Luonto ja lajikkeiden logiikka
Se on suhteellisen helppo erottaa joitakin jotta edellä hämmennystä selityksiä. Osa luonnehdinnoista on itse asiassa läheistä sukua toisilleen. Kun logiikka on sanoi, esimerkiksi, voidaan tutkimus lait ajatuksen, näitä lakeja ei voi olla empiirinen (tai havaittavissa), säännönmukaisuuksia sekä todellinen ihmisen ajattelu tutkittu psykologiassa; niiden on oltava lakien oikein perusteluja, jotka ovat riippumattomia psykologinen ominaispiirteiden ajattelija., Lisäksi on rinnakkaisuus oikea ajattelu ja pätevä argumentointi: voimassa oleva argumentointi voi olla ajatellut kuin ilmaus oikea ajattelu, ja jälkimmäinen, kuten sisäistämisen entinen. Tässä rinnakkaisuudessa oikean ajattelun lait vastaavat oikeanlaisia argumentointeja. Ominainen merkki jälkimmäinen on puolestaan, että ne eivät riipu mitään erityistä tosiasioita. Aina argumentti, joka vie reasoner p q on voimassa, sen on pidettävä kiinni riippumatta siitä, mitä hän tietää tai uskoa aihe p ja q., Ainoa lähde varmuutta yhteys p ja q, on kuitenkin oletettavasti muodostuu merkityksiä ehdoin, että propositiot p ja q sisältävät. Nämä samat merkitykset tekevät silloin myös lauseen ”Jos p, niin q” todeksi riippumatta kaikista ehdollisista tosiasioista. Yleisemmin, yksi voi pätevästi väittää, alkaen p-q, jos ja vain jos implisiittisesti ”Jos p, niin q” on loogisesti tosi eli true nojalla sanojen merkityksiä esiintyy p ja q, riippumatta siitä, onko asiassa.,
logiikkaa voidaan siis luonnehtia totuuksien tutkimiseksi, joka perustuu täysin niiden sisältämien termien merkityksiin.
jotta mahtuu tiettyjä perinteisiä ideoita soveltamisalaan, tämän muotoilu, merkityksiä kysymys voi olla ymmärrettävä, johon sisältyy oivalluksia esanssit yhteisöt merkitään kannalta, ei ainoastaan kodifiointia tapana kielellistä käyttöä.,
esimerkiksi seuraava propositio (Aristoteleelta) on logiikan yksinkertainen totuus: ”jos näkö on havainnointia, näkemisen kohteet ovat havaintoesineitä.”Sen totuuteen voi tarttua pitämättä mitään mielipiteitä siitä, mikä näkösuhde havaintoon todellisuudessa on. Mitä tarvitaan on vain käsitys siitä, mitä tarkoitetaan sellaiset termit kuin ”jos–niin”, ”on” ja ”ovat”, ja ymmärrys siitä, että ”kohde” ilmaisee jonkinlainen suhde.,
looginen totuus Aristoteleen näyte ehdotus on, näkyy siitä, että ”esineitä näky ovat havainnon kohteita” voi pätevästi päätellä ”Näky on käsitys.”
monet kysymykset jäävät kuitenkin vastaamatta tähän luonnehdintaan. Kontrasti tosiseikat ja suhteiden merkityksiä, jotka oli vedonnut luonnehdinta on kyseenalaistettu, yhdessä käsitteelle merkityksen. Vaikka molemmat hyväksyttäisiin, logiikan laajemman ja suppeamman käsityksen välillä on edelleen huomattava jännite., Laajemman tulkinnan mukaan kaikki vain merkityksistä riippuvat totuudet kuuluvat logiikkaan. Se on tässä mielessä, että sana logiikka on otettava sellaisia nimityksiä kuin ”episteemisen logiikan” (logic of knowledge), ”doxastic logiikan” (logic of belief), ”deontic logic” (logiikka, normit), ”logiikan tiede”, ”induktiivinen logiikka,” ja niin edelleen. Mukaan kapeampi käsitys, loogisia totuuksia, saada (tai pidä) nojalla tietyt ehdot, kutsutaan usein loogisia vakioita., Se, voidaanko niille antaa luontainen Luonnehdinta vai voidaanko ne määritellä vain laskemalla, on moot-piste. Se on yleisesti sovittu, kuitenkin, että ne ovat (1) siten, lauselogiikka connectives kuin ”ei”, ”ja”, ”tai” ja ”jos–niin” ja (2) ns kvanttorit ”(∃x)” (joka voidaan lukea: ”vähintään yksi henkilö, soita se x, se on totta, että”) ja ”(∀x)” (”kunkin yksittäisen, soita se x, se on totta, että”). Nuken x-kirjainta kutsutaan tässä sidotuksi (yksittäiseksi) muuttujaksi., Sen arvot ovat tarkoitus olla jäseniä, joitakin kiinteitä luokan yhteisöjä, kutsutaan henkilöitä, luokka, joka on vaihtelevasti tunnettu universumi diskurssi, maailmankaikkeus edellytti tulkintaa, tai toimialueen yksilöitä. Sen jäsenten sanotaan olevan määrällisesti ”(∃x)” tai ”(∀x).”Lisäksi, (3) käsitettä identiteetti (ilmaistaan =) ja (4) käsite predication (yksilön, jolla on ominaisuus tai suhde pitää välillä useita yksilöitä), kuuluu logiikka., Muotoja, että tutkimus näiden loogisia vakioita ottaa on kuvattu tarkemmin artikkelissa logiikka, jossa erilaisia looginen notaatio ovat myös selitetty. Tässä esitetään vain logiikan alan määrittely.
kun pelkästään termejä (1) tutkitaan, kenttää kutsutaan propositiologiikaksi. Kun (1), (2) ja (4) pidetään, kenttä on keskeisellä alueella logiikka, joka on vaihtelevasti kutsutaan ensimmäisen kertaluvun logiikka, kvantifiointi teoria, alempi predikaattilogiikka, alempi toiminnalliset calculus, tai alkeis logiikkaa., Jos ei ole (3) on korostanut, epiteetti ”ilman identiteettiä” on lisätty, toisin kuin ensimmäisen kertaluvun logiikka, jossa identiteetti, joka (3) on myös mukana.
Rajatapauksia välillä looginen ja nonlogical vakiot ovat seuraavat (muun muassa): (1) Korkeampi, jotta kvantifiointia, joka tarkoittaa määrällisesti yli yksilöt kuuluvat tiettyyn universe of discourse, kuin ensimmäisen kertaluvun logiikka, mutta myös yli sarjaa yksilöiden ja sarjaa n-tuples yksilöitä. (Vaihtoehtoisesti näiden sarjojen ominaisuudet ja suhteet voidaan määrittää määrällisesti.,) Tämä synnyttää toisen kertaluvun logiikkaa. Prosessi voidaan toistaa. Määrällisesti yli sarjaa tällaista sarjaa (tai n-tuples, kuten sarjaa tai yli ominaisuudet ja suhteet tällaista sarjaa), kun otetaan huomioon toisen kertaluvun logiikka synnyttää kolmannen kertaluvun logiikka; ja kaikki logiikat finite tilauslomake yhdessä (yksinkertainen) teoria (äärellinen) tyypit. (2) jäsenyys suhde, ilmaistaan ∊, voidaan vartettu ensimmäisen jotta logiikkaa; se synnyttää joukko-oppi. (3) voidaan lisätä (loogisen) välttämättömyyden ja (loogisen) mahdollisuuden käsitteet.,
tämä suppeampi logiikan taju liittyy loogisen muodon vaikutusvaltaiseen ideaan. Tahansa lause, kaikki nonlogical ehdot voivat olla korvattu muuttujien sopivaa tyyppiä, pitää vain loogiset vakiot ehjät. Tuloksena on kaava, joka esittää lauseen loogisen muodon. Jos kaava oikean lauseen jostain korvaaminen tulkita ehdot (sopiva looginen tyyppi) muuttujien, kaava ja lauseen sanotaan olevan loogisesti tosi (kapeampi merkityksessä ilmaisua).