PÄIVITYS (Maaliskuu 14, 2019, 1:18 p. m.): torstai, Google ilmoitti, että yksi sen työntekijöistä, Emma Haruka Iwao, oli löytänyt lähes 9 miljardia uutta numeroa pi, mikä on uusi ennätys. Ihmiset ovat nyt laskeneet päättymättömän luvun 31415926535897: ään (Tajuatko?)- noin 31,4 biljoonaa desimaalia. Se on Pi – päivän ihme!
Aiemmin julkaisimme tarinan ihmisten harjoittamisesta pii on ääretön merkkijono numeroa. Juhlistaaksemme Pi-päivää ja ylimääräistä 9 biljoonaa tunnettua numeroa, olemme päivittäneet tämän jutun alla.,
Riippuen filosofisia näkemyksiä aikaa ja kalenterit ja niin edelleen, tänään on jotain 4.5 miljardisosa Pi Päivä, että Maa on nähnyt. Mutta se pitkä historia ei ole mitään verrattuna itse piin äärettömyyteen.
kertaus niille, jotka ovat unohtaneet oman seitsemännen luokan matematiikan lessons1: Pi, tai kreikkalainen kirjain , on matemaattinen vakio, sama suhde ympyrän kehän sen halkaisija — C/d. Se vaanii jokaisessa ympyrä, ja vastaa noin 3.14., (Siis Pi-päivä, joka järjestetään 14.maaliskuuta eli 3/14.)
Mutta yksinkertaisuus sen määritelmä vääristelee pi asema kiehtovin ja eniten tutkittu, numero maailman historiassa. Kun hoitoon pi kuin yhtä 3.14 on usein tarpeeksi hyvä, useita todella jatkuu ikuisesti, näennäisesti satunnainen sarja numeroita ambling äärettömän ulospäin ja totteleminen ei ole havaittavissa kuvio — tulokseksi 3,14159265358979…. Koska se on järjetön määrä, mikä tarkoittaa, että se ei voi edustaa murto-osa koko kaksi numeroa (vaikka likiarvoja kuten 22/7 voi tulla lähellä).,
Mutta se ei ole estänyt ihmiskunnan raivokkaasti murentaako pi on loputon vuori numeroa. Olemme tehneet sitä vuosituhansia.
Ihmiset ovat olleet kiinnostuneita numero periaatteessa niin kauan olemme ymmärtäneet matematiikkaa. Muinaiset Egyptiläiset, mukaan asiakirja, joka sattuu olemaan myös maailman vanhin kokoelma palapelit, tiesi, että pi oli jotain 3.1., Tuhat vuotta tai niin myöhemmin, arvio pi ilmaantui raamattu: Vanha Testamentti, 1 Kings, vaikuttaa siltä, että pii on 3: ”Ja hän teki sulan meren, kymmenen kyynärää yhdestä ääriään myöten toiselle: se oli pyöreä kyse-ja linja kolmekymmentä kyynärää teki kompassin ympäri.”
Arkhimedes, suurin matemaatikko antiikin, sai niin paljon kuin 3.141 noin 250 B. C. Arkhimedes lähestyi hänen laskettaessa pi geometrisesti, kerrostamalla ympyrä kahden suora-apajille säännölliset monikulmiot., Mittaus polygoneja oli helpompaa kuin mittaus-piireissä, ja Arkhimedes mitattu pi-kuten tunnusluvut, kuten määrä monikulmioiden puolin kasvoi, kunnes ne muistuttivat piireissä.
mielekäs parannus Arkhimedeen metodiin ei tulisi satoihin vuosiin. Käyttämällä uutta tekniikkaa integraatio, matemaatikot, kuten Gottfried Leibniz, yksi isistä calculus, voi todistaa tällaisten tyylikäs yhtälöt-pi:
oikeassa reunassa, aivan kuten pi, jatkuu ikuisesti., Jos lisäät ja vähennät ja lisäät ja vähennät kaikki ne yksinkertaiset Murtoluvut, tulet tuumaa yhä lähemmäksi pi: n todellista arvoa. Ongelma on se, että tuumaat hyvin, hyvin hitaasti. Jotta saat vain 10 oikein numeroa pi, sinun pitäisi lisätä noin 5 miljardia jakeet yhteen.
mutta tehokkaampia kaavoja löytyi. Ota tämä yksi, Leonhard Euler, luultavasti suurin matemaatikko koskaan, 18-luvulla:
Ja Srinivasa Ramanujan, itseoppinut matemaattinen nero Intiasta, löysi täysin yllättävä ja outo yhtälö alla 1900-luvun alussa., Jokainen ylimääräinen aikavälillä, kun tämä summa lisää kahdeksan oikeat numerot arvio pi:
aivan kuten kanssa etsiä suuria alkulukuja, tietokoneet puhallettu tämä pi-numeroinen haku ulos Maan kiertoradalla ja syvälle avaruuteen alkaa 1900-luvun puolivälissä. ENIAC, varhainen elektroninen tietokone ja ainoa tietokone, YHDYSVALLOISSA vuonna 1949, lasketaan pi-yli 2 000 paikkaa, lähes kaksinkertaistaa ennätys.
Kuten tietokoneet todella nopeampi ja muistia tuli lisää käytettävissä, numeroa pi alkoi kaatuu kuin dominopalikat, kilpa alas, että numero on ääretön linja, mahdottoman pitkälle, mutta myös koskaan lähempänä loppuun., Rakennus pois Ramanujan on kaava, matemaattinen veljekset ja David Gregory Chudnovsky laskettu yli 2 miljardia numeroa pi 1990-luvun alussa käyttäen kotitekoinen supertietokone sijaitsee ahdas ja helteinen Manhattan huoneisto. He tuplaisivat arvonsa 4 miljardiin numeroon muutaman vuoden kuluttua.
nykyinen ennätys on nyt noin oli 31,4 miljardia numeroa — tuhansia kertoja enemmän kuin Chudnovskys koti-keitetty supertietokone onnistunut., Se oli laskettu mukaan Googlen työntekijä yli 121 päivää käyttäen vapaasti saatavilla oleva ohjelma nimeltä y-cruncher ja todentaa toinen 48 tunnin numero-murskaukseen istuntoja. Laskenta vei noin yhtä paljon tallennustilaa kuin koko Kongressin kirjaston digitaalinen tietokanta. Levyn takana oleva Emma Haruka Iwao on laskenut pi: tä tietokoneilla lapsesta asti.
Iwaon laskentataito lisäsi ihmiskunnan kollektiivista tietämystä PI: n numeroista noin 40 prosenttia., Edellinen ennätys oli yli 22 biljoonaa numeroa, työskenteli sen jälkeen 105 päivää laskennan Dell-palvelimella, käyttäen myös y-cruncher. Että ohjelma, joka käyttää sekä Ramanujan ja Chudnovsky kaavoja, on käytetty löytää ennätysmäärä numeroa ei vain pi, mutta myös muita loputon, irrationaalinen numerot, mukaan lukien e, , ja kultainen suhde.
mutta ehkä 31 biljoonaa numeroa on vain vähän ylilyöntejä. NASAN Jet Propulsion Laboratory käyttää vain 15 numeroa pi sen korkein tarkkuus laskelmat planeettojen navigointi. Isaac Newton tiesi sen 350 vuotta sitten., ”Arvo on 40 numeroa olisi enemmän kuin tarpeeksi laskea ympärysmitta Linnunradan virheen vähemmän kuin koko protoni,” tutkijaryhmä kirjoitti hyödyllinen historia numero. Miksi tarvitsisimme 31 biljoonaa numeroa?
toki, olemme oppineet vähän matematiikan teoriaa kaivellessamme syvälle piin: about fast Fourier transforms ja että pi on todennäköisesti niin sanottu normaali luku. Mutta tyydyttävämpi vastaus ei tunnu liittyvän matematiikkaan. Ehkä se liittyy siihen, mitä presidentti John F. Kennedy sanoi avaruusohjelman rakentamisesta., Me teemme tällaista ” ei siksi, että ne ovat helppoja, vaan siksi, että ne ovat vaikeita, koska se päämäärä auttaa organisoimaan ja mittaamaan parhaan energiamme ja taitomme.”
mutta on yksi suuri ero: kuu ei ole äärettömän kaukana; sinne päästään oikeasti. Ehkä tämä kuuluisa sitaatti shakista on osuvampi: ”elämä ei ole tarpeeksi pitkä shakille-mutta se on elämän vika, ei shakin.”
Pi on liian pitkä ihmiskunnalle. Mutta se on ihmiskunnan eikä piin vika. Hyvää Pi-Päivää.
Hi, Mr. Link!,
sinulle toimitetun Fivethirtyeightin parhaat.