A logika természete és fajtái
viszonylag könnyű felismerni néhány sorrendet a fenti magyarázatok zavarában. Egyes jellemzések valójában szorosan kapcsolódnak egymáshoz. Amikor például a logikát a gondolkodás törvényeinek tanulmányozására mondják, ezek a törvények nem lehetnek a tényleges emberi gondolkodás empirikus (vagy megfigyelhető) szabályszerűségei, amint azt a pszichológiában tanulmányozták; a helyes érvelés törvényeinek kell lenniük, amelyek függetlenek a gondolkodó pszichológiai sajátosságaitól., Sőt, van egy párhuzam a helyes gondolkodás és az érvényes érvelés között: az érvényes érvelés a helyes gondolkodás kifejezésének tekinthető, az utóbbi pedig az előbbi internalizálásának. E párhuzamosság értelmében a helyes gondolkodás törvényei megegyeznek a helyes érveléssel. Az utóbbi jellegzetes jele viszont az, hogy nem függnek semmilyen konkrét ténytől. Amikor egy érv, hogy vesz egy reasoner a P q érvényes, meg kell tartani függetlenül attól, hogy mi történik tudni, vagy hisznek a témában p és q., A P és q közötti kapcsolat bizonyosságának egyetlen másik forrása azonban feltehetően a P és q javaslatokban szereplő kifejezések jelentése. Ezek ugyanazok a jelentések akkor is, hogy a mondat “Ha p, akkor q” igaz, függetlenül minden függő kérdések a tény. Általánosabban, érvényesen érvelhetünk P-ről q-ra, ha és csak akkor, ha a következmény “ha p, akkor q” logikusan igaz-azaz igaz a P és q-ban előforduló szavak jelentései alapján, függetlenül a tényektől.,
a logikát tehát úgy lehet jellemezni, mint az igazságok tanulmányozását, amely teljes mértékben az általuk tartalmazott kifejezések jelentésén alapul.
ahhoz, hogy alkalmas bizonyos hagyományos ötletek hatálya alá ez a megfogalmazás, a jelentése kérdéses lehet, hogy kell értelmezni, hogy az magában betekintést az esszenciák a szervezetek jelöli a feltételeket, nem csupán codifications a szokásos nyelvi használat.,
A következő állítás (Arisztotelészből) például a logika egyszerű igazsága: “ha a látás észlelés, akkor a látás tárgyai az észlelés tárgyai.”Az igazság megragadható anélkül, hogy véleményt tartana arról, hogy valójában mi a látás viszonya az észleléshez. Amire szükség van, az csupán annak megértése, hogy mit értünk olyan kifejezések alatt, mint” ha–akkor”,” van “és” vannak”, valamint annak megértése, hogy” tárgya ” valamiféle kapcsolatot fejez ki.,
Arisztotelész minta állításának logikai igazságát tükrözi az a tény, hogy “a látás tárgyai az észlelés tárgyai” érvényesen következtethetők a “látás az észlelés.”
sok kérdés azonban megválaszolatlan marad e jellemzéssel. A ténykérdések és a jelentéstartalmak közötti kontraszt, amelyre a jellemzésben támaszkodtak, megkérdőjeleződött, a jelentés fogalmával együtt. Még ha mindkettőt elfogadják is, jelentős feszültség marad a logika szélesebb és szűkebb felfogása között., A tágabb értelmezés szerint minden igazság, amely csak a jelentésektől függ, a logikához tartozik. Ebben az értelemben a logikát olyan megnevezésekben kell figyelembe venni, mint az “episztémikus logika” (a tudás logikája), a “doxasztikus logika” (a hit logikája), a “deontikus logika” (a normák logikája), a “tudomány logikája”, az “induktív logika” stb. A szűkebb koncepció szerint a logikai igazságok bizonyos konkrét kifejezések alapján, gyakran logikai állandóknak nevezik (vagy tartják)., Az, hogy lehet-e belső jellemzést adni, vagy csak felsorolással lehet meghatározni, vitatott pont. Általánosan elfogadott azonban, hogy ezek közé tartoznak (1) az úgynevezett “nem”, “és”, “vagy”, “és” ha–akkor “és (2) az úgynevezett számszerűsítők” (∃x) “(amely olvasható:” legalább egy személy számára X-nek nevezzük, igaz, hogy”) és” (∀x) “(“minden egyes személy esetében X-nek nevezzük, igaz, hogy”). Az X próbabábu betűt itt kötött (egyedi) változónak nevezzük., Értékeinek állítólag az entitások egy meghatározott osztályának tagjai, úgynevezett egyének, egy olyan osztály, amelyet változóan a diskurzus univerzumának neveznek, az értelmezésben feltételezett univerzum, vagy az egyének területe. Tagjai “(∃x)” vagy “(∀x) ” alakban szerepelnek.”Továbbá, (3) az identitás fogalma ( = ) és (4) a predikáció bizonyos fogalma (az egyénnek több személy közötti tulajdona vagy kapcsolata van) a logikához tartozik., A logikai állandók tanulmányozásának formáit részletesebben ismertetjük a cikk logikájában, amelyben a különböző logikai jelölések is magyarázhatók. Itt csak a logika területének körvonala van megadva.
amikor az (1) – ben szereplő kifejezéseket csak tanulmányozzák, a mezőt propositional logicnak nevezik. Amikor (1), (2), illetve (4) tartják, a mező, a központi területen a logika, hogy a változatosan ismert elsőrendű logika, mennyiségi elmélet, alsó predikátum kalkulus, alsó funkcionális matek, vagy elemi logika., Ha a (3) hiányát hangsúlyozzák, akkor az “identitás nélküli” jelzőt hozzáadják, ellentétben az identitással rendelkező elsőrendű logikával, amelyben a (3) is szerepel.
a logikai ÉS NEM logikai konstansok közötti határesetek a következők (többek között): (1) magasabb rendű számszerűsítés, ami azt jelenti, hogy a számszerűsítés nem az adott diskurzus univerzumához tartozó egyének felett történik, mint az első rendű logikában, hanem az egyének és az egyének n-tuples halmazai felett is. (Alternatív megoldásként az ezeket a készleteket meghatározó tulajdonságok és kapcsolatok számszerűsíthetők.,) Ez másodrendű logikát eredményez. A folyamat megismételhető. Az ilyen halmazok halmazai (vagy az ilyen halmazok n-halmazai vagy az ilyen halmazok tulajdonságai és kapcsolatai) számszerűsítése a másodrendű logikában figyelembe vett harmadik rendű logikát eredményez; és a véges rend minden logikája együtt alkotja a (véges) típusok (Egyszerű) elméletét. (2) a ∊ által kifejezett tagsági viszonyt be lehet illeszteni az első rendű logikába; ez halmazelméletet eredményez. (3) a (logikai) szükségesség és (logikai) lehetőség fogalmai hozzáadhatók.,
Ez a szűkebb értelemben vett logika kapcsolódik a befolyásos ötlet logikai forma. Bármely mondatban az összes nem logikai kifejezés helyettesíthető a megfelelő típusú változókkal, csak a logikai állandókat érintetlenül tartva. Az eredmény egy képlet, amely a mondat logikai formáját mutatja. Ha a képlet a változók értelmezett kifejezéseinek (a megfelelő Logikai típusnak) bármilyen helyettesítésére valós mondatot eredményez, akkor a képlet és a mondat logikusan igaznak bizonyul (a kifejezés szűkebb értelmében).