Johdannaiset ovat kaikki noin muuttaa …
… ne osoittavat, kuinka nopeasti jokin muuttuu (kutsutaan muutoksen nopeudeksi) milloin tahansa.
johdannaisten johdannossa (lue se ensin!) tarkastelimme, miten tehdä derivaatta käyttäen eroja ja rajoja.
tässä katsotaan, että tehdään sama asia, mutta käytetään rajojen sijaan ”dy / dx” – merkintää (jota kutsutaan myös Leibnizin notaatioksi).,472acc”>
y + Δy − y = f(x + Δx) − f(x)
Muutos
selvittää, miten nopea (kutsutaan muutosnopeus) jaamme Δx:
ΔyΔx = f(x + Δx) − f(x)Δx
Vähentää Δx lähellä 0
– Emme voi antaa Δx tulee 0 (koska se olisi jakamalla 0), mutta emme voi tehdä sitä kohti nolla ja kutsua sitä ”dx”:
Δx 
dx –
Voit myös ajatella ”dx” on äärettömän pieni tai äärettömän pieni.,
Myös Δy on hyvin pieni ja me kutsumme sitä ”dy”, antaa meille:
dydx = f(x + dx) − f(x)dx –
Kokeile Toiminto
yritetään f(x) = x2
Joten johdannainen x2 on 2x