keskihajonta (tai σ) on mitata, kuinka hajallaan tiedot on suhteessa keskimääräinen. Alhainen keskihajonta tarkoittaa, että tiedot ovat ryhmittyneet keskiarvon ympärille, ja korkea keskihajonta osoittaa, että tiedot ovat jakaantuneempia. Keskihajonta on lähellä nollaa osoittaa, että datapisteet ovat lähellä keskimääräistä, kun taas korkea tai matala keskihajonta tarkoittaa, datapisteet ovat vastaavasti yli tai alle keskimääräisen., Kuva 7, käyrä päälle, on enemmän levittää ja siksi on suurempi keskihajonta, kun taas käyrän alapuolella on enemmän aihekokonaisuuksien ympärillä tarkoittavat, ja siksi on pienempi keskihajonta.
laskea keskihajonta, käytä seuraavaa kaavaa:
tässä kaavassa σ on keskihajonta, x1 on tiedot kohta olemme ratkaisemalla joukko, µ on keskiarvo ja N on kokonaismäärä tietojen pistettä. Palataan luokan esimerkkiin, mutta katsotaan tällä kertaa niiden korkeutta., Luokan korkeuksien keskihajonnan laskemiseksi lasketaan ensin keskiarvo jokaisesta yksittäisestä korkeudesta. Tässä luokassa on yhdeksän oppilasta, joiden keskimääräinen korkeus on 75 tuumaa. Nyt keskihajonnan yhtälö näyttää tältä:
ensimmäinen askel on vähentää sitä jokainen datapiste. Neliötä sitten itseisarvo ennen kuin lisäät ne kaikki yhteen.,kokonaismäärä tietojen pistettä) ja lopulta ottaa neliöjuuri päästä keskihajonta tiedot:
| Korkeus tuumaa x |
Tarkoita µ |
Vähennä sitä jokainen datapiste x – µ |
Tulosta x |
Square jokainen arvo x2 |
Neliöiden Summa ∑ x |
Vaihtelu |
keskihajonta σ=√x |
||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 56 | 75 | 56 – 75 | -19 | 361 | 784 | 87.,1 | 9.,d> | -10 | 100 |
| 74 | 74 – 75 | -1 | 1 | ||||||
| 75 | 75 – 75 | 0 | 0 | ||||||
| 76 | 76 – 75 | 1 | 1 | ||||||
| 77 | 77 – 75 | 2 | 4 | ||||||
| 80 | 80 – 75 | 5 | 25 | ||||||
| 81 | 81 – 75 | 6 | 36 | ||||||
| 91 | 91 – 75 | 16 | 256 |
This data shows that 68% of heights were 75 inches plus or minus 9.,3 tuumaa (1 keskihajonnan päässä keskiarvosta), 95% korkeudet olivat 75″ plus tai miinus 18.6″ (2 standardipoikkeaman päässä keskiarvosta), ja 99.7% korkeudet olivat 75″ plus tai miinus 27.9″ (3 keskihajonnan päässä keskiarvosta).
Pohjois-Carolinan yliopisto Chapel Hillissä ”Tiheyskäyrät ja Normaalijakaumat” 9/12/06. Web.