el interior todavía exhibirá comportamiento elástico para una cierta cantidad adicional de esfuerzo de torsión. En algún momento, el par aplicado hace que el eje entre en su región plástica, donde la deformación aumenta mientras que el par es constante., Solo cuando el par causa un comportamiento completamente plástico, toda la sección transversal rinde.
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