Khan Academy ei tue tätä selainta. [close]

tässä videossa haluan antaa trigonometrian perusteet. Ja se kuulostaa avery monimutkainen aihe, mutta olet menossa ymmärtää, että se on oikeastaan vain tutkimuksen ratiosof puolin kolmioita. Trigonometryylin ”trig” – osa tarkoittaa kolmiota. Ja ”metry” partliterally tarkoittaa mittaa. Annan teille muutamia esimerkkejä. Se tekee kaikesta selvää. Piirrän siis someright-kolmiot. Piirrän vain oikean kolmion. Tämä on siis oikea kolmio., Ja kun sanon, että se on oikea kolmio, se johtuu siitä, että yksi näistä on 90 astetta. Tämä on oikea kulma. Se vastaa 90 astetta. Ja puhumme muista tavoista näyttää Anglesin suuruus tulevissa videoissa. Meillä on siis 90 asteen kulma. Se on oikea kolmio. Ja anna minun laittaa somelengths sivuille tässä. Joten tämä puoli täällä on ehkä 3. Tämä korkeus oikealla on 3. Ehkä thetrianglen tukikohta on 4. Ja sitten kolmion hypotenuusa on 5. Sinulla on hypotenusse, kun sinulla on oikea kolmio. Se on puoli vastakohtaaoikeassa kulmassa., Ja se on pitkänestside oikea kolmio. Siinä on hypotenuusa. Olet luultavasti oppinut sen jo geometriasta. Ja voit varmistaa, että tämäright kolmio, sivut toimivat. Tiedämme thePythagorean lause, että 3 squaredplus 4 neliö, täytyy olla yhtä suuri thelength pisimmän sivun pituus hypotenusesquared, on yhtä kuin 5 toiseen potenssiin. Joten voit tarkistaa, että tämä toimii. Tämä täyttää thePythagorean lause. Nyt, kun se on poissa tieltä, opetellaan vähän trigonometriaa., Joten trigonometrian ydintoiminnot — aiomme oppia hieman enemmän siitä, mitä nämä funktiot tarkoittavat. Siinä on sinifunktio. Siinä on kosinifunktio. Ja on thetangent funktio. Kirjoitatte lyhyesti s-I-n,C-O-S ja tan. Ja nämä todella vain määrittää–kaikki kulma tässä kolmiossa, se määrittää theratios tiettyjen sivujen. Anna minun kirjoittaa jotain. Tämä on muistisääntö, joten se auttaa muistamaan funktioiden määritelmät. Mutta minä menen vetämään jotain. Sen nimi on soh cah toa., Ja tulet hämmästymään kuinka pitkälle Tämä muistisääntö vie sinut trigonometriassa. Joten meillä on soh Cah toa. Ja mitä tämä tellsus– soh kertoo meille, että Sini on yhtä suuri toopposiitti kuin hypotenuusa. Se kertoo meille, eikä tässä ole vielä paljon järkeä. Teen sen hetken päästä. Ja sitten kosiini on yhtä suuri kuin omahyväinen hypotenuusan yli. Ja sitten olet finallyhave tangentti. Tangentti on yhtä suuri toopposite yli vieressä. Sinä siis luotat, Sal. Mikä on kaikki tämä päinvastainen,hypotenuse, viereinen? Mistä me puhumme? Mennään asiaan., Sanotaan, että tämä asia täällä on theta, betweenhe puolella pituus 4 ja puolella pituus 5. Tämä kulma on theta. Selvitetäänpä, mikä on thetan sini, thetan kosiini ja mitä thetan tangentti on. Joten jos haluamme keskittyä ensin thetan Siniin, meidän täytyy vain muistaa soh cah toa. Sini on vastakohtana hypotenuusalle. Joten sine of theta isequal päinvastoin. Mikä on vastakohta kulmalle? Tämä on meidän näkökulmamme. Vastakkaisella puolella, sonot yksi puolin, jotka ovat tavallaan omahyväinen kulma. Vastakkaisella puolella on 3., Se aukeaa sille 3. Vastakkainen puoli on siis 3. Ja mikä sitten on hypotenuusa? Tiedämme jo. Hypotenuusa on tässä 5. Se on siis 3/5. Thetan Sini on 3/5. Joten jos joku sanoo, hei,mikä on sini, että? Se on 3/5. Ja minä näytän sinulle hetkessä, että jos tämä on tietty kulma, se on aina 3/5. Vastakohdan hypotenuusan suhde tulee aina olemaan sama, vaikka varsinainen kolmio olisikin suurempi kolmiodraama tai pienempi. Näytän sen kohta. Mutta käydään läpi