Kuinka Johdannainen Laskin Toimii
niille, joilla on tekninen tausta, seuraavassa osiossa selitetään, kuinka Johdannainen Laskin toimii.
ensin parseri analysoi matemaattisen funktion. Se muuttaa sen muotoon, jonka tietokone ymmärtää paremmin, nimittäin puuhun (katso kuva alla). Tätä tehdessään Johdannaislaskurin on noudatettava toimintajärjestystä., Erikoisuus matemaattisia lausekkeita on, että kertomerkin voi jättää pois joskus, esimerkiksi kirjoittaa ”5x” sijaan ”5*x”. Johdannainen Laskin on tunnistaa nämä tapaukset ja lisää kertomerkin.
jäsennin toteutetaan Javascriptissä Vaihtotelakan algoritmin pohjalta, ja se voi toimia suoraan selaimessa. Tämä mahdollistaa nopean palautteen kirjoittamisen muuntamalla puun Lateksikoodiksi. MathJax huolehtii sen näyttämisestä selaimessa.
Kun ” Go!,”painiketta napsautetaan, Johdannainen Laskin lähettää matemaattinen funktio ja asetukset (eriyttäminen muuttuja ja järjestys) palvelimelle, jossa se on analysoitu uudelleen. Tällä kertaa funktio muuntuu muotoon, jonka voi ymmärtää tietokoneen algebra-järjestelmä Maxima.
Maxima huolehtii itse computing johdannainen matemaattinen funktio. Kuten mikä tahansa tietokone algebra-järjestelmä, se soveltaa useita sääntöjä funktion yksinkertaistamiseksi ja johdannaisten laskemiseksi yleisesti tunnettujen eriyttämissääntöjen mukaisesti., Maximan ulostulo muuntuu uudelleen lateksiksi ja esitellään sen jälkeen käyttäjälle.
Näyttämällä vaiheet laskenta on hieman enemmän mukana, koska Johdannainen Laskin voi täysin riippua Maxima tähän tehtävään. Sen sijaan johdannaiset on laskettava käsin askel askeleelta. Sääntöjen eriyttäminen (tuotteen sääntö, osamäärä sääntö, ketju sääntö, …) on toteutettu JavaScript-koodia. Trigonometristen funktioiden ja neliöjuuren, logaritmin ja eksponenttifunktion derivaattafunktioista on olemassa myös taulukko., Kussakin laskentavaiheessa suoritetaan tai kirjoitetaan uudelleen yksi eriyttämisoperaatio. Esimerkiksi erotusoperaatioista vedetään pois vakiotekijät ja summat jaetaan (summasääntö). Tämän ja yleisen yksinkertaistamisen tekee Maxima. Kunkin lasketun derivaatan osalta tuloksena olevien matemaattisten lausekkeiden LaTeX-representaatiot merkitään HTML-koodiin siten, että korostaminen on mahdollista.
”Tarkista vastaus” – ominaisuuden on ratkaistava vaikea tehtävä määrittää, ovatko kaksi matemaattista lauseketta ekvivalentteja., Niiden erotus lasketaan ja yksinkertaistetaan mahdollisimman paljon Maximan avulla. Tähän liittyy esimerkiksi trigonometristen/hyperbolisten funktioiden kirjoittaminen niiden eksponentiaalisiin muotoihin. Jos voidaan osoittaa, että ero yksinkertaistuu nollaan, tehtävä ratkeaa. Muussa tapauksessa käytetään probabilistista algoritmia, joka arvioi ja vertaa molempia funktioita satunnaisesti valituissa paikoissa.
Interaktiiviset funktiokuviot lasketaan selaimessa ja näytetään kangaselementissä (HTML5)., Jokaista kuvioitavaa funktiota varten laskuri luo JavaScript-funktion, joka sitten arvioidaan pienin askelin kuvaajan piirtämiseksi. Kuvaamisen aikana havaitaan ja käsitellään erityisesti singulariteetteja (esim. napoja). Eleohjaus toteutetaan vasaralla.js.
Jos sinulla on kysyttävää tai ideoita parannuksia Johdannainen Laskin, älä epäröi kirjoittaa minulle e-mail.