Probability > Joint Probability / Joint Distribution
Was ist gemeinsame Wahrscheinlichkeit?
Gemeinsame Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse zusammen auftreten. Die beiden Ereignisse werden normalerweise als Ereignis A und Ereignis B bezeichnet., In der Wahrscheinlichkeitsterminologie kann es wie folgt geschrieben werden:
Gemeinsame Wahrscheinlichkeit kann auch als die Wahrscheinlichkeit des Schnittpunkts von zwei (oder mehr) Ereignissen beschrieben werden. Der Schnittpunkt kann durch ein Venn-Diagramm dargestellt werden:
Ein Venn-Diagramm Schnittpunkt zeigt den Schnittpunkt der Ereignisse A und B zusammen geschieht.,
Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte ist eine fünf und schwarz = p(fünf und schwarz) = 2/52 = 1/26. (Es gibt zwei schwarze Fünfer in einem Deck von 52 Karten, die fünf Pik und die fünf Clubs).
Hier finden Sie einige weitere Beispiele: Wahrscheinlichkeit von A und B.
Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
Eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für zwei (oder mehr) Zufallsvariablen. Anstatt Ereignisse mit A und B zu kennzeichnen, ist die Norm, X und Y zu verwenden., Die formale definition ist:
der springende Punkt, Der die gemeinsame Verteilung ist die Suche nach einer Beziehung zwischen zwei Variablen. Die folgende Tabelle zeigt beispielsweise einige Wahrscheinlichkeiten für X und Y, die gleichzeitig auftreten:
Sie können die Tabelle verwenden, um Wahrscheinlichkeiten zu finden. Zum Beispiel:
Frage: Was ist die Wahrscheinlichkeit für Y = 2 und X = 3?
Antwort: Schauen Sie sich die Tabelle für den Schnittpunkt von Y = 2 und X = 3., Die Antwort (1/6) eingekreist ist:
Siehe auch: Gemeinsame Frequenz.
Joint Probability Mass Function
Wenn Ihre Variablen diskret sind (wie im obigen Tabellenbeispiel), kann ihre Verteilung durch eine Joint probability mass function (Joint PMF) beschrieben werden. Wenn Sie alle Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Kombinationen von X und Y gefunden haben, haben Sie eine gemeinsame PMF erstellt.,
Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Wenn Sie kontinuierliche Variablen haben, können sie mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) beschrieben werden. Im Gegensatz zum obigen Beispiel für diskrete Variablen können Sie nicht jede Kombination jeder Variablen ausschreiben, da Sie unendliche Möglichkeiten zum Ausschreiben hätten (was natürlich unmöglich ist). Sie können eine Formel erstellen; Die Formel, die alle möglichen Kombinationen von X und Y beschreibt, wird als gemeinsames PDF bezeichnet. Weitere Informationen zu PDFs finden Sie unter: Was ist eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion?
Stephanie Glen., „Gemeinsame Wahrscheinlichkeit und gemeinsame Verteilungen: Definition, Beispiele“ Von StatisticsHowTo.com: Elementare Statistiken für den Rest von uns! https://www.statisticshowto.com/joint-probability-distribution/
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