¿Qué es la expansión térmica?
la expansión térmica es el fenómeno donde un objeto o cuerpo se expande en reacción a ser calentado. La expansión térmica es más obvia en gases y líquidos, pero aún puede tener un efecto sustancial en sólidos.
Figura 1: vías de ferrocarril dobladas debido a la expansión térmica lineal
Las propiedades térmicas de un sólido son un aspecto muy importante en el diseño de fábricas y productos., Si no se considera la expansión térmica durante la construcción y el diseño, el resultado podría ser un daño estructural importante en una máquina o edificio. Se han adoptado innumerables medidas para evitarlo y se han desarrollado muchas tecnologías ingeniosas basadas en este fenómeno. La cantidad que un material se expande puede explicarse considerando un coeficiente correspondiente al crecimiento fraccional del material por grado de cambio de temperatura. Este coeficiente se denomina coeficiente de expansión térmica y se utiliza para predecir el crecimiento de materiales en respuesta a un cambio de temperatura conocido., Cuanto mayor sea este coeficiente para un material, más se expandirá por grado de aumento de temperatura.
Figura 2: diagrama de vibraciones atómicas antes y después del calentamiento.
cuando un cuerpo se calienta, está aceptando y almacenando energía en sus átomos en forma de energía cinética. Esta exposición a un aumento de temperatura hace que las vibraciones naturales de un átomo se vuelvan más fuertes y pronunciadas., Este aumento en la vibración empuja contra las fuerzas inter-moleculares, permitiendo que los átomos o moléculas se alejen más y el cuerpo crezca más grande. La cantidad por la cual una sustancia se expande en reacción a un cambio de temperatura está representada matemáticamente por un coeficiente de expansión térmica. Este coeficiente es único para cada material y se basa en sus otras propiedades físicas. Cuanto mayor sea el coeficiente de expansión térmica de un material, más se expandirá en reacción al calentamiento., Los cristales tienden a tener los coeficientes de expansión térmica más bajos porque su estructura es extremadamente uniforme y estructuralmente sólida. El diamante tiene el coeficiente de expansión térmica más bajo conocido de todos los materiales naturales. Los sólidos con los coeficientes más altos de expansión térmica son los que tienen enlaces inter-moleculares débiles, típicamente polímeros, que también tienden a tener puntos de fusión bajos. La razón de esto es que los lazos más débiles son superados con menos energía vibratoria., Los metales tienden a tener coeficientes relativamente bajos, pero también tienen puntos de fusión muy altos, y no son tan perceptibles a una falla material causada por el estrés de la expansión. Esto hace que los metales sean candidatos ideales para usar al medir la expansión térmica.
Las mediciones de un cambio en el volumen causado por un proceso físico o químico se denominan dilatometría. Un instrumento diseñado para medir el cambio en el volumen de alguna sustancia se llama dilatómetro., El ejemplo más común de un dilatómetro es un termómetro de mercurio, que mide el volumen y el cambio en el volumen del mercurio atrapado que se utiliza para determinar la temperatura del entorno circundante. Los dilatómetros también se pueden utilizar para calcular el coeficiente de expansión térmica. Para determinar el coeficiente, el volumen del material se mide cuidadosamente a medida que la temperatura aumenta de un valor conocido a otro. Hay algunos ejemplos de dilatómetros que están diseñados para medir el volumen de piezas de metal sólido para determinar la expansión térmica., Un diseño son los dilatómetros de capacitancia. En este diseño, una placa de un condensador es móvil, y la muestra se coloca detrás de ella, por lo que cuando se expande empuja la placa móvil más cerca de la otra placa. Un ejemplo más moderno y preciso sería el dilatómetro láser, que mide constantemente las dimensiones de la muestra con láseres. Uno de los diseños más versátiles es el dilatómetro óptico, que es simplemente una cámara digital que utiliza un grupo óptico para medir las variaciones en el tamaño de la muestra.,
Figura 3: diagrama que muestra el efecto de la expansión térmica lineal.
Los Gases y líquidos siempre se expanden volumétricamente, expandiéndose dentro de los confines de sus contenedores. En teoría, los sólidos siempre se expanden volumétricamente también, pero debido a que mantienen su forma, parece que se expanden de manera diferente. Por ejemplo, cuando una barra de metal larga se calienta, sus átomos viajan más separados en las tres dimensiones. Durante esta expansión, el crecimiento de la sección transversal de las varillas difícilmente será notable en comparación con su crecimiento longitudinal., Dado que la varilla es inicialmente muy delgada, hay un número relativamente pequeño de átomos que se empujan entre sí en la dirección de la sección transversal. En la dirección longitudinal, sin embargo, hay un mayor número de átomos alineados, y cuando todos se empujan uno contra el otro forma una reacción en cadena que empuja la longitud total de la barra a ser mucho más grande de lo que era.
Los Objetos con dimensiones como esta pueden ser considerados como expandiéndose solo en una dimensión. Se cree que tienen un coeficiente de expansión térmica lineal en lugar de un coeficiente de expansión térmica de volumen., Este coeficiente actúa igual que el coeficiente tridimensional de expansión, excepto que corresponde al aumento fraccional de longitud (en lugar de volumen) por grado de temperatura. Lo mismo es cierto sobre los coeficientes de expansión de área en dos dimensiones para Placas Planas. A partir de esta observación se puede determinar que la cantidad que un cuerpo se expande en respuesta a un aumento de la temperatura depende linealmente del tamaño original del cuerpo.
se puede adoptar un enfoque observacional para encontrar una ecuación útil para predecir el tamaño resultante de un cuerpo después de un cambio de temperatura., Como se explicó anteriormente, la cantidad que una sustancia lineal se expande está relacionada linealmente con la longitud original, (L0). La observación muestra que la expansión también está aproximadamente linealmente relacionada con el cambio de temperatura (dT). También es obvio a través de la observación que todos los materiales se expanden de manera diferente. Debido a esta variación en los patrones de expansión, se puede determinar que otros aspectos físicos influyen en la expansión térmica. Un coeficiente se utiliza para tener en cuenta las propiedades físicas adicionales de una sustancia. Este coeficiente se conoce como el coeficiente de expansión térmica lineal, (α)., Por lo tanto, la ecuación para la longitud final sería
L = L0 + l0*α*dT
que se puede reordenar Para α
α = (L – L0)/(L0*dT)
O si se dice que el cambio en la longitud, L – L0, es dL
α = 1/L0 * dL/dt
la misma lógica se puede usar para construir las ecuaciones expansión de volumen. Son similares, excepto que la variable de longitud se cambiaría por volumen y el coeficiente de expansión lineal se cambiaría a volumétrico. Para garantizar la precisión, es ideal derivar la ecuación de expansión de volumen de la ecuación lineal.,
V = L3 = 3
del análisis usando el método lineal, es evidente que el valor de α está generalmente en el rango de partes por millón (x10-6). Dado que el valor es tan pequeño, tanto los términos que lo elevan a una potencia por encima de uno resultan en un valor tan pequeño que casi no tendrán ningún efecto en el resultado. Estos Términos se pueden ignorar aproximando ligeramente.
V = L03
= V0
dado que α es un coeficiente constante desconocido, se puede decir que 3α es un nuevo coeficiente constante desconocido llamado coeficiente de expansión térmica de volumen, (β).,
V = V0 + v0 * β * DT
β = 1/V0 * dV/dt
esta forma de la ecuación ahora podría usarse para encontrar los coeficientes de expansión térmica de los materiales después de medirlos con un dilatómetro sobre un cambio de temperatura conocido. Estas ecuaciones muestran que tanto los coeficientes de expansión lineal y de volumen tienen unidades de Kelvin-1, Celcius-1, o Fahrenheit-1.
con un dilatómetro y un termómetro, es muy sencillo realizar un experimento en una muestra y luego seguir la ecuación para calcular los coeficientes de expansión térmica., El aluminio es un material conveniente para estudiar con este método, ya que tiene un coeficiente de expansión muy alto para un metal. Los aceros inoxidables son quizás los más comúnmente medidos debido a su abundante uso en muchas aplicaciones. Estos aceros tienen un coeficiente que es aproximadamente promedio para los metales, sin embargo, no son extremadamente valiosos como La Plata y el oro. La falta de conocimientos térmicos durante la ingeniería y el diseño puede provocar el colapso de puentes o la destrucción de equipos valiosos., La expansión térmica de los materiales puede ser un obstáculo importante para la construcción y el diseño, sin embargo, muchos procesos y tecnologías de aplicación se han diseñado con la expansión térmica como un componente fundamental de la función.
Figura 4: junta de Expansión en un puente