trig-toiminnot allofissa., Mietitäänpä, mikä thetan kosiini on. Kosiini on hypotenuusan adjacentover. Muista siis. Anna minun merkitä ne. Tajusimme jo, että 3 oli päinvastainen puoli. Tämä on päinvastainen puoli. Ja vasta kun tutkimme tätä näkökulmaa. Kun puhutaan tästä kulmasta, tämä puoli on sen vastakohta. Kun puhut tästä kulmasta, tämä 4 puoli on sen vieressä. Se on yksi sidesthat tavallaan muodostavat, että sellainen muoto huippupiste täällä. Tämä on siis viereinen puoli. Haluan tehdä asian selväksi. Tämä koskee vain tätä kulmaa., Jos puhuisimme siitä kulmasta, tämä vihreä puoli olisi vastakkainen ja tämä keltainen puoli olisi vieressä. Keskitymme vain tähän kulmaan. Joten cosine tästä kulmasta — me välitämme viereisestä. No, viereinen sideto tämä kulma on 4. Se on siis hypotenuusan yläpuolella. Se on vieressä, joka on 4, hypotenuusan yläpuolella — 4/5. Tehdään tangentti. Tangentti theta, vastapäätä vieressä. Vastakkaisella puolella on 3. Mikä on viereinen puoli? Keksimme sen jo. Viereinen puoli on 4., Joten tietäen sivuosan tämän oikean kolmion, pystyimme hahmottamaan tärkeimmät trig-suhteet. Näemme muitakin trig-suhdelukuja, mutta ne kaikki voidaan johtaa näistä kolmesta perustrig-funktiosta. Mietitäänpä tätä kolmiota. Ja muotoilen sen uudelleen, koska kolmioni alkaa olla sotkuinen. Joten piirretään uudelleen sama kolmio. Ja jälleen kerran, thelengths tämä kolmio on meillä pituus 4 siellä,meillä pituus 3 siellä, ja meillä on pituus 5. Viimeinen esimerkki, käytimme tätä theta. Mutta tehdään toinen juttu täällä., Ja kutsutaan tätä … en tiedä. Keksin jotain, satunnaisen kreikkalaisen kirjeen. Sanotaan, että se on psi. Tiedän, että se on hieman outoa. Theta on mitä yleensä käytät. Mutta koska olen jo käyttänyt sitä, käytetään psi: tä. Itse asiassa,psi: n sijaan, sallikaa minun vain yksinkertaistaa sitä. Soitan tämä kulma x. Joten katsotaanpa selvittää trigfunctions, että kulma x. Joten meillä on sini x tulee olla sama mikä. Sini on hypotenuusan vastakohta. Mikä puoli on x: ää vastapäätä? Se aukeaa tälle neloselle. Tässä yhteydessä tilanne on nyt päinvastainen., Muista, että 4 oli vieressä thistheta, mutta se on vastapäätä x. Joten se tulee olemaan 4 yli–nyt, mikä on hypotenuusa? No, hypotenuse on sama riippumatta siitä, minkä kulman valitset. Hypotenuusan arvo on 5. Se on siis 4/5. Tehdään toinen. Mikä on X: n kosiini? Kosiini on siis addiktiivinen hypotenuusa. Mikä puoli on vieressä x? Se ei ole hypotenuusa. Hypotenuusa on tässä. No, 3 puolella — se on yksi puolin, joka muodostaa huippupiste, että x on, ja se ei ole hypotenuse. Tämä on siis viereinen puoli. Se on vieressä., Joten se on yhtä suuri kuin 3 yli hypotenuusan. Hypotenuusa on 5. Ja lopuksi tangentti. Haluamme selvittää tangentti x. tangentti on vastustava vieressä. Soh cah toa — tangentti isopposiitti yli vieressä. Vastakkainen puoli on 4. Haluan tehdä sen sinisellä värillä. Vastakkainen puoli on 4 ja viereinen puoli 3. Tämä oli tässä. Seuraavassa videossa, teen aton lisää esimerkkejä tästä vain niin, että saamme tuntumaa siihen. Mutta jätän youthinking, mitä tapahtuu, kun nämä anglesstart lähestyä 90 astetta, tai miten he jopa getlarger kuin 90 astetta., Ja mitä aiomme nähdä onettä tämä määritelmä, soh cah toa määritelmä, vie usa pitkä matka kulmat jotka ovat välillä 0 ja 90 astetta, että ovat vähemmän kuin 90 astetta. Mutta he alkavat sotkea rajoja. Ja me aiomme introducea uusi määritelmä, se on tavallaan johdettu thesoh cah toa määritelmä, löytää sini,kosini ja tangentti todella tahansa kulmasta